СВЧ методы исследования электрофизических свойств гетерогенных объектов. - 19 стр.

    Существует несколько способов измерения ненагруженной добротности.
Наиболее широко используются два из них: по виду частотной характеристики
коэффициента передачи проходного резонатора и по виду частотной
характеристики коэффициента отражения от резонатора.
    Для проходного резонатора, связанного равным образом с входной и
выходной линиями (симметричный резонатор) для комплексного коэффициента
передачи волны напряжения известно выражение [3]:
                                   τ0
                   τ =                               ,
                         1 + i2 Г 0Q 0       ∆ω
                                                 ω
                                                                   (2.19)

где ∆ω ―расстройка относительно резонанса, Г 0 ―коэффициент отражения
волны напряжения от входа резонатора. Выражение (2.19) описывает обычную
                                                    0
резонансную кривую, по ширине которой определяется Q1 :
                               1 ω0
                     Q0 =             .
                             2 Г 0 ∆ω                              (2.20)

где   2∆ω ―ширина резонансной кривой τ (ω ) по уровню 0.707τ .
    Для резонатора, рассматриваемого как отражающий элемент комплексный,
коэффициент отражения волны напряжения в окрестности           резонатора
описывается выражением [3]:
                            Г 0 + i (1 + Г 0 )Q 0        ∆ω

                 Г (ω ) =
                                                         ω0
                                                              .
                            1 + i (1 + Г 0 )Q 0      ∆ω
                                                     ω0
                                                                   (2.21)
                                                          0
Это дает возможность практически определить Q по значениям при каких-
либо двух частотах, например, на резонансной частоте и при некоторой
произвольной расстройке.
                                      2
                       1           Г − Г 02 ω 0
                Q0 =                            .
                     1+ Г0         1− Г
                                        2
                                            ∆ω                     (2.22)

    Однако эти методы не обладают достаточной точностью и
быстродействием для дифференциальных измерений добротности и
применяются лишь для определения исходного значения добротности пустого
резонатора или резонатора с образцом перед воздействием на образец.
    Для выбора метода дифференциальных измерений следует обратить
внимание на то, что формулу (2.17) можно переписать так, чтобы
интересующая нас величина ε ′′ выражалась через соотношения добротностей
и значения исходной добротности:
                             1     ⎛ Q10    ⎞
                     ε ′′ =        ⎜⎜ 0 − 1⎟⎟.                     (2.23)
                            gQ10    ⎝ Q2    ⎠