Стоимость в экономических системах. Светлов Н.М. - 145 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

145
ʉ˚Ï ÔðÓˆÂÒÒÓÏ (
a
0
, b) ‚ ÌÂ„Ó ‚ıÓ‰Ú ‚Ò ÔðÓˆÂÒÒ˚ (a, b + (a a
0
)), „‰Â
a . a
0
.
ç ËÏÂÂÚ Á̇˜ÂÌË, ͇ÍËÏË Ë ÒÍÓθÍËÏË ÓÚð‡ÒÎÏË ˝ÍÓÌÓÏËÍË
ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÚÒ Î˛·ÓÈ ËÁ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔðÓˆÂÒÒÓ‚.
Ç ÔðË̈ËÔ ˝ÍÓÌÓÏË͇ ÙÓÌ çÂÈχ̇ ÏÓÊÂÚ Óڂ˜‡Ú¸ Úð·ӂ‡-
ÌËÏ ÚÂÓðÂÏ˚ ꇉÌÂð‡, ÌÓ ÚÓθÍÓ ‚ Ó˜Â̸ ˜‡ÒÚÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ χÍ-
ÒËχθÌ˚È ÚÂÏÔ Ò·‡Î‡ÌÒËðÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ðÓÒÚ‡ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒ ÔðË ËÒÔÓθÁÓ-
‚‡ÌËË ‚ÒÂ„Ó Ó‰ÌÓ„Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔðÓˆÂÒÒ‡, ‚˚ÔÛÒ͇˛˘Â„Ó ‚Ò ·Î‡-
„‡, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ ‰Î Â„Ó ÙÛÌ͈ËÓÌËðÓ‚‡ÌË. çÓ Ë ˝ÚÓ Úð·ӂ‡ÌËÂ,
˜ðÂÁ‚˚˜‡ÈÌÓ ÊÒÚÍÓÂ, ¢fi Ì „‡ð‡ÌÚËðÛÂÚ, ˜ÚÓ Ôӂ‰ÂÌË ˝ÍÓÌÓÏËÍË
·Û‰ÂÚ ÌÓÒËÚ¸ χ„ËÒÚð‡Î¸Ì˚È ı‡ð‡ÍÚÂð. äðÓÏ ÌÂÈχÌÓ‚ÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË,
ÚÂÓðÂÏ ꇉÌÂð‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ˆÂÎ˚È Í·ÒÒ ÏÓ‰ÂÎÂÈ, ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÒÂ-
ÏÂÈÒÚ‚Ó ÏÓ‰ÂÎÂÈ çÂÈχ̇-ÉÂÈ·, Ó·Ó·˘˛˘Ëı Í·ÒÒ˘ÂÒÍÛ˛ ÏÓ‰Âθ
ÙÓÌ çÂÈχ̇ (ÌÓ ‰‡ÎÂÍÓ Ì ‚Ò ÏÓ‰ÂÎË ËÁ ˝ÚÓ„Ó ÒÂÏÂÈÒÚ‚‡). åÓ‰Âθ
ꇉÌÂð‡ Û͇Á˚‚‡ÂÚ Ú‡ÍË Úð·ӂ‡ÌË Í ˝ÍÓÌÓÏËÍÂ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ËÂ
˚ıÓ‰ Úð‡ÂÍÚÓðËË Â
Ôӂ‰ÂÌË Ì‡ χ„ËÒÚð‡Î¸, ÍÓÚÓð˚ ‚ ÔðË̈ËÔÂ
ÏÓ„ÛÚ ‚˚ÔÓÎÌÚ¸Ò Ì‡ Ò‡ÏÓÏ ‰ÂÎÂ.
èð‰ÔÓ˜ÚÂÌË ‚ ÏÓ‰ÂÎË ê‡‰ÌÂð‡ ÓÔð‰ÂÎÂÌ˚ ÚÓθÍÓ ‰Î ÔÓ-
ÒΉÌÂ„Ó ÏÓÏÂÌÚ‡ ‚ðÂÏÂÌË
t
'
= sup(T). ùÍÓÌÓÏ˘ÂÒ͇ ÒËÒÚÂχ ÒÓÓÚ-
‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÏÓ‰ÂÎË ê‡‰ÌÂð‡ ÚÓθÍÓ ‚ ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÂÒÎË Ó̇ ð‡ÎËÁÛÂÚ
‰Ó΄ÓÒðÓ˜Ì˚ ÔðËÓðËÚÂÚ˚
1
. íð‡ÂÍÚÓðË Â Ôӂ‰ÂÌË˚ıÓ‰ËÚ Ì‡ χ-
„ËÒÚð‡Î¸ ‚Ì Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÚÓ„Ó, ͇ÍÓ‚˚ ˝ÚË ÔðËÓðËÚÂÚ˚ ÍÓÌÍðÂÚÌÓ.
ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‚ Ú˜ÂÌË ÌÂÍÓÚÓðÓ„Ó ‚ðÂÏÂÌË Ó̇ ‰ÓÎÊ̇ ÔðË·ÎË-
ÁËÚ¸Ò Í Ï‡ÍÒËχθÌÓ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÏÛ ‰Î Ì ÚÂÏÔÛ ðÓÒÚ‡ Ë, ÒΉӂ‡-
ÚÂθÌÓ, Í Ò·‡Î‡ÌÒËðÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒÚðÛÍÚÛðÂ. ÖÒÎË ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ˜ÚÓ ‚ ͇ʉ˚È
ÏÓÏÂÌÚ ‚ðÂÏÂÌË ÒËÒÚÂχ ð‡ÎËÁÛÂÚ Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌË, ÓÚÒÚÓfl˘Ë ÓÚ ÚÂÍÛ-
˘Â„Ó Ì‡ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ·Óθ¯ÓÈ ÔðÓÏÂÊÛÚÓÍ ‚ðÂÏÂÌË, ÚÓ
U-ÓÔÚËχθ̇
Úð‡ÂÍÚÓðË ˝ÚÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ÔðË·ÎËÁË‚¯ËÒ¸ Í Ï‡„ËÒÚð‡ÎË, ÌËÍÓ„‰‡ ÌÂ
1
èðËðÓ‰‡ ˝ÚËı ÔðËÓðËÚÂÚÓ‚ ÌÂÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌ̇: ÓÌË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔðËÒÛ˘Ë Ò‡-
ÏÓÈ ÏÓ‰ÂÎËðÛÂÏÓÈ ÒËÒÚÂÏ ËÎË ÒÍ·‰˚‚‡Ú¸ÒÛÒÎÓ‚Ëflı Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó Ó·ÏÂ̇ ËÁ
ÔðËÓðËÚÂÚÓ‚ ıÓÁÈÒÚ‚Û˛˘Ëı ÒÛ·˙ÂÍÚÓ‚. é‰Ì‡ÍÓ ‚‡ÊÌÓ, ˜ÚÓ·˚ ˝ÚË Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌË
‰ÓÔÛÒ͇ÎË Ôð‰ÒÚ‡‚ÎÂÌË ‚ ÙÓðÏÂ, Òӄ·ÒÛ˛˘ÂÈÒ Ò Úð·ӂ‡ÌËÏË ÏÓ‰ÂÎË ê‡‰-
ÌÂð‡, ̇ÔðËÏÂð, ‚ ÙÓðÏ ÎËÌÂÈÌÓÈ ÍÓÏ·Ë̇ˆËË ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚÂÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı
ÔðÓˆÂÒÒÓ‚.
ʉ˚Ï ÔðÓˆÂÒÒÓÏ (a0, b) ‚ ÌÂ„Ó ‚ıÓ‰flÚ ‚Ò ÔðÓˆÂÒÒ˚ (a, b + (a – a0)), „‰Â
a . a0.
       ç ËÏÂÂÚ Á̇˜ÂÌËfl, ͇ÍËÏË Ë ÒÍÓθÍËÏË ÓÚð‡ÒÎflÏË ˝ÍÓÌÓÏËÍË
ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl β·ÓÈ ËÁ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔðÓˆÂÒÒÓ‚.
       Ç ÔðË̈ËÔ ˝ÍÓÌÓÏË͇ ÙÓÌ çÂÈχ̇ ÏÓÊÂÚ Óڂ˜‡Ú¸ Úð·ӂ‡-
ÌËflÏ ÚÂÓðÂÏ˚ ꇉÌÂð‡, ÌÓ ÚÓθÍÓ ‚ Ó˜Â̸ ˜‡ÒÚÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ χÍ-
ÒËχθÌ˚È ÚÂÏÔ Ò·‡Î‡ÌÒËðÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ðÓÒÚ‡ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ÔðË ËÒÔÓθÁÓ-
‚‡ÌËË ‚ÒÂ„Ó Ó‰ÌÓ„Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔðÓˆÂÒÒ‡, ‚˚ÔÛÒ͇˛˘Â„Ó ‚Ò ·Î‡-
„‡, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ ‰Îfl Â„Ó ÙÛÌ͈ËÓÌËðÓ‚‡ÌËfl. çÓ Ë ˝ÚÓ Úð·ӂ‡ÌËÂ,
˜ðÂÁ‚˚˜‡ÈÌÓ ÊfiÒÚÍÓÂ, ¢fi Ì „‡ð‡ÌÚËðÛÂÚ, ˜ÚÓ Ôӂ‰ÂÌË ˝ÍÓÌÓÏËÍË
·Û‰ÂÚ ÌÓÒËÚ¸ χ„ËÒÚð‡Î¸Ì˚È ı‡ð‡ÍÚÂð. äðÓÏ ÌÂÈχÌÓ‚ÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË,
ÚÂÓðÂÏ ꇉÌÂð‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ˆÂÎ˚È Í·ÒÒ ÏÓ‰ÂÎÂÈ, ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÒÂ-
ÏÂÈÒÚ‚Ó ÏÓ‰ÂÎÂÈ çÂÈχ̇-ÉÂÈ·, Ó·Ó·˘‡˛˘Ëı Í·ÒÒ˘ÂÒÍÛ˛ ÏÓ‰Âθ
ÙÓÌ çÂÈχ̇ (ÌÓ ‰‡ÎÂÍÓ Ì ‚Ò ÏÓ‰ÂÎË ËÁ ˝ÚÓ„Ó ÒÂÏÂÈÒÚ‚‡). åÓ‰Âθ
ꇉÌÂð‡ Û͇Á˚‚‡ÂÚ Ú‡ÍË Úð·ӂ‡ÌËfl Í ˝ÍÓÌÓÏËÍÂ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ËÂ
‚˚ıÓ‰ Úð‡ÂÍÚÓðËË Âfi Ôӂ‰ÂÌËfl ̇ χ„ËÒÚð‡Î¸, ÍÓÚÓð˚ ‚ ÔðË̈ËÔÂ
ÏÓ„ÛÚ ‚˚ÔÓÎÌflÚ¸Òfl ̇ Ò‡ÏÓÏ ‰ÂÎÂ.
