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ʇڸÒfl. Ç Ôð‡ÍÚ˘ÂÒÍËı Á‡‰‡˜‡ı, Ò‚Ó‰fl˘ËıÒfl Í ÙÓðÏ (2.18), ÒÚÓË-
ÏÓÒÚ¸ ·Î‡„, ıð‡Ìfl˘ËıÒfl ·ÂÁ ÔÓÚÂð¸, Í‡Í Ôð‡‚ËÎÓ, ÒÌËʇÂÚÒfl.
ùÚÓ ÓÚ΢ˠÓÚ Ì‡·Î˛‰‡ÂÏÓÈ ð‡θÌÓÒÚË, ‚ ÍÓÚÓðÓÈ ˆÂÌ˚ ·Î‡„ Á‡˜‡ÒÚÛ˛
ð‡ÒÚÛÚ, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÓ ÚÂÏ, ˜ÚÓ ‚ ÏÓ‰ÂÎË ÏÂðËÎÓÏ ÒÚÓËÏÓÒÚË ·Î‡„, ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Ëı
‚ ð‡ÁÌ˚ ÏÓÏÂÌÚ˚, ÒÎÛÊËÚ Ó‰ÌÓ Ë ÚÓ Ê ·Î‡„Ó, ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Â ‚ ÓÔð‰ÂÎfiÌÌ˚È
ÏÓÏÂÌÚ. Ç ð‡θÌÓÒÚË Ï˚ ̇·Î˛‰‡ÂÏ ·Î‡„‡, ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Ë ӉÌÓ‚ðÂÏÂÌÌÓ, Ë ÒÓ-
ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl Á̇˜ÂÌËÈ Ëı ÒÚÓËÏÓÒÚË. ùÚË ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ‰Îfl Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó ·Î‡„‡ ÏÓ„ÛÚ
Í‡Í ð‡ÒÚË, Ú‡Í Ë Û·˚‚‡Ú¸.
ÖÒÎË ıð‡ÌÂÌË Ôð‰ÔÓ·„‡ÂÚ ÌÂÍÓÚÓð˚ Á‡Úð‡Ú˚ (‚ Ú.˜. ÔÓÚÂðË),
ÚÓ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ÔÂðËӉ ÓÌÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‰ÓðÓÊÂ, ˜ÂÏ ‚ Ôð‰˚‰Û˘ÂÏ,
ÌÓ Ì ·ÓΠ˜ÂÏ Ì‡ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ıð‡ÌÂÌËfl Â„Ó Â‰ËÌˈ˚. ëÚÓËÏÓÒÚ¸ ıð‡-
ÌÂÌËfl — ˝ÚÓ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ‚ÒÂı ·Î‡„, Á‡Úð‡˜Ë‚‡ÂÏ˚ı ‚ ÔðÓˆÂÒÒ ıð‡ÌÂÌËfl,
‚Íβ˜‡fl ÔÓÚÂðË, Á‡ ‚˚˜ÂÚÓÏ ÒÚÓËÏÓÒÚË ·Î‡„, Ó·ð‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ÔðË ıð‡-
ÌÂÌËË, ̇ÔðËÏÂð, ÓÚıÓ‰Ó‚. ÖÒÎË ıð‡ÌÂÌË ·Î‡„‡ ‚ ÔðÓÏÂÊÛÚÍ ÏÂʉÛ
‰‚ÛÏfl ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ÏË ÔÂðËÓ‰‡ÏË ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ (Ú.Â.
‚Â΢Ë̇ Á‡Ô‡ÒÓ‚, ÔÂðÂıÓ‰fl˘Ëı ËÁ Ôð‰˚‰Û˘Â„Ó ÔÂðËÓ‰‡ ‚ ÔÓÒÎÂ‰Û˛-
˘ËÈ, Ì ð‡‚̇ 0), ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ·Î‡„‡ ‚ ·Û‰Û˘ÂÏ ÔÂðËӉ ·Û‰ÂÚ ÓÚÎË-
˜‡Ú¸Òfl ÓÚ ÒÚÓËÏÓÒÚË ‚ Ôð‰˚‰Û˘ÂÏ ðÓ‚ÌÓ Ì‡ ‚Â΢ËÌÛ Á‡Úð‡Ú ̇ ıð‡-
ÌÂÌËÂ.
