Технология радиоэлектронных средств. Ч.1. Светличный А.М - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

5
распределенная примесь и существует градиент концентрации,
то в процессе диффузии возникает направленный диффу-
зионный поток, который стремится выравнять концентрацию.
Поток примеси будет направлен в сторону убывания концен-
трации.
Математическое описание диффузионных процессов было
впервые дано в 1855 году немецким ученым А. Фиком в виде
двух уравнений. Первое уравнение Фика характеризует процесс
массопереноса вещества в твердом теле и отражает в одно-
мерном случае тот факт, что поток F примесных атомов в
направлении х через единичное поперечное сечение пропор-
ционален градиенту концентрации примеси dN (x, t)/dx в этом
направлении:
F(x, t)=─
dx
txdN
D
),(
, (1.1)
где F(x, t) – поток примесных атомов, проходящих за
единицу времени через единичное поперечное сечение,
перпендикулярное направлению перемещения примеси;
D – коэффициент диффузии примеси;
t – время диффузии.
Знак минус означает, что поток направлен в сторону умень-
шения градиента концентрации.
Рассматривая баланс примеси в слое полупроводника
толщиной Δх и переходя к
бесконечно малой толщине, можно с
учетом (1.1) получить второе уравнение Фика, которое отражает
зависимость концентрации примеси по глубине пластины х от
времени t. Для одновременного изотропного случая, когда
коэффициент диффузии является скалярной величиной и не
зависит от направления и от концентрации примеси, второе
уравнение Фика имеет вид:
2
2
),(),(
dx
txNd
D
dt
txdN
= . (1.2)
Уравнение (1.2) называется уравнением диффузии и
является основным в полупроводниковой технологии при

Страницы