СВЧ методы исследования электрофизических свойств гетерогенных объектов. - 17 стр.

                   ()
      Здесь σ = σ r и равно           σ ст    внутри стенок резонатора и нулю всюду вне

их. Проводимость образца считаем включенной в комплексную                                                            εr()
материала, заполняющего резонатор; в нашем случае µ r = 1 . Ограничимся                                         ()
вначале резонатором без отверстий связи, то есть Qотв >> Q ≡ Q
                                                                                                                          0


(«ненагруженная добротность»).
    Рассматривая два состояния резонатора: без образца и с образцом и
нумеруя их индексами 1 и 2 соответственно, из приведенных выше
соотношений можно получить для изменения комплексной резонансной
частоты, как это обычно делается в теории возмущений [2]:
                                                  •               •                                 •       •

                          ω2 (ε 2 − ε       )∫ E      ∗                                                ∗
                                        ∗
                                        1             1   E 2 dv − i2σ ст ∫ E E 2 dv4π                 1
             •     •
                                             V0                                            V1
            ω2∗ − ω1∗ =                       •                                        •
                                                          •                                     •
                                                  ∗                                    ∗                              (2,9)
                                      µ1 ∫ H H 2 dv + ε1 ∫ E E 2 dv
                                                  1                                    1
                                                                               V
где ―означает комплексно-сопряженное значение.
      ∗


     Далее теория возмущения обычно ограничивается малыми возмущениями
в смысле малых потерь, вносимых в резонатор образцом (т. е. QM >> Q 0 ).
Уравнение (2.9) однако получено без этого ограничения и дает возможность
получить дальнейшие соотношения также в несколько более общем виде. Мы
ограничим требование малости возмущения лишь условием малости искажения
образцом формы распределения поля в резонаторе, но не его амплитуды. Тогда,
считая, что при внесении образца поля меняются только по амплитуде, то есть
                                  •               •                        •               •

                              H 2 = k H 1 и E 2 = k E1 ,                                                             (2.10)
где   k ― константа, и используя определение ненагруженной добротности Q10 :
      −1
       −1
Q10 = Qст + QM−1 , т. е.
                                                          •            •                           •        •
                                                              ∗                     ″                  ∗


                       ω1
                                  4πσ ст
                                              Vст
                                                  ∫E          1       E 1 + ω1ε 1          ∫E
                                                                                           V
                                                                                                       1   E 1 dv
                             =2                   •                                        •
                       Q10                            ∗
                                                              •
                                                                                               ∗
                                                                                                       •             (2.11)
                                      µ1 ∫ H H 1 dv + ε 1 ∫ E E 1 dv
                                                      1                                        1
                                         V                                         V
получим из (2.9)