Стоимость в экономических системах. Светлов Н.М. - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГАУ-МСХА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

129
∑
j∈J
a
ij
x
j
(t +1) -
∑
j∈J
b
ij
x
j
(t), i ∈ I. (3.43)
ë‚Âðı ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚ı Ë ÒÚÓËÏÓÒÚÌ˚ı ·‡Î‡ÌÒÓ‚
Ôð‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl:
♦ ‚ ͇ʉÓÏ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÏ ÔðÓˆÂÒÒ ıÓÚfl ·˚ Ó‰ÌÓ ·Î‡„Ó ð‡ÒıÓ-
‰ÛÂÚÒfl;
♦ ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ·Î‡„‡ ËÏÂÂÚÒfl ıÓÚfl ·˚ Ó‰ËÌ ÔðÓˆÂÒÒ (Ì ӷfl-
Á‡ÚÂθÌÓ ËÒÔÓθÁÛÂÏ˚È), ‚ ÍÓÚÓðÓÏ ÓÌÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔðÓËÁ‚‰Â-
ÌÓ.
å‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍË ˝ÚÓ ÏÓÊÌÓ ‚˚ð‡ÁËÚ¸ Ú‡Í:
∑
i∈I
a
ij
> 0, j ∈ J;
∑
j∈J
b
ij
> 0, i ∈ I.
(3.44)
ìÒÎÓ‚Ëfl (3.41)…(3.44) ËÏÂ˛Ú ÒËÎÛ ‰Îfl β·Ó„Ó ÏÓÏÂÌÚ‡
t ‚ ÔðÂ-
‰Â·ı ÔÂðËÓ‰‡ ÏÓ‰ÂÎËðÓ‚‡ÌËfl. éÌË ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú Ò‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û ÒÓ-
ÒÚÓflÌËflÏË ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ ÏÓÏÂÌÚ˚ ‚ðÂ-
ÏÂÌË.
ÑË̇Ï˘ÂÒÍËÏ ð‡‚ÌÓ‚ÂÒËÂÏ ‚ ÏÓ‰ÂÎË ÙÓÌ çÂÈ-
χ̇
̇Á˚‚‡˛Ú ÒÚðÛÍÚÛðÛ (p, x(t), α, β), t ∈ T,
„‰Â
p = (p
i
), x(t) = (x
j
(t)), α Ë β — ÔÂðÂÏÂÌÌ˚Â,
ı‡ð‡ÍÚÂðËÁÛ˛˘Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ðÓÒÚ ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ Ë ÌÓðÏÛ ðÂÌÚ˚
1
,
‰Îfl ÍÓÚÓðÓÈ ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ëfl (3.41)…(3.44) Ë, ÍðÓÏ ÚÓ„Ó, ÒÓÓÚÌÓ-
¯ÂÌËfl
β
i
(t) = β, i ∈ I, t ∈ T, (3.45)
x
j
(t) = α x
j
(t – 1), j ∈ J, t ∈ T \ {0}, (3.46)
Ôð˘fiÏ ıÓÚfl ·˚ Ӊ̇ ˆÂ̇ Ë ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ıÓÚfl ·˚ Ó‰ÌÓ„Ó ÚÂıÌÓÎÓ„Ë-
˜ÂÒÍÓ„Ó ÔðÓˆÂÒÒ‡ Ì ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ÌÛ΂˚ÏË. èÓÒÍÓθÍÛ ‚ ð‡ÒÒχÚðË-
‚‡ÂÏÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ˆÂÌ˚ Ë ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔðÓˆÂÒÒÓ‚ ÌÂÓÚ-
ðˈ‡ÚÂθÌ˚, ÔÓÒΉÌ Úð·ӂ‡ÌË ÏÓÊÌÓ Ôð‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ÙÓðÏÂ
∑
i∈I
p
i
> 0,
∑
j∈J
x
j
> 0. (3.47)
1
ùÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓ ÒÓ‰ÂðʇÌË ˝ÚËı ‚Â΢ËÌ ·Û‰ÂÚ ð‡ÒÒÏÓÚðÂÌÓ ÌËÊÂ.
ÑË̇Ï˘ÂÒÍÓ ð‡‚ÌÓ‚Â-
ÒËÂ
                       ∑aij xj (t +1) - ∑bij xj (t), i ∈ I.               (3.43)
                       j∈J              j∈J
      ë‚Âðı ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚ı Ë ÒÚÓËÏÓÒÚÌ˚ı ·‡Î‡ÌÒÓ‚
