ВУЗ:
Рубрика:
простой, например, слоистой гетерогенной среды, изображенной на рис. 1а, в
точности описываются эквивалентной схемой рис. 1б.
1
1
1
σ
⋅
=
S
d
R
,
1
1
1
4 d
S
C
π
ε
=
2
2
2
σ
⋅
=
S
d
R
,
2
2
2
4 d
S
C
π
ε
=
Если один из слоев на рис. 1б имеет низкую электропроводность
(например
), то на низкой частоте общее сопротивление цепи будет
близко к
, и высокая проводимость второго слоя остается незамеченной. На
высоких же частотах из-за шунтирующего действия
вклад первого
изолирующего слоя в полной импеданс будет уменьшаться, и активное
сопротивление цепи будет приближаться к величине
.
21
RR >>
1
R
1
C
2
R
Частотную зависимость эквивалентных параметров среды
ε
и
σ
на рис.
1в при произвольном соотношении
, легко найти, зная частотный ход
импеданса эквивалентной цепи. Пользуясь понятием комплексной
диэлектрической проницаемости
i
R
i
C
(1)
'''
εεε
i−=
∗
где
- действительная часть проницаемости, а - определяется активной
проводимостью
'
ε
''
ε
σ
:
ω
σπ
ε
4
''
=
(2)
получим для эквивалентных параметров
ω
π
σ
ωτ
ε
ε
εε
ii
00
0
4
1
+
+
−
+=
∞
∞
(3)
где
(
)
()
2
1221
2
2
21
2
12211
0
σσ
σεσεσε
ε
dd
dd
d
+
++
⋅=
(3.1)
простой, например, слоистой гетерогенной среды, изображенной на рис. 1а, в
точности описываются эквивалентной схемой рис. 1б.
d1 ε 1S
R1 = , C1 =
S ⋅σ1 4πd1
d2 ε 2S
R2 = , C2 =
S ⋅σ 2 4πd 2
Если один из слоев на рис. 1б имеет низкую электропроводность
(например R1 >> R2 ), то на низкой частоте общее сопротивление цепи будет
близко к R1 , и высокая проводимость второго слоя остается незамеченной. На
высоких же частотах из-за шунтирующего действия C1 вклад первого
изолирующего слоя в полной импеданс будет уменьшаться, и активное
сопротивление цепи будет приближаться к величине R2 .
Частотную зависимость эквивалентных параметров среды ε и σ на рис.
1в при произвольном соотношении Ri , C i легко найти, зная частотный ход
импеданса эквивалентной цепи. Пользуясь понятием комплексной
диэлектрической проницаемости
ε ∗ = ε ' − i ε '' (1)
где ε' - действительная часть проницаемости, а ε '' - определяется активной
проводимостью σ:
4π σ
ε '' = (2)
ω
получим для эквивалентных параметров
ε0 −ε∞ 4 πσ
ε 0 = ε∞ + + 0
1 + i ωτ iω (3)
где
ε0 = d ⋅
( )
d 1ε 1σ 2 + ε 2 σ 12 + ε 1σ 22 d 2
(d 1σ 2 + d 2σ 1 )2 (3.1)
