СВЧ методы исследования электрофизических свойств гетерогенных объектов. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Рубрика: 

По определению добротность резонатора
.
00
P
W
Q
ω
=
(2.2)
где
― запас энергии в резонаторе на резонансной частоте
0
W
∫∫
==
VV
mm
dvEdvHW ,
4
1
4
1
22
0
ε
π
µ
π
(2.3)
зде ь
и ― амплитуды магнитного электрического поля в резонаторе,
с
m
H
m
E
(
)
r
µ
и
(
)
r
ε
― магнитная и диэлектрические проницаемости соответственно,
― объем резонаторной полости.
V
При этом из (2.1) можно получить
отвMст
QQQQ
1111
++=
(2.4)
где
―частичные (парциальные) добротности
отвMст
QQQ ,,
отв
отв
M
M
ст
ст
P
W
Q
P
W
Q
P
W
Q
000000
;;
ω
ω
ω
===
(2.5)
Затухающее колебание в резонаторе можно представить как собственное
колебание с комплексной частотой
.
2
1
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
Q
i
ωω
(2.6)
При этом для компонент поля будем иметь:
.
2
2
Q
t
Q
t
eeHH
eeEE
ti
m
ti
m
ω
ω
ω
ω
−
••
−
••
=
=
(2.7)
где
m
E
•
и
m
H
•
― комплексные амплитуды, определяемые уравнениями
Максвелла:
.
4
,
mnm
mm
E
c
E
c
i
Hrot
H
c
i
Erot
•••
••
+=
−=
πσωε
µ
ω
(2.8) 
По определению добротность резонатора
                                      ω 0W0
                          Q=                    .                                                        (2.2)
                                          P
где   W0 ― запас энергии в резонаторе на резонансной частоте
                          1                              1
               W0 =               ∫ µH         dv =                 ∫ εE
                                           2                                    2
                                                                                    dv ,                 (2.3)
                         4π                             4π
                                           m                                    m
                                  V                                 V

здесь H m и E m ― амплитуды магнитного электрического поля в резонаторе,

  () ()
µ r и ε r ― магнитная и диэлектрические проницаемости соответственно,
V ― объем резонаторной полости.
      При этом из (2.1) можно получить
                                  1    1      1     1
                                    =      +    +                                                        (2.4)
                                  Q   Q ст   QM   Q отв
где Qст , QM , Qотв ―частичные (парциальные) добротности
                     ω W          ω W            ω W
             Q ст = 0 0 ; Q M = 0 0 ; Q отв = 0 0                  (2.5)
                      Pст           PM            Pотв
    Затухающее колебание в резонаторе можно представить как собственное
колебание с комплексной частотой
                              ⎛            1 ⎞
                     ω = ω ⎜⎜1 + i            ⎟.
                              ⎝           2Q ⎟⎠                                                          (2.6)
При этом для компонент поля будем иметь:
                                      •             •                                   ωt
                                                                    iω t            −
                                      E = Em e                              e           2Q


                                      •                 •
                                                                                        − 2ωQt           (2.7)
                                                                        iω t
                                      H = H                 m   e               e                .
       •
                 •

где E m и H m ― комплексные амплитуды, определяемые уравнениями
Максвелла:
                                  •                                 •
                                              iω
                        rot E         m   = −    µ H                    m   ,
                                               c
                                  •
                                            i ωε
                                                            •
                                                                      4 πσ
                                                                                             •           (2.8)
                        rot H         m   =      E              n   +      E                     m   .
                                               c                        c

Страницы