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éÒڇθÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl, ̇ÔðÓÚË‚, ÔÓÎÂÁÌ˚ Ò ÚÓ˜ÍË ÁðÂÌËfl ˝ÍÓÌÓÏË-
ÒÚ‡, ÔÓÒÍÓθÍÛ ËÒÍβ˜‡˛Ú ‚‡ðˇÌÚ˚ ÒËÒÚÂÏ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÏÓ‰ÂÎË
‰ÂˆÂÌÚð‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ˝ÍÓÌÓÏËÍË, ÌÓ Á‡‚‰ÓÏÓ Ì Ëϲ˘Ëı ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl Í
ð‡θÌÓÒÚË. èÓ˝ÚÓÏÛ Ëı ÒΉÛÂÚ ð‡ÒÒχÚðË‚‡Ú¸ ÌÂ Í‡Í Ó„ð‡Ì˘ÂÌËfl, ‡
Í‡Í ÛÚÓ˜ÌÂÌËfl. ìÒÎÓ‚Ë 5 „‡ð‡ÌÚËðÛÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ·ÂÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ͇-
ʉÓÏÛ ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÂβ — ð‡θÌ˚ ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÂÎË ð‡ÒÔÓ·„‡ÂÚ Â˛ ‚
‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓÒÚË. ìÒÎÓ‚Ë 7 Á‡Ôð¢‡ÂÚ ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ·Î‡„ ËÁ Ì˘„Ó.
ç‡ÍÓ̈, ÛÒÎÓ‚Ë 8 Á‡Ôð¢‡ÂÚ ÔðËÒÛÚÒÚ‚Ë ‚ ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÏ ÚÂıÌÓÎÓ-
„˘ÂÒÍÓÏ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ‚Á‡ËÏÌÓ Ó·ð‡ÚÌ˚ı ÔðÓˆÂÒÒÓ‚: Ì‚ÓÁÏÓÊÌÓ ‚Âð-
ÌÛÚ¸ ðÂÁÛÎ¸Ú‡Ú ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔðÓˆÂÒÒ‡ Í ËÒıÓ‰ÌÓÏÛ ÒÓÒÚÓflÌ˲, ÌÂ
ÔÓÌÂÒfl ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ı Á‡Úð‡Ú.
ìÒÎÓ‚Ë 7 — ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓ ÒΉÒÚ‚Ë ÔÂð‚Ó„Ó Á‡ÍÓ̇ ÚÂðÏÓ‰Ë̇ÏËÍË
(Á‡ÍÓ̇ ÒÓıð‡ÌÂÌËfl χÚÂðËË), ‡ 8 — ‚ÚÓðÓ„Ó (Á‡ÍÓ̇ ‚ÓÁð‡ÒÚ‡ÌËfl ˝ÌÚðÓÔËË
Á‡ÏÍÌÛÚ˚ı ÚÂðÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ÒËÒÚÂÏ).
