СВЧ методы исследования электрофизических свойств гетерогенных объектов. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Рубрика: 

В отличие от этого
'
ε
, в теории М-В, которое можно получить из (21) при
,
∞→h
2
2
'
ad
d
ε
ε
=
, от не зависит.
h
Из рис.2 видно также, что при
0
ω
ω
>
,
)(
ωσ
быстро приближается к
своему предельному значению, связанному с электропроводностью
проводящего слоя
2
σ
:
.
)1(
2
2
a+
=
∞
σ
σ
(22)
При малом вкладе изолятора
)1(
<
<a
∞
σ
практически не отличается от
2
σ
, в
то время как при
0
=
ω
, т. е. при измерении на постоянном токе
0
0
=
σ
, как и
следовало ожидать.
Для проводящих сфер в изоляторе точное выражение для
*
может быть
получено из (12) лишь при слабом взаимодействии включений, т. е при малой
величине удельного объема проводящих включений
α
.
Решение уравнений (5), (6), (7) приводит к следующему выражению для
дипольного момента одного шара:
,
)2(21
)(1
21
21
0
3
1
βεε
βεε
ε
−+
+−
= EdP
(23)
где
.
22
2
2
3
2
)
2
(3
21
2
2
2
2
2
1
ββ
γ
γγ
γγγα
γε
χε
β
i
d
d
th
d
dd
th
+≡
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
⋅=
(24)
Здесь
0
E
―исходное внешнее электрическое поле,
1
ε
― диэлектрическая
потоянная изолирующей фазы,
―диаметр шара.
d
Для системы сферических включений в изоляторе при объемной
концентрации включений
, такой, что их удельный объем N
1
6
1
3
<<= Nd
πα
(12) дает
).
221
1
31(*
2
1
2
1
1
β
ε
ε
β
ε
ε
αεε
−+
+−
+=
(25)
Диэлектрические свойства такой системы удобно характеризовать
удельным инкрементом: 
В отличие от этого          ε',     в теории М-В, которое можно получить из (21) при
              ε 2d
h → ∞, ε' =          , от   h не зависит.
              ad 2
     Из рис.2 видно также, что при ω > ω 0 , σ (ω ) быстро приближается к
своему предельному значению, связанному с электропроводностью
проводящего слоя σ 2 :
                                           σ
                      σ     ∞       =          2
                                                     .                                     (22)
                                        (1 + a ) 2
При малом вкладе изолятора ( a << 1) σ ∞ практически не отличается от σ 2 , в
то время как при ω = 0 , т. е. при измерении на постоянном токе σ 0 = 0 , как и
следовало ожидать.
    Для проводящих сфер в изоляторе точное выражение для ε * может быть
получено из (12) лишь при слабом взаимодействии включений, т. е при малой
величине удельного объема проводящих включений α .
    Решение уравнений (5), (6), (7) приводит к следующему выражению для
дипольного момента одного шара:
                                                1 − ε 1 (ε 2 + β )
                       P = ε 1d 3 E 0                                 ,                    (23)
                                               1 + 2 ε 1 (ε 2 − 2 β )
где
                            ⎡      γα      γd 3γd ⎤
                            ⎢ 3 + ( ) 2 th     −
                   ε1χ ⎣        2
                                    2       2     2 ⎥⎦
               β =        ⋅                             ≡ β 1 + iβ 2 .                     (24)
                   ε 2 γ 2 ⎡ ⎛ γd ⎞ 2 γd             ⎤
                             ⎢ 2 + ⎜ ⎟ th       − γd ⎥
                             ⎢⎣      2
                                   ⎝ ⎠       2       ⎥⎦
Здесь E 0 ―исходное внешнее электрическое поле,                           ε 1 ― диэлектрическая
потоянная изолирующей фазы, d ―диаметр шара.
    Для системы сферических включений в изоляторе при объемной
                                                                                  1
концентрации включений N , такой, что их удельный объем α = πd N << 1
                                                              3

                                                           6
(12) дает
                                              ε1
                                                 + β 1−
                                              ε2
                      ε * = ε 1 (1 + 3 α              ).                                   (25)
                                              ε1
                                         1+ 2    − 2β
                                              ε2
    Диэлектрические свойства                   такой      системы   удобно      характеризовать
удельным инкрементом:

Страницы