       èð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl ‚ ÏÓ‰ÂÎË ê‡‰ÌÂð‡ ÓÔð‰ÂÎÂÌ˚ ÚÓθÍÓ ‰Îfl ÔÓ-
ÒΉÌÂ„Ó ÏÓÏÂÌÚ‡ ‚ðÂÏÂÌË t' = sup(T). ùÍÓÌÓÏ˘ÂÒ͇fl ÒËÒÚÂχ ÒÓÓÚ-
‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÏÓ‰ÂÎË ê‡‰ÌÂð‡ ÚÓθÍÓ ‚ ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÂÒÎË Ó̇ ð‡ÎËÁÛÂÚ
‰Ó΄ÓÒðÓ˜Ì˚ ÔðËÓðËÚÂÚ˚1. íð‡ÂÍÚÓðËfl Âfi Ôӂ‰ÂÌËfl ‚˚ıÓ‰ËÚ Ì‡ χ-
„ËÒÚð‡Î¸ ‚Ì Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÚÓ„Ó, ͇ÍÓ‚˚ ˝ÚË ÔðËÓðËÚÂÚ˚ ÍÓÌÍðÂÚÌÓ.
ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‚ Ú˜ÂÌË ÌÂÍÓÚÓðÓ„Ó ‚ðÂÏÂÌË Ó̇ ‰ÓÎÊ̇ ÔðË·ÎË-
ÁËÚ¸Òfl Í Ï‡ÍÒËχθÌÓ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÏÛ ‰Îfl ÌÂfi ÚÂÏÔÛ ðÓÒÚ‡ Ë, ÒΉӂ‡-
ÚÂθÌÓ, Í Ò·‡Î‡ÌÒËðÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒÚðÛÍÚÛðÂ. ÖÒÎË ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ˜ÚÓ ‚ ͇ʉ˚È
ÏÓÏÂÌÚ ‚ðÂÏÂÌË ÒËÒÚÂχ ð‡ÎËÁÛÂÚ Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl, ÓÚÒÚÓfl˘Ë ÓÚ ÚÂÍÛ-
˘Â„Ó Ì‡ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ·Óθ¯ÓÈ ÔðÓÏÂÊÛÚÓÍ ‚ðÂÏÂÌË, ÚÓ U-ÓÔÚËχθ̇fl
Úð‡ÂÍÚÓðËfl ˝ÚÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ÔðË·ÎËÁË‚¯ËÒ¸ Í Ï‡„ËÒÚð‡ÎË, ÌËÍÓ„‰‡ ÌÂ

          1
        èðËðÓ‰‡ ˝ÚËı ÔðËÓðËÚÂÚÓ‚ ÌÂÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌ̇: ÓÌË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔðËÒÛ˘Ë Ò‡-
ÏÓÈ ÏÓ‰ÂÎËðÛÂÏÓÈ ÒËÒÚÂÏ ËÎË ÒÍ·‰˚‚‡Ú¸Òfl ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó Ó·ÏÂ̇ ËÁ
ÔðËÓðËÚÂÚÓ‚ ıÓÁflÈÒÚ‚Û˛˘Ëı ÒÛ·˙ÂÍÚÓ‚. é‰Ì‡ÍÓ ‚‡ÊÌÓ, ˜ÚÓ·˚ ˝ÚË Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl
‰ÓÔÛÒ͇ÎË Ôð‰ÒÚ‡‚ÎÂÌË ‚ ÙÓðÏÂ, Òӄ·ÒÛ˛˘ÂÈÒfl Ò Úð·ӂ‡ÌËflÏË ÏÓ‰ÂÎË ê‡‰-
ÌÂð‡, ̇ÔðËÏÂð, ‚ ÙÓðÏ ÎËÌÂÈÌÓÈ ÍÓÏ·Ë̇ˆËË ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚÂÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı
ÔðÓˆÂÒÒÓ‚.
                                   145