Оптимизация параметров конструкций и техпроцессов производства электронных средств. Талицкий Е.Н. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

20
можно судить, в каком направлении следует двигаться, чтобы при-
близиться к экстремуму.
Рассмотрим это на
примере двухфакторного
пространства (рис. 6). До-
пустим, что на основе неко-
торых соображений (о них
говорится ниже) построен
начальный симплекс I с
вершинами С
1
, С
2
, С
3
и в
них измерен отклик у. Если
уровень шума не слишком
велик, то, очевидно, отклик
в точке С
1
наименьший по
сравнению с откликами в
вершинах С
2
и С
3
. Тогда
можно полагать, что макси-
мум лежит приблизительно в направлении луча, проведенного из
вершины С
1
через центр А симплекса. В соответствии с этим предпо-
ложением при применении симплексного метода продвижение к экс-
тремуму совершается путем зеркального отражения вершины с ми-
нимальным значением отклика через противолежащую сторону (или
грань) симплекса.
Таким образом, новый симплекс II образуется путем постановки
опыта всего лишь в одной новой точке С
4
(см. рис. 6). После получе-
ния наблюдаемого значения отклика в точке С
4
снова сравнивают ве-
личины откликов в вершинах симплекса II, выбирают новую вершину
с минимальным откликом и вновь отражают ее относительно проти-
волежащей стороны, образуют симплекс III и т. д., пока симплекс не
совершит полный оборот относительно одной из вершин. Путь дви-
жения к максимуму показан на рис. 6.
Порядок работы при использовании симплексного метода со-
стоит в следующем:
1. По уже известным правилам выбирают начальную точку С
1
, а
также интервалы варьирования Δх
i
для всех факторов (i = 1, 2, ..., п).
2. Выбирают безразмерную величину ρ
сим
стороны (или ребра)
симплекса в относительных единицах по отношению к интервалам
Рис. 6
x
1
x
2
p Δx
1
x
10
q Δx
1
C
1
C
2
A
C
3
C
4
C
5
C
6
C
7
C
9
C
10
C
12
C
13
C
14
C
15
C
11
C
8
x
20
I
II
III
XIII
можно судить, в каком направлении следует двигаться, чтобы при-
близиться к экстремуму.
                                                     Рассмотрим это на
  x2
                                                примере     двухфакторного
                                                пространства (рис. 6). До-
             C11 C12
                       C10
                            C8
                                                пустим, что на основе неко-
             C13               C7               торых соображений (о них
                  XIII
               C14     C9
                           C6      C5
                                                говорится ниже) построен
                   C15
                            C4 III
                                                начальный симплекс I с
                                II   C3         вершинами С1, С2, С3 и в
                                   A
x20                          C2 I C1            них измерен отклик у. Если
                                       q Δx1    уровень шума не слишком
                                                велик, то, очевидно, отклик
                                             x1 в точке С1 наименьший по
                             p Δx1 x10
                                                сравнению с откликами в
                   Рис. 6                       вершинах С2 и С3. Тогда
                                                можно полагать, что макси-
мум лежит приблизительно в направлении луча, проведенного из
вершины С1 через центр А симплекса. В соответствии с этим предпо-
ложением при применении симплексного метода продвижение к экс-
тремуму совершается путем зеркального отражения вершины с ми-
нимальным значением отклика через противолежащую сторону (или
грань) симплекса.
     Таким образом, новый симплекс II образуется путем постановки
опыта всего лишь в одной новой точке С4 (см. рис. 6). После получе-
ния наблюдаемого значения отклика в точке С4 снова сравнивают ве-
личины откликов в вершинах симплекса II, выбирают новую вершину
с минимальным откликом и вновь отражают ее относительно проти-
волежащей стороны, образуют симплекс III и т. д., пока симплекс не
совершит полный оборот относительно одной из вершин. Путь дви-
жения к максимуму показан на рис. 6.
     Порядок работы при использовании симплексного метода со-
стоