Вакуумная и плазменная электроника. Светцов В.И. - 115 стр.

или молекул газа, которая компенсирует гибель заряженных частиц на стенках.
Попадание заряженных частиц на стенки возможно либо в результате прямого
движения, либо диффузии. Поэтому различают диффузионный режим плазмы
и режим низкого давления.
     Построение единой теории плазмы для любых интервалов давлений и ус-
ловий весьма затруднительно из-за сложности и многообразия протекающих в
ней процессов. Поэтому обычно пользуются теориями, построенными для ка-
кого-либо определённого интервала давлений с учётом ряда обоснованных в
данном случае допущений.
     В зависимости от давления газа применяются:
     1. Теория плазмы низкого давления;
     2. Диффузионная теория плазмы;
     3. Теория плазмы высокого давления.
     Рассмотрим диффузионную теорию плазмы, соответствующую условию,
что длина свободного пробега много меньше размеров трубки.
     Диффузионная теория положительного столба исходит из следующих до-
пущений:
     1) Положительный столб в осевом направлении однороден и стационарен
во времени.
     2) Наличие возбуждённых атомов и излучения положительного столба в
теории не учитывается.
     3) Распределение электронов по скоростям предполагается максвеллов-
ским.
     4) Плазма квазинейтральна, т.е. ne=np=n.
     5) Ступенчатой ионизацией пренебрегают.
     6) Пренебрегают объёмной рекомбинацией.
     Выделим в столбе элементарный слой с радиусами r и r+dr и рассмотрим
баланс электронов в этом слое. Пусть N(r)- число ионов, проходящих через 1
см2 слоя за 1 сек. Тогда внутрь слоя за 1 сек будет входить N(r)⋅2⋅π⋅r ионов, а
выходить N(r+dr)⋅2⋅π⋅(r+dr). Внутри слоя будет образовываться ν⋅n⋅2⋅π⋅r⋅dr ио-
нов. ν - число ионов, образуемых одним электроном в единицу времени. Тогда
при равновесии:
     2 ⋅ π ⋅ r ⋅ N ( r ) + ν ⋅ n ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ dr = N ( r + dr ) ⋅ 2 ⋅ π ⋅ ( r + dr )       (6.13)
     Разлагая N(r+dr) в ряд и ограничиваясь первым членом этого ряда получа-
ем:
                                dN
     N ( r + dr ) = N ( r ) +         ⋅ dr                                                  (6.14)
                                 dr
     После сокращения формула (6.14) принимает вид:
                      dN
     ν⋅n⋅r = r ⋅           +N                                                         (6.14а)
                       dr
                                                         dN
     Из уравнения диффузии: N = − D a ⋅
                                                          dr

                                               115