Выборочный контроль. Сундарон Э.М - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

19
борке адекватен уровню несоответствий в партии, если
контролируется х % изделий из партии.
Таблица 1
вар-т
1 2 3 4 5 6 7 8 9
N
200 50 200 100 200 180 110 150 250
q
ген
%.
10 9 10 9 5 12 20 5 15
х,%
15 15 20 20 10 10 10 10 15
Вар-т
10 11 12 13 14 15 16 17 18
N
260 100 150 100 100 100 180 180 180
q
ген
%.
23 5 5 10 5 15 10 5 5
х
15 15 10 15 15 10 12 10 5
Контрольные вопросы
1 Дать определение следующим понятиям:
а) вероятность события
б) полная группа событий
в) несовместные события
г) равновозможные события.
Привести примеры.
2 Дать определение теорем сложения и умножения вероят-
ностей. Привести примеры.
Практическая работа 2
Законы распределения дискретных случайных
величин
Общие положения: При контроле качества наиболее
распространены три типа распределения дискретных слу-
20
чайных величин: гипергеометрическое, биномиальное и
закон Пуассона.
Гипергеометрическое распределение. Дискретная
случайная величина Х называется распределенной по ги-
пергеометрическому закону, если ее возможные значения
0,1,2,…n, а вероятность того, что Х=d выражается форму-
лой
n
N
dn
DN
d
D
C
CC
nd
PdХР
−
−
===
*
,
)(
, (5)
где D и d – количество дефектных единиц продукции в
партии и выборке; N и n - объем партии и выборки.
Расчет вероятности того, что в выборку объемом n,
взятой из партии объемом N, попадет d бракованных изде-
лий (если всего их в партии D штук), производимый с по-
мощью гипергеометрического закона распределения, соот-
ветствует определению вероятности события классическим
методом.
Математическое ожидание и дисперсия числа де-
фектных единиц продукции из n проконтролированных из-
делий определяются из выражений:
N
D
n *
=
µ
; (6)
)1(*
2
)(*
2
N
n
N
DNDn
−=
−
σ
. (7)
Однако вычисления, осуществляемые по формуле (5)
громоздки. Поэтому для определения вероятности обычно
используют формулу биномиального закона.
Биномиальное распределение. Рассмотрим такой
случай. В партии содержится N изделий (D – бракованных,
N-D - годных). Вероятность извлечения годного изделия
N
DN
р
−
= , бракованного
N
D
pq
=
−
=
1. Из партии берут из-
делие, проверяют его качество, после чего возвращают в 
борке адекватен уровню несоответствий в партии, если            чайных величин: гипергеометрическое, биномиальное и
контролируется х % изделий из партии.                           закон Пуассона.
                                           Таблица 1                  Гипергеометрическое распределение. Дискретная
 вар-т   1    2    3     4     5     6     7     8     9        случайная величина Х называется распределенной по ги-
                                                                пергеометрическому закону, если ее возможные значения
         200 50    200   100   200   180   110   150   250
                                                                0,1,2,…n, а вероятность того, что Х=d выражается форму-
N
qген     10 9      10    9     5     12    20    5     15       лой
                                                                                                                    CDd *CNn−−dD
%.
х,%    15     15   20    20    10    10    10    10    15                    Р( Х = d ) = Pd ,n =                       CNn        ,   (5)
 Вар-т 10     11   12    13    14    15    16    17    18
                                                                где D и d – количество дефектных единиц продукции в
                                                                партии и выборке; N и n - объем партии и выборки.
N        260 100   150   100   100   100   180   180   180           Расчет вероятности того, что в выборку объемом n,
qген     23 5      5     10    5     15    10    5     5        взятой из партии объемом N, попадет d бракованных изде-
%.                                                              лий (если всего их в партии D штук), производимый с по-
х        15   15   10    15    15    10    12    10    5        мощью гипергеометрического закона распределения, соот-
                                                                ветствует определению вероятности события классическим
Контрольные вопросы                                             методом.
1 Дать определение следующим понятиям:                               Математическое ожидание и дисперсия числа де-
        а) вероятность события                                  фектных единиц продукции из n проконтролированных из-
       б) полная группа событий                                 делий определяются из выражений:
       в) несовместные события
       г) равновозможные события.                                                  µ = n * ND                ;                         (6)
Привести примеры.
2 Дать определение теорем сложения и умножения вероят-                             n* D ( N − D )
ностей. Привести примеры.                                                   σ2 =        N2
                                                                                                    * (1 − Nn ) .                      (7)
                                                                      Однако вычисления, осуществляемые по формуле (5)
                   Практическая работа 2                        громоздки. Поэтому для определения вероятности обычно
         Законы распределения дискретных случайных              используют формулу биномиального закона.
                       величин                                        Биномиальное распределение. Рассмотрим такой
                                                                случай. В партии содержится N изделий (D – бракованных,
     Общие положения: При контроле качества наиболее            N-D - годных). Вероятность извлечения годного изделия
распространены три типа распределения дискретных слу-            р = N N− D , бракованного q = 1 − p = DN . Из партии берут из-
                                                                делие, проверяют его качество, после чего возвращают в

                                                           19   20

Страницы