Стоимость в экономических системах. Светлов Н.М. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГАУ-МСХА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

42
ÖÒÎË ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ıð‡ÌÂÌËfl ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl, ÌÂð‡‚ÂÌÒÚ‚Ó Ó·ð‡˘‡ÂÚÒfl ‚
ÒÚðÓ„Ó ð‡‚ÂÌÒÚ‚Ó.
3. ëËÒÚÂχ Ò ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ ÒÚðÛÍÚÛðÓÈ:
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
max F(x
τ
) ;
q
it
(x
t
, x
t–1
) - y
it
, i ∈ I, t ∈ T \ {0};
x
0
= const;
x
jt
. 0 , j ∈ J, t ∈ T \ {0}.
(2.20)
á‰ÂÒ¸
τ
— ÔÓÒΉÌËÈ ÏÓÏÂÌÚ ‚ðÂÏÂÌË ÏÓ‰ÂÎËðÛÂÏÓ„Ó ÔÂðËÓ‰‡, x
t
, x
0
,
x
τ
— ‚ÂÍÚÓð˚ Á̇˜ÂÌËÈ ÔÂðÂÏÂÌÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ðÂÏÂÌË t, ‚
̇˜‡Î¸Ì˚È Ë ÔÓÒΉÌËÈ ÏÓÏÂÌÚ˚ ‚ðÂÏÂÌË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, x
jt
— Á̇-
˜ÂÌË j-È ÔÂðÂÏÂÌÌÓÈ ‚ ÏÓÏÂÌÚ t, q
it
(x
t
, x
t–1
) — ÙÛÌ͈Ëfl, ÓÚÓ·ð‡Ê‡-
˛˘‡fl Á̇˜ÂÌËfl ÔÂðÂÏÂÌÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ˚ ̇ ÔÓÚð·ÌÓÒÚ¸ ‚ ðÂÒÛðÒ i ‚ ÏÓ-
ÏÂÌÚ t, ÓÒڇθÌ˚ ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl Ú ÊÂ, ˜ÚÓ ‚ (2.18). èÓÚð·ÌÓÒÚ¸ Ú‡ÍÓÈ
ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ðÂÒÛðÒ‡ı Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÏÓÏÂÌÚ‡ ‚ðÂÏÂÌË Ë ÓÚ Âfi Ôð‰¯ÂÒÚ-
‚Û˛˘Â„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl. Ç ÔðÓˆÂÒÒ ÛÔð‡‚ÎÂÌËfl ÔðËÌËχÂÚÒfl ‚Ó ‚ÌËχÌËÂ
‚ÎËflÌË ÛÔð‡‚Îfl˛˘Â„Ó ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ì ÚÓθÍÓ Ì‡ ÔÂðÂÏÂÌÌ˚Â, ÌÓ Ë Ì‡
ÒÚðÛÍÚÛðÛ ÒËÒÚÂÏ˚. ë ÙÓðχθÌÓÈ ÚÓ˜ÍË ÁðÂÌËfl ڇ͇fl ÒËÒÚÂχ ÚÓÊÂ
Ì ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ÒËÒÚÂÏ˚ (2.18) Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÓÚ (2.1): χÚÂχÚ˘Â-
ÒÍË Ó̇ Ôð‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ Ëı ˜‡ÒÚÌ˚È ÒÎÛ˜‡È.
