ВУЗ:
Рубрика:
Измерение отношения добротностей может быть проведено непосредственно и
с большей точностью. Например, используя известные соотношения между
добротностью и коэффициентом отражения на резонансной частоте, можно
получить при связи меньше критической
(
)
0
0
>Г
:
.
1
1
0
0
0
Г
Г
Q
Q
отв
+
−
=
(2.24)
Отсюда получим:
.
1
1
1
1
2
2
1
1
0
Г
Г
Г
Г
Q
Q
отв
−
+
+
−
=
(2.25)
и для
ε
′′
:
.1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
0
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⋅
+
−
=
′′
Г
Г
Г
Г
gQ
ε
(2.26)
для включения резонатора в проходном симметричном режиме, когда
, из соотношения (2.4) можно получить:
″
=
′
отвотв
QQ
.
211
0
отв
QQ
Q
−=
(2.27)
С другой стороны, полную добротность
можно выразить через
коэффициент передачи напряжения в этом режиме на резонансной частоте с
помощью эквивалентной схемы: с сосредоточенными элементами (см.,
например, [4] ):
Q
.
′
=
отв
Q
Q
τ
(2.28)
Из (2.27) и (2.28) получим:
.2
1
0
−=
τ
Q
Q
отв
(2.29)
Теперь для
ε
′′
можно записать выражения через
τ
вместо (2.23):
.1
12
12
1
1
2
2
1
0
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
′′
τ
τ
τ
τ
ε
gQ
(2.30)
Соотношения (2.26) и (2.30) в принципе решают поставленную задачу.
Зная исходное значение
или
11
0
1
,, ГQ
ω
1
τ
, а также
g
, можно измеряя
или
2
Г
2
τ
и
2
ω
определить образца. Непрерывное наблюдение за или
∗
ε
2
Г
2
τ
и
2
ω
открывает возможность непрерывной регистрации в процессе
воздействия на образец.
∗
ε
Измерение отношения добротностей может быть проведено непосредственно и
с большей точностью. Например, используя известные соотношения между
добротностью и коэффициентом отражения на резонансной частоте, можно
получить при связи меньше критической ( Г 0 > 0) :
Q0 1− Г0
= . (2.24)
Q отв 1+ Г0
Отсюда получим:
Q0 1 − Г1 1 + Г 2
= . (2.25)
Qотв 1 + Г 1 1 − Г 2
и для ε ′′ :
1 ⎛ 1 − Г1 1 + Г 2 ⎞
ε ′′ = ⎜⎜ ⋅ − 1⎟⎟. (2.26)
gQ10 ⎝ 1 + Г1 1 − Г 2 ⎠
для включения резонатора в проходном симметричном режиме, когда
′ ″
Qотв = Qотв , из соотношения (2.4) можно получить:
1 1 2
= − . (2.27)
Q 0 Q Qотв
С другой стороны, полную добротность Q можно выразить через
коэффициент передачи напряжения в этом режиме на резонансной частоте с
помощью эквивалентной схемы: с сосредоточенными элементами (см.,
например, [4] ):
Q
τ= .
′ (2.28)
Qотв
Из (2.27) и (2.28) получим:
Qотв 1
= − 2. (2.29)
Q 0
τ
Теперь для ε ′′ можно записать выражения через τ вместо (2.23):
1 ⎛ τ 1 2τ 2 − 1 ⎞
ε ′′ = ⎜ − 1⎟.
gQ10 ⎜⎝ τ 2 2τ 1 − 1 ⎟⎠ (2.30)
Соотношения (2.26) и (2.30) в принципе решают поставленную задачу.
Зная исходное значение Q1 , ω1 , Г 1 или
0
τ 1 , а также g , можно измеряя Г2
или τ 2 и ω 2 определить ε ∗ образца. Непрерывное наблюдение за Г 2 или τ 2 и
ω 2 открывает возможность непрерывной регистрации ε∗ в процессе
воздействия на образец.
