СВЧ методы исследования электрофизических свойств гетерогенных объектов. - 6 стр.

соизмеримой с размерами неоднородности системы, может оказаться
существенной. Именно этот случай реализуется в биофизически интересных
обьектах. При этом требуется решение самосогласованной задачи о диффузии
заряда и распределении электрического поля в обьекте. Подобная задача
исследования электрической поляризации мелкодисперсных систем в
переменном электрическом поле актуальна не только для биофизики, а
представляет и общефизический интерес.
       2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОДИФФУЗНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ
                           МИКРОСТРУКТУР

    В качестве примеров для теоретического анализа рассмотрим упрощенные
модели гетерогенных систем двух типов: 1) чередующиеся слои проводников и
изоляторов; 2) взвесь проводящих сферических частиц в изоляторе.
    Задачу рассмотрим в предположении, что период колебания
электрического поля Т, среднее столкновительное время релаксации
подвижности носителей τ 1 и среднее время рекомбинации зарядов
противоположного знака в проводящей фазе τ 2 связаны соотношением
                                  τ 2 > T > τ1                                     (1)
    Это ограничивает область рассматриваемых частот            ω
                                                           диапазоном
                              ω
                10 3 ÷ 10 6 ≤    ≤ 10 11 ÷ 10 12 сек − 1 ,            (2)
                              2π
но позволяет не учитывать влияние рекомбинации зарядов на их
перераспределение под действием дрейфа и диффузии с одной стороны и
пренебречь инерционностью зарядов с другой. Примем для простоты, что
положительные зарядыв проводнике неподвижны, их средняя концентрация
равна n 0 и проводник в целом электронейтрален. При этом процессы
поляризации в переменном электрическом поле
          E (r , t ) = E (r )e iωt , ϕ (r , t ) = ϕ (r )e iωt , E (r ) = − gradϕ   (3)
описываются уравнениями непрерывности:
                      ∂n
                         = − div j ,                                               (4)
                      ∂t
электродиффузии:
                                                kT
                     j = u ⋅ grad (ϕ −             )n                              (5)
                                                 g
и Пуассона:
                                      4πq
                             ∆ϕ = −         (n 2 − n1 ),                           (6)
                                       ε2