ë ÔÂðÂıÓ‰ÓÏ ÓÚ ‰ËÒÍðÂÚÌÓ„Ó Ôð‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ‚ðÂÏÂÌË Í ÌÂÔðÂ-
ð˚‚ÌÓÏÛ ‚ÓÁÌË͇˛Ú Á‡‰‡˜Ë, ‚ ÍÓÚÓð˚ı Úð·ÛÂÚÒfl ÓÚ˚Ò͇ڸ Ì Á̇˜Â-
ÌËfl ÔÂðÂÏÂÌÌ˚ı, ‡ ÙÛÌÍˆË˛ Ôӂ‰ÂÌËfl. ùÚË Á‡‰‡˜Ë Ú‡ÍÊ ÓÔËÒ˚‚‡˛Ú
ÒËÒÚÂÏ˚ Ò ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ ÒÚðÛÍÚÛðÓÈ. éÌË ð¯‡˛
ÚÒfl Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ
ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‚‡ðˇˆËÓÌÌÓ„Ó ËÒ˜ËÒÎÂÌËfl Ë ÓÔÚËχθÌÓ„Ó ÛÔð‡‚ÎÂÌËfl. ùÚË
ÏÂÚÓ‰˚ ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ̇ÈÚË Ì ÚÓθÍÓ ÙÛÌ͈ËË Ôӂ‰ÂÌËfl, χÍÒËÏËÁË-
ðÛ˛˘Ë Á̇˜ÂÌË ÙÛÌ͈ËÓ̇·, ‚˚ð‡Ê‡˛˘Â„Ó Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl ÒËÒÚÂÏ˚,
ÌÓ Ë ÔÂðÂÏÂÌÌ˚Â, ı‡ð‡ÍÚÂðËÁÛ˛˘Ë ‚ÎËflÌË ËÁÏÂÌÂÌËÈ Ó·˙fiÏÓ‚ Ó„ð‡-
Ì˘ÂÌËÈ ÔÓ ðÂÒÛðÒ‡Ï Ì‡ Á̇˜ÂÌË ÙÛÌ͈ËÓ̇·. ÑÎfl Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÈ
ÍÓÌÍðÂÚÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë, Ëϲ˘Ëı ÒÏ˚ÒÎ ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ·Î‡„, ˝ÚË ÔÂðÂÏÂÌÌ˚Â
ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ‚Â΢ËÌ‡Ï ÒÚÓËÏÓÒÚË ÔÓ‰Ó·ÌÓ ÏÌÓÊËÚÂÎflÏ ã‡„ð‡Ìʇ ‚
ÒËÒÚÂÏ E. èÓ‰ðÓ·Ì Á‡‰‡˜Ë ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ð‡ÒÒχÚðË‚‡˛ÚÒfl ‚ ðÂÍÓÏÂÌ-
‰ÛÂÏÓÈ ÎËÚÂð‡ÚÛðÂ.
ëËÒÚÂÏÛ Ì‡Á˚‚‡˛Ú ÒÚÓı‡ÒÚ˘ÂÒÍÓÈ, ÂÒÎË ‚ ÒÓ-
ëÚÓı‡ÒÚ˘ÂÒÍË ÒËÒÚÂÏ˚
ÖÒÎË ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ıð‡ÌÂÌËfl ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl, ÌÂð‡‚ÂÌÒÚ‚Ó Ó·ð‡˘‡ÂÚÒfl ‚
ÒÚðÓ„Ó ð‡‚ÂÌÒÚ‚Ó.
      3. ëËÒÚÂχ Ò ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ ÒÚðÛÍÚÛðÓÈ:

                 ⎧  max F(xτ) ;
                 ⎪    qit (xt, xt–1) - yit , i ∈ I, t ∈ T \ {0};
                 ⎨    x0 = const;
                                                                   (2.20)
                 ⎪⎩   xjt . 0 , j ∈ J, t ∈ T \ {0}.
á‰ÂÒ¸ τ — ÔÓÒΉÌËÈ ÏÓÏÂÌÚ ‚ðÂÏÂÌË ÏÓ‰ÂÎËðÛÂÏÓ„Ó ÔÂðËÓ‰‡, xt, x0,
xτ — ‚ÂÍÚÓð˚ Á̇˜ÂÌËÈ ÔÂðÂÏÂÌÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ðÂÏÂÌË t, ‚
̇˜‡Î¸Ì˚È Ë ÔÓÒΉÌËÈ ÏÓÏÂÌÚ˚ ‚ðÂÏÂÌË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, xjt — Á̇-
˜ÂÌË j-È ÔÂðÂÏÂÌÌÓÈ ‚ ÏÓÏÂÌÚ t, qit (xt, xt–1) — ÙÛÌ͈Ëfl, ÓÚÓ·ð‡Ê‡-
˛˘‡fl Á̇˜ÂÌËfl ÔÂðÂÏÂÌÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ˚ ̇ ÔÓÚð·ÌÓÒÚ¸ ‚ ðÂÒÛðÒ i ‚ ÏÓ-
ÏÂÌÚ t, ÓÒڇθÌ˚ ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl Ú ÊÂ, ˜ÚÓ ‚ (2.18). èÓÚð·ÌÓÒÚ¸ Ú‡ÍÓÈ
ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ðÂÒÛðÒ‡ı Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÏÓÏÂÌÚ‡ ‚ðÂÏÂÌË Ë ÓÚ Âfi Ôð‰¯ÂÒÚ-
‚Û˛˘Â„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl. Ç ÔðÓˆÂÒÒ ÛÔð‡‚ÎÂÌËfl ÔðËÌËχÂÚÒfl ‚Ó ‚ÌËχÌËÂ
‚ÎËflÌË ÛÔð‡‚Îfl˛˘Â„Ó ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ì ÚÓθÍÓ Ì‡ ÔÂðÂÏÂÌÌ˚Â, ÌÓ Ë Ì‡
ÒÚðÛÍÚÛðÛ ÒËÒÚÂÏ˚. ë ÙÓðχθÌÓÈ ÚÓ˜ÍË ÁðÂÌËfl ڇ͇fl ÒËÒÚÂχ ÚÓÊÂ
Ì ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ÒËÒÚÂÏ˚ (2.18) Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÓÚ (2.1): χÚÂχÚ˘Â-
ÒÍË Ó̇ Ôð‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ Ëı ˜‡ÒÚÌ˚È ÒÎÛ˜‡È.
