Оптимизация параметров конструкций и техпроцессов производства электронных средств. Талицкий Е.Н. - 21 стр.

UptoLike

Составители: 

21
варьирования Δх
i
, наиболее просто выбрать ρ
сим
= 1. Стремятся, чтобы в
безразмерных единицах стороны симплекса были равны (регулярный
симплекс).
3. Вычисляют координаты остальных вершин начального сим-
плекса. Обычно для этого используют следующее правило. Через на-
чальную точку С
1
проводят осевые линии, параллельные координатным
осям, и выбирают квадрант, в котором, по предположениям, должен
располагаться экстремум целевой функции. В начальную точку поме-
щают вершину симплекса С
1
, а сам симплекс I располагают так, чтобы
его стороны образовали с осевыми линиями равные углы, отмеченные
на рис. 6 двойными дужками. При таком расположении начального
симплекса координаты его вершин определяют с помощью матрицы
(табл. 2), в которой даны координаты вершин (n + 1)-мерного симплекса
в n-факторном пространстве.
Безразмерные относительные величины р и q при таком распо-
ложении симплекса определяют по формулам
),11(
2
1
++= nn
n
p
).11(
2
1
+= n
n
q
(28)
На рис. 6 показаны размеры рΔх
i
и qΔх
i
для случая ρ
сим
= 1. Если
принимают ρ
сим
1, то Δх
i
умножают еще на ρ
сим
. Знаки Δх
i
зависят от
номера квадранта, в котором расположен начальный симплекс. Для
n = 2 имеем р 0,966, q 0,259.
Таблица 2
Координаты вершин симплекса
Факторы х
i
х
1
х
2
х
3
x
i
x
n
Вершина С
1
х
10
х
20
х
30
x
i0
x
n0
» С
2
х
10
+pΔx
1
х
10
+qΔx
2
х
10
+qΔx
3
x
i0
+ qΔ x
i
x
n0
+ qΔ x
n
» С
3
х
10
+qΔx
1
х
10
+pΔx
2
х
10
+qΔx
3
x
i0
+ qΔ x
i
x
n0
+ qΔ x
n
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
» С
i+1
х
10
+qΔx
1
х
10
+qΔx
2
х
10
+qΔx
3
x
i0
+ qΔ x
i
x
n0
+ qΔ x
n
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
» С
n+1
х
10
+qΔx
1
х
10
+qΔx
2
х
10
+qΔx
3
x
i0
+ qΔ x
i
x
n0
+ qΔ x
n