Механика. Суровицкая Г.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

12
По модулю:
FlsinFrM
=
⋅
⋅
=
α
,
где
l
- плечо силы – длина перпендикуляра, опущенного из точки О на
линию действия силы.
Момент силы относительно неподвижной оси – скалярная величина
z
M
,
равная проекции на эту ось вектора момента силы относительно любой точки,
выбранной на оси.
Момент импульса материальной точки относительно неподвижной
точки – векторное произведение радиус – вектора материальной точки,
проведенного из неподвижной точки, на импульс материальной точки.
[
]
iii
prL
=
.
Момент импульса системы материальных точек относительно
неподвижной точки – сумма моментов импульсов точек системы.
[ ]
∑ ∑
= =
==
n
1i
n
1i
iii
prLL
.
Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси –
скалярная величина
z
L
, равная проекции на ось момента импульса
материальной точки относительно любой точки, выбранной на оси.
Основное уравнение динамики вращательного движения:
z
z
M
dt
dL
=
.
О
l
r
F
α
М
Рисунок В. 2. 1 
                                                       
                                                       F
                         
                         М

                                                          α
                                          r
                              О
                                    l


                                  Рисунок В. 2. 1

     По модулю:
                                        M = r ⋅ F ⋅ sinα = Fl ,
     где l - плечо силы – длина перпендикуляра, опущенного из точки О на
линию действия силы.
     Момент силы относительно неподвижной оси – скалярная величина M z ,
равная проекции на эту ось вектора момента силы относительно любой точки,
выбранной на оси.
     Момент импульса материальной точки относительно неподвижной
точки – векторное произведение радиус – вектора материальной точки,
проведенного из неподвижной точки, на импульс материальной точки.
                                               Li = [ri pi ] .
                                                    

     Момент    импульса           системы            материальных   точек   относительно
неподвижной точки – сумма моментов импульсов точек системы.
                                            n     n
                                        L = ∑ Li = ∑ [ri pi ] .
                                                     
                                              i =1         i =1


     Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси –
скалярная величина     Lz ,       равная проекции на ось момента импульса
материальной точки относительно любой точки, выбранной на оси.
     Основное уравнение динамики вращательного движения:
                                              dLz
                                                  = Mz .
                                               dt




                                                12

Страницы