       ë ÔÂðÂıÓ‰ÓÏ ÓÚ ‰ËÒÍðÂÚÌÓ„Ó Ôð‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ‚ðÂÏÂÌË Í ÌÂÔðÂ-
ð˚‚ÌÓÏÛ ‚ÓÁÌË͇˛Ú Á‡‰‡˜Ë, ‚ ÍÓÚÓð˚ı Úð·ÛÂÚÒfl ÓÚ˚Ò͇ڸ Ì Á̇˜Â-
ÌËfl ÔÂðÂÏÂÌÌ˚ı, ‡ ÙÛÌÍˆË˛ Ôӂ‰ÂÌËfl. ùÚË Á‡‰‡˜Ë Ú‡ÍÊ ÓÔËÒ˚‚‡˛Ú
ÒËÒÚÂÏ˚ Ò ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ ÒÚðÛÍÚÛðÓÈ. éÌË ð¯‡˛ÚÒfl Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ
ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‚‡ðˇˆËÓÌÌÓ„Ó ËÒ˜ËÒÎÂÌËfl Ë ÓÔÚËχθÌÓ„Ó ÛÔð‡‚ÎÂÌËfl. ùÚË
ÏÂÚÓ‰˚ ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ̇ÈÚË Ì ÚÓθÍÓ ÙÛÌ͈ËË Ôӂ‰ÂÌËfl, χÍÒËÏËÁË-
ðÛ˛˘Ë Á̇˜ÂÌË ÙÛÌ͈ËÓ̇·, ‚˚ð‡Ê‡˛˘Â„Ó Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl ÒËÒÚÂÏ˚,
ÌÓ Ë ÔÂðÂÏÂÌÌ˚Â, ı‡ð‡ÍÚÂðËÁÛ˛˘Ë ‚ÎËflÌË ËÁÏÂÌÂÌËÈ Ó·˙fiÏÓ‚ Ó„ð‡-
Ì˘ÂÌËÈ ÔÓ ðÂÒÛðÒ‡Ï Ì‡ Á̇˜ÂÌË ÙÛÌ͈ËÓ̇·. ÑÎfl Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÈ
ÍÓÌÍðÂÚÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë, Ëϲ˘Ëı ÒÏ˚ÒÎ ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ·Î‡„, ˝ÚË ÔÂðÂÏÂÌÌ˚Â
ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ‚Â΢ËÌ‡Ï ÒÚÓËÏÓÒÚË ÔÓ‰Ó·ÌÓ ÏÌÓÊËÚÂÎflÏ ã‡„ð‡Ìʇ ‚
ÒËÒÚÂÏ E. èÓ‰ðÓ·Ì Á‡‰‡˜Ë ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ð‡ÒÒχÚðË‚‡˛ÚÒfl ‚ ðÂÍÓÏÂÌ-
‰ÛÂÏÓÈ ÎËÚÂð‡ÚÛðÂ.
ëÚÓı‡ÒÚ˘ÂÒÍË ÒËÒÚÂÏ˚ ëËÒÚÂÏÛ Ì‡Á˚‚‡˛Ú ÒÚÓı‡ÒÚ˘ÂÒÍÓÈ, ÂÒÎË ‚ ÒÓ-

                                       42

Страницы