èð‰ÔÓÎÓÊËÏ, ˜ÚÓ ‚ ˜ËÒΠ·Î‡„, ÓÔËÒ˚‚‡ÂÏ˚ı Á‡‰‡˜ÂÈ (2.18),
ËϲÚÒfl ‰Â̸„Ë. èÛÒÚ¸ p
$
t
— ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ‰ÂÌ„ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ðÂÏÂÌË t. ÇÂ-
΢Ë̇ p
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t
/ p
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t+1
ÌËÍÓ„‰‡ Ì ·˚‚‡ÂÚ ÏÂ̸¯Â ‰ËÌˈ˚. é̇ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ,
‚Ó ÒÍÓθÍÓ ð‡Á ‰ÓÎÊ̇ Û‚Â΢ËÚ¸Òfl ‰ÂÌÂÊ̇fl ÒÛÏχ Á‡ ÔÂðËÓ‰
[t; t
+1], ˜ÚÓ·˚ Âfi ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ÓÒڇ·Ҹ ÌÂËÁÏÂÌÌÓÈ. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ,
(p
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t
/ p
$
t+1
– 1) — ‚Â΢Ë̇ ÔðÓˆÂÌÚ‡, ÔÓ‰ ÍÓÚÓð˚È ÒΉӂ‡ÎÓ ·˚ ÔÓ-
ÎÓÊËÚ¸ ‰Â̸„Ë, ˜ÚÓ·˚ ËÁ·Âʇڸ ÔÓÚÂð¸ ÓÚ ËÁÏÂÌÂÌËfl Ëı ÒÚÓËÏÓÒÚË Á‡
ÔÂðËÓ‰ [t; t
+1]. èðË ˝ÚÓÏ Ì‚‡ÊÌÓ, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ Ú‡Í‡fl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ËÎË
ÌÂÚ.
ÖÒÎË ‚ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ „‡ð‡ÌÚËðÓ‚‡Ì̇fl
‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ıð‡ÌËÚ¸ ‰Â̸„Ë ÔÓ‰ ÔðÓˆÂÌÚ r ‚ Ú˜ÂÌË ÔÂðËÓ‰‡ [t; t
+1],
ÚÓ ‚ ÏÓÏÂÌÚ t
+1 ‰Â̸„Ë Ó·flÁ‡ÚÂθÌÓ ·Û‰ÛÚ ‰Â¯Â‚ÎÂ, ˜ÂÏ ‚ Ôð‰˚‰Û-
˘ËÈ — ÔÓ Íð‡ÈÌÂÈ ÏÂðÂ, ̇ ÒÚÓθÍÓ, ˜ÚÓ·˚ ‚˚ÔÓÎÌflÎÓÒ¸ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ
p
$
t
p
$
t+1
– 1 . r . (2.19)
ʇڸÒfl. Ç Ôð‡ÍÚ˘ÂÒÍËı Á‡‰‡˜‡ı, Ò‚Ó‰fl˘ËıÒfl Í ÙÓðÏ (2.18), ÒÚÓË-
ÏÓÒÚ¸ ·Î‡„, ıð‡Ìfl˘ËıÒfl ·ÂÁ ÔÓÚÂð¸, Í‡Í Ôð‡‚ËÎÓ, ÒÌËʇÂÚÒfl.
ùÚÓ ÓÚ΢ˠÓÚ Ì‡·Î˛‰‡ÂÏÓÈ ð‡θÌÓÒÚË, ‚ ÍÓÚÓðÓÈ ˆÂÌ˚ ·Î‡„ Á‡˜‡ÒÚÛ˛
ð‡ÒÚÛÚ, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÓ ÚÂÏ, ˜ÚÓ ‚ ÏÓ‰ÂÎË ÏÂðËÎÓÏ ÒÚÓËÏÓÒÚË ·Î‡„, ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Ëı
‚ ð‡ÁÌ˚ ÏÓÏÂÌÚ˚, ÒÎÛÊËÚ Ó‰ÌÓ Ë ÚÓ Ê ·Î‡„Ó, ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Â ‚ ÓÔð‰ÂÎfiÌÌ˚È
ÏÓÏÂÌÚ. Ç ð‡θÌÓÒÚË Ï˚ ̇·Î˛‰‡ÂÏ ·Î‡„‡, ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Ë ӉÌÓ‚ðÂÏÂÌÌÓ, Ë ÒÓ-
ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl Á̇˜ÂÌËÈ Ëı ÒÚÓËÏÓÒÚË. ùÚË ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ‰Îfl Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó ·Î‡„‡ ÏÓ„ÛÚ
Í‡Í ð‡ÒÚË, Ú‡Í Ë Û·˚‚‡Ú¸.