íÓ˜ÍÓÈ Ì‡Ò˚˘ÂÌËfl ÔÓÎfl Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËÈ (X
i
,
∼i
)
̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ̇˷ÓΠÔð‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌ˚È ˝ÎÂÏÂÌÚ
ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡
X
i
, Ú.Â. x
i
∈ X
i
Ú‡ÍÓÈ, ˜ÚÓ ‰Îfl β·Ó„Ó x' ∈ X
i
ËÏÂÂÚ ÏÂ-
ÒÚÓ
x
i
∼i
x'. Ç X
i
ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ·ÓΠӉÌÓ„Ó Ì‡Ë·ÓΠÔð‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌÓ„Ó
˝ÎÂÏÂÌÚ‡ ËÎË Ú‡ÍÓ‚Ó„Ó ÏÓÊÂÚ ‚Ó‚Ò Ì ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ (‰Îfl β·Ó„Ó Á‡-
‰‡ÌÌÓ„Ó
x
i
∈ X
i
̇ȉfiÚÒfl x ∈ X
i
Ú‡ÍÓÈ, ˜ÚÓ x
∼i
x
i
). Ç ÔÓÒΉÌÂÏ ÒÎÛ˜‡Â
„Ó‚ÓðflÚ, ˜ÚÓ ÔÓÚð·ËÚÂθ
i ÌÂ̇Ò˚˘‡ÂÏ. çÂ̇Ò˚˘‡ÂÏÓÒÚ¸ ÔÓÚð·ËÚÂÎfl
ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ¸ ÏÂÒÚÓ, ̇ÔðËÏÂð, ÂÒÎË
x
i
. x ⇒ x
i
∼i
x, ‡ X
i
ÌÂ ËÏÂÂÚ
‚ÂðıÌÂÈ „ð‡ÌË (˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ôð‰ÔÓÒ˚ÎÍ‡Ï ð‡ÒÒχÚðË‚‡ÂÏÓÈ ÏÓ-
‰ÂÎË) ÎË·Ó Ì ÒÓ‰ÂðÊËÚ ÌË Ó‰ÌÓÈ Ò‚ÓÂÈ „ð‡Ì˘ÌÓÈ ÚÓ˜ÍË ‚
R
n
(˜Â„Ó ‚
ÏÓ‰ÂÎË ùððÓÛ-Ñ·ð ·˚Ú¸ Ì ÏÓÊÂÚ, ÔÓÒÍÓθÍÛ
X
i
‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ Á‡ÏÍ-
ÌÛÚ˚Ï).
ê‡θÌÓ„Ó ÔÓÚð·ËÚÂÎfl ‚ÔÓÎÌ ÏÓÊÌÓ ð‡ÒÒχÚðË‚‡Ú¸ Í‡Í ÌÂ̇-
Ò˚˘‡ÂÏÓ„Ó ÔÓÚð·ËÚÂÎfl. á̇˜ËÚ, ÂÒÎË Í‡Í‡fl-ÎË·Ó ÚÂÓðÂχ ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ
ÚÓθÍÓ ÔðË ÛÒÎÓ‚ËË ÌÂ̇Ò˚˘‡ÂÏÓÒÚË ÔÓÚð·ËÚÂÎÂÈ, ˝ÚÓ ÌËÒÍÓθÍÓ ÌÂ
Ó„ð‡Ì˘˂‡ÂÚ Âfi ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÛ˛ ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆË˛. ç‡ÔðÓÚË‚, ÂÒÎË ÚÂÓ-
ðÂχ Úð·ÛÂÚ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Ôð‰ÔÓÒ˚ÎÍË, ˜ÚÓ·˚ ÔÓÚð·ËÚÂθ Ì ·˚Î ÌÂ-
̇Ò˚˘‡ÂÏ˚Ï, Ó̇ ‚ðfl‰ ÎË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÌÚÂðÔðÂÚËðÓ‚‡Ì‡ ‚ ð‡θÌÛ˛
˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ.
èÓÌflÚË «ÌÂ̇Ò˚˘‡Â-
ÏÓÒÚ¸»
éÒڇθÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl, ̇ÔðÓÚË‚, ÔÓÎÂÁÌ˚ Ò ÚÓ˜ÍË ÁðÂÌËfl ˝ÍÓÌÓÏË-
ÒÚ‡, ÔÓÒÍÓθÍÛ ËÒÍβ˜‡˛Ú ‚‡ðˇÌÚ˚ ÒËÒÚÂÏ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÏÓ‰ÂÎË
‰ÂˆÂÌÚð‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ˝ÍÓÌÓÏËÍË, ÌÓ Á‡‚‰ÓÏÓ Ì Ëϲ˘Ëı ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl Í
ð‡θÌÓÒÚË. èÓ˝ÚÓÏÛ Ëı ÒΉÛÂÚ ð‡ÒÒχÚðË‚‡Ú¸ ÌÂ Í‡Í Ó„ð‡Ì˘ÂÌËfl, ‡
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ÔÓÌÂÒfl ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ı Á‡Úð‡Ú.
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(Á‡ÍÓ̇ ÒÓıð‡ÌÂÌËfl χÚÂðËË), ‡ 8 — ‚ÚÓðÓ„Ó (Á‡ÍÓ̇ ‚ÓÁð‡ÒÚ‡ÌËfl ˝ÌÚðÓÔËË
Á‡ÏÍÌÛÚ˚ı ÚÂðÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ÒËÒÚÂÏ).
