Составители:
45
опосредованного познания, при котором изучаемый объект
находится в соответствии с другим объектом, способным
в том или ином смысле замещать изучаемый объект на
некоторых стадиях его процесса функционирования [1].
Другими словами моделирование - это представление
объекта моделью для получения информации об этом
объекте путем проведения экспериментов с его моделью.
Остановимся кратко на следующих методах
использования математических моделей или моделирования:
− Аналитические исследования процессов.
− Исследование процессов при помощи численных
методов (с применением ЭВМ).
− Исследование процессов на ЭВМ непрерывного
действия аналоговых или моделирующих машинах.
− Моделирование процессов на цифровых ЭВМ.
Как правило, математическая модель в своем первоначальном
виде не может быть использована для аналитического
исследования процесса (искомые величины находятся в неявном
виде). Необходимо преобразовать математическую модель в такую
систему отношений относительно искомых величин, которая
допускает получение результата аналитическими методами,
например в системе явных формул для искомых величин, либо
приведение уравнений к виду, для которого методы решения
известны.
Аналитическое исследование является наиболее полным
решением задачи моделирования, однако воспользоваться им не
всегда удается, т.к. преобразование математической модели в
систему уравнений, допускающую эффективное решение, является
очень трудной задачей, а для сложных систем эти трудности часто
оказываются непреодолимыми, несмотря на упрощение модели для
получения хотя бы приближенного решения.
В тех случаях, когда не удается преобразовать математическую
модель в подходящую систему уравнений, а упрощение модели
приводит к недопустимо грубым результатам, от аналитического
исследования или моделирования отказываются.
Более широкую сферу применения математической модели
имеет исследование процессов с помощью численных методов и
ЭВМ.