ÖÒÎË ıð‡ÌÂÌË Ôð‰ÔÓ·„‡ÂÚ ÌÂÍÓÚÓð˚ Á‡Úð‡Ú˚ (‚ Ú.˜. ÔÓÚÂðË),
ÚÓ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ÔÂðËӉ ÓÌÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‰ÓðÓÊÂ, ˜ÂÏ ‚ Ôð‰˚‰Û˘ÂÏ,
ÌÓ Ì ·ÓΠ˜ÂÏ Ì‡ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ıð‡ÌÂÌËfl Â„Ó Â‰ËÌˈ˚. ëÚÓËÏÓÒÚ¸ ıð‡-
ÌÂÌËfl — ˝ÚÓ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ‚ÒÂı ·Î‡„, Á‡Úð‡˜Ë‚‡ÂÏ˚ı ‚ ÔðÓˆÂÒÒ ıð‡ÌÂÌËfl,
‚Íβ˜‡fl ÔÓÚÂðË, Á‡ ‚˚˜ÂÚÓÏ ÒÚÓËÏÓÒÚË ·Î‡„, Ó·ð‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ÔðË ıð‡-
ÌÂÌËË, ̇ÔðËÏÂð, ÓÚıÓ‰Ó‚. ÖÒÎË ıð‡ÌÂÌË ·Î‡„‡ ‚ ÔðÓÏÂÊÛÚÍ ÏÂʉÛ
‰‚ÛÏfl ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ÏË ÔÂðËÓ‰‡ÏË ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ (Ú.Â.
‚Â΢Ë̇ Á‡Ô‡ÒÓ‚, ÔÂðÂıÓ‰fl˘Ëı ËÁ Ôð‰˚‰Û˘Â„Ó ÔÂðËÓ‰‡ ‚ ÔÓÒÎÂ‰Û˛-
˘ËÈ, Ì ð‡‚̇ 0), ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ·Î‡„‡ ‚ ·Û‰Û˘ÂÏ ÔÂðËӉ ·Û‰ÂÚ ÓÚÎË-
˜‡Ú¸Òfl ÓÚ ÒÚÓËÏÓÒÚË ‚ Ôð‰˚‰Û˘ÂÏ ðÓ‚ÌÓ Ì‡ ‚Â΢ËÌÛ Á‡Úð‡Ú ̇ ıð‡-
ÌÂÌËÂ.
èð‰ÔÓÎÓÊËÏ, ˜ÚÓ ‚ ˜ËÒΠ·Î‡„, ÓÔËÒ˚‚‡ÂÏ˚ı Á‡‰‡˜ÂÈ (2.18),
$
ËϲÚÒfl ‰Â̸„Ë. èÛÒÚ¸ p t — ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ‰ÂÌ„ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ðÂÏÂÌË t. ÇÂ-
$ $
΢Ë̇ p t / pt+1 ÌËÍÓ„‰‡ Ì ·˚‚‡ÂÚ ÏÂ̸¯Â ‰ËÌˈ˚. é̇ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ,
‚Ó ÒÍÓθÍÓ ð‡Á ‰ÓÎÊ̇ Û‚Â΢ËÚ¸Òfl ‰ÂÌÂÊ̇fl ÒÛÏχ Á‡ ÔÂðËÓ‰
[t; t +1], ˜ÚÓ·˚ Âfi ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ÓÒڇ·Ҹ ÌÂËÁÏÂÌÌÓÈ. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ,
$ $
(p t / pt+1 – 1) — ‚Â΢Ë̇ ÔðÓˆÂÌÚ‡, ÔÓ‰ ÍÓÚÓð˚È ÒΉӂ‡ÎÓ ·˚ ÔÓ-
ÎÓÊËÚ¸ ‰Â̸„Ë, ˜ÚÓ·˚ ËÁ·Âʇڸ ÔÓÚÂð¸ ÓÚ ËÁÏÂÌÂÌËfl Ëı ÒÚÓËÏÓÒÚË Á‡
ÔÂðËÓ‰ [t; t +1]. èðË ˝ÚÓÏ Ì‚‡ÊÌÓ, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ Ú‡Í‡fl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ËÎË
ÌÂÚ.
ÖÒÎË ‚ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ „‡ð‡ÌÚËðÓ‚‡Ì̇fl
‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ıð‡ÌËÚ¸ ‰Â̸„Ë ÔÓ‰ ÔðÓˆÂÌÚ r ‚ Ú˜ÂÌË ÔÂðËÓ‰‡ [t; t +1],
ÚÓ ‚ ÏÓÏÂÌÚ t +1 ‰Â̸„Ë Ó·flÁ‡ÚÂθÌÓ ·Û‰ÛÚ ‰Â¯Â‚ÎÂ, ˜ÂÏ ‚ Ôð‰˚‰Û-
˘ËÈ — ÔÓ Íð‡ÈÌÂÈ ÏÂðÂ, ̇ ÒÚÓθÍÓ, ˜ÚÓ·˚ ‚˚ÔÓÎÌflÎÓÒ¸ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ
$
pt
$
–1 . r. (2.19)
pt+1
41
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