СВЧ методы исследования электрофизических свойств гетерогенных объектов. - 5 стр.

частном примере, когда проводимость одного из слоев отсутствует          (σ 1 = 0) .
Тогда формулы (3.1) – (3.4) сильно упрощаются и дают:


            ε0 = d
                                (      )
                   d 1ε 1σ 2 + ε 1σ 22 d 2
                                           = d ε
                                                   d 1 + d 2σ 2
                                                                = ε
                                                                    ⎛ d ⎞
                                                                    ⎜⎜ ⎟⎟
                                                                              2

                                                                                    (5)
                          (d 1σ 2 )2             1
                                                      d1 σ 2
                                                        2
                                                                     ⎝ d1 ⎠
                                 ε 12 d1d 2σ 2
                          σ∞ =                    , σ0 = 0
                               (d1ε 2 + d 2ε 1 )2
           ε0 − ε∞    d ε + d 2ε 1    d ⎛ε      ε ⎞
      τ =           = 1 2          = 2 ⎜⎜ 1 + 2 ⎟⎟ = R 2 (C 1 + C 2 )
          σ∞ −σ0         d 1σ 2       σ 2 ⎝ d1  d2 ⎠
     Дисперсия в этом случае является следствием того, что на низкой частоте
производящий слой «закорачивается», и фактическая поверхность электрода
переносится вглубь материала к поверхности раздела слоев, а кажущаяся
диэлектрическая проницаемость материала в целом, рассчитанная по-прежнему
формальному расстоянию между электродами, увеличивается в соответствии с
                        d
геометрическим фактором
                        d1 .          На высоких же частотах экранирующий
поверхностный заряд на границе слоев не успевает образоваться, и поле
проникает внутрь проводящего слоя. Частота дисперсии приобретает смысл
обратной постоянной времени зарядки конденсаторов C1 и C 2                        через
сопротивления слоя R2 . Аналогичные представления о поверхностном
характере поляризационного эффекта были использованы Максвеллом и
Вагнером при изучении другого вида гетерогенной системы – взвеси частиц
сферической формы диаметра d с параметрами σ 2 , ε 2 в среде с параметрами
σ 1 , ε 1 . Такая система также демонстрирует «дебаевский» тип частотной
дисперсии. При малом удельном обьеме включений (α << 1) теория дает, в
частности:
              2σ +σ − 2α (σ 1 − σ 2 )
      σ 0 = σ1 1 2                        ,
              2σ 1 + σ 2 + α (σ 1 − σ 2 )
                 9(σ 1ε 1 − σ 2 ε 2 ) 2
      σ∞ =α                                 ,                              (6)
              (2ε 1 + ε 2 ) 2 (2σ 1 + σ 2 )
           2 ε 1 + ε 2 + α (ε 1 − ε 2 )
      τ =                                     .,
          2σ 1 + σ 2 + α (σ 1 − σ 2 )
        π 3
где α = d N , N ―концентрация включений.
        6
    Однако       М-В          приближение        поверхностного заряда, хорошо
оправдывающееся для макроскопических систем, оказывается неприменимым к
микроскопическим системам. В этом случае диффузия зарядов по области,