Химия и физика полимеров. Сутягин В.М - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

98
Скорости исчезновения М
1
и М
2
и, соответственно, вхождения в
сополимер определяются следующими уравнениями:
(1)
(2)
**
1
11 1 1 21 1 2
**
2
12 2 1 22 2 2
d[M ]
K [M ][M ] K [M ][M ].
dt
d[M ]
K[M][M] K[M][M].
dt
−= +
−= +
Разделив эти уравнения одно на другое, получим:
(3)
**
1 111 1 211 2
**
2 122 1 222 2
d[M] K [M][M] K [M][M]
,
d[M] K [M][M] K [M][M]
+
=
+
где K
11
– константа скорости роста цепи, оканчивающейся мономерным
звеном М
1
, при реакции с мономером М
1
; K
12
– константа скорости
роста цепи, оканчивающейся М
1
, при реакции с мономером М
2
и т.д.
В процессе сополимеризации устанавливаются стационарные
концентрации активных центров каждого типа. Условием этого вида
стационарности является:
откуда (4)
**
12 1 2 21 2 1
**
21 1
12
12 2
K [M ][M ] K [M ][M ],
K[M]
[M ] = [M ],
K[M]
=
Объединяя уравнение (4) с уравнением (3), получаем:
(5)
*2
*
11 21 2 1
21 2 1
1
22 2
**
222222121
KK[M][M]
K[M][M]
d[M ]
K[M]
.
d[M] K [M][M]+K [M][M]
+
=
Разделив числитель и знаменатель правой части уравнения (5) на
и подставив в полученное выражение значения
*
21 1 2
K[M][M]
и
11 22
12
12 21
K
rr
KK
==
K
, окончательно получаем уравнение вида:
(6)
11112
22221
d[M ] [M ] r [M ] [M ]
.
d[M ] [M ] r [M ] + [M ]
+
=⋅
Уравнение (6) называют дифференциальным уравнением состава
сополимера Майо – Льюиса. r
1
и r
2
– константы сополимеризации
или относительные активности мономеров, равные отношению

Страницы