Ôð‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl:
    ♦ ‚ ͇ʉÓÏ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÏ ÔðÓˆÂÒÒ ıÓÚfl ·˚ Ó‰ÌÓ ·Î‡„Ó ð‡ÒıÓ-
      ‰ÛÂÚÒfl;
    ♦ ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ·Î‡„‡ ËÏÂÂÚÒfl ıÓÚfl ·˚ Ó‰ËÌ ÔðÓˆÂÒÒ (Ì ӷfl-
      Á‡ÚÂθÌÓ ËÒÔÓθÁÛÂÏ˚È), ‚ ÍÓÚÓðÓÏ ÓÌÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔðÓËÁ‚‰Â-
      ÌÓ.
å‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍË ˝ÚÓ ÏÓÊÌÓ ‚˚ð‡ÁËÚ¸ Ú‡Í:
                                ∑aij > 0, j ∈ J;
                                i∈I
                                                                          (3.44)
                                ∑bij > 0, i ∈ I.
                                j∈J
       ìÒÎÓ‚Ëfl (3.41)…(3.44) ËÏÂ˛Ú ÒËÎÛ ‰Îfl β·Ó„Ó ÏÓÏÂÌÚ‡ t ‚ ÔðÂ-
‰Â·ı ÔÂðËÓ‰‡ ÏÓ‰ÂÎËðÓ‚‡ÌËfl. éÌË ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú Ò‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û ÒÓ-
ÒÚÓflÌËflÏË ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ ÏÓÏÂÌÚ˚ ‚ðÂ-
ÏÂÌË.
ÑË̇Ï˘ÂÒÍÓ ð‡‚ÌÓ‚Â-   ÑË̇Ï˘ÂÒÍËÏ ð‡‚ÌÓ‚ÂÒËÂÏ ‚ ÏÓ‰ÂÎË ÙÓÌ çÂÈ-
ÒË                     χ̇ ̇Á˚‚‡˛Ú ÒÚðÛÍÚÛðÛ (p, x(t), α, β), t ∈ T,
                        „‰Â p = (pi), x(t) = (xj (t)), α Ë β — ÔÂðÂÏÂÌÌ˚Â,
ı‡ð‡ÍÚÂðËÁÛ˛˘Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ðÓÒÚ ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ Ë ÌÓðÏÛ ðÂÌÚ˚1,
‰Îfl ÍÓÚÓðÓÈ ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ëfl (3.41)…(3.44) Ë, ÍðÓÏ ÚÓ„Ó, ÒÓÓÚÌÓ-
¯ÂÌËfl
                        βi (t) = β, i ∈ I, t ∈ T,                  (3.45)
                    xj (t) = α xj (t – 1), j ∈ J, t ∈ T \ {0},            (3.46)
Ôð˘fiÏ ıÓÚfl ·˚ Ӊ̇ ˆÂ̇ Ë ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ıÓÚfl ·˚ Ó‰ÌÓ„Ó ÚÂıÌÓÎÓ„Ë-
˜ÂÒÍÓ„Ó ÔðÓˆÂÒÒ‡ Ì ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ÌÛ΂˚ÏË. èÓÒÍÓθÍÛ ‚ ð‡ÒÒχÚðË-
‚‡ÂÏÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ˆÂÌ˚ Ë ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔðÓˆÂÒÒÓ‚ ÌÂÓÚ-
ðˈ‡ÚÂθÌ˚, ÔÓÒΉÌ Úð·ӂ‡ÌË ÏÓÊÌÓ Ôð‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ÙÓðÏÂ
                              ∑pi > 0, ∑xj > 0.                           (3.47)
                              i∈I        j∈J


      1
          ùÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓ ÒÓ‰ÂðʇÌË ˝ÚËı ‚Â΢ËÌ ·Û‰ÂÚ ð‡ÒÒÏÓÚðÂÌÓ ÌËÊÂ.
                                       129

Страницы