èÓÌflÚË «ÌÂ̇Ò˚˘‡Â- íÓ˜ÍÓÈ Ì‡Ò˚˘ÂÌËfl ÔÓÎfl Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËÈ (Xi, ∼i)
ÏÓÒÚ¸»
̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ̇˷ÓΠÔð‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌ˚È ˝ÎÂÏÂÌÚ
i
ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ Xi, Ú.Â. x ∈ Xi Ú‡ÍÓÈ, ˜ÚÓ ‰Îfl β·Ó„Ó x' ∈ Xi ËÏÂÂÚ ÏÂ-
i
ÒÚÓ x ∼i x'. Ç Xi ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ·ÓΠӉÌÓ„Ó Ì‡Ë·ÓΠÔð‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌÓ„Ó
˝ÎÂÏÂÌÚ‡ ËÎË Ú‡ÍÓ‚Ó„Ó ÏÓÊÂÚ ‚Ó‚Ò Ì ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ (‰Îfl β·Ó„Ó Á‡-
i i
‰‡ÌÌÓ„Ó x ∈ Xi ̇ȉfiÚÒfl x ∈ Xi Ú‡ÍÓÈ, ˜ÚÓ x ∼i x ). Ç ÔÓÒΉÌÂÏ ÒÎÛ˜‡Â
„Ó‚ÓðflÚ, ˜ÚÓ ÔÓÚð·ËÚÂθ i ÌÂ̇Ò˚˘‡ÂÏ. çÂ̇Ò˚˘‡ÂÏÓÒÚ¸ ÔÓÚð·ËÚÂÎfl
i i
ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ¸ ÏÂÒÚÓ, ̇ÔðËÏÂð, ÂÒÎË x . x ⇒ x ∼i x, ‡ Xi Ì ËÏÂÂÚ
‚ÂðıÌÂÈ „ð‡ÌË (˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ôð‰ÔÓÒ˚ÎÍ‡Ï ð‡ÒÒχÚðË‚‡ÂÏÓÈ ÏÓ-
n
‰ÂÎË) ÎË·Ó Ì ÒÓ‰ÂðÊËÚ ÌË Ó‰ÌÓÈ Ò‚ÓÂÈ „ð‡Ì˘ÌÓÈ ÚÓ˜ÍË ‚ R (˜Â„Ó ‚
ÏÓ‰ÂÎË ùððÓÛ-Ñ·ð ·˚Ú¸ Ì ÏÓÊÂÚ, ÔÓÒÍÓθÍÛ Xi ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ Á‡ÏÍ-
ÌÛÚ˚Ï).
ê‡θÌÓ„Ó ÔÓÚð·ËÚÂÎfl ‚ÔÓÎÌ ÏÓÊÌÓ ð‡ÒÒχÚðË‚‡Ú¸ Í‡Í ÌÂ̇-
Ò˚˘‡ÂÏÓ„Ó ÔÓÚð·ËÚÂÎfl. á̇˜ËÚ, ÂÒÎË Í‡Í‡fl-ÎË·Ó ÚÂÓðÂχ ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ
ÚÓθÍÓ ÔðË ÛÒÎÓ‚ËË ÌÂ̇Ò˚˘‡ÂÏÓÒÚË ÔÓÚð·ËÚÂÎÂÈ, ˝ÚÓ ÌËÒÍÓθÍÓ ÌÂ
Ó„ð‡Ì˘˂‡ÂÚ Âfi ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÛ˛ ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆË˛. ç‡ÔðÓÚË‚, ÂÒÎË ÚÂÓ-
ðÂχ Úð·ÛÂÚ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Ôð‰ÔÓÒ˚ÎÍË, ˜ÚÓ·˚ ÔÓÚð·ËÚÂθ Ì ·˚Î ÌÂ-
̇Ò˚˘‡ÂÏ˚Ï, Ó̇ ‚ðfl‰ ÎË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÌÚÂðÔðÂÚËðÓ‚‡Ì‡ ‚ ð‡θÌÛ˛
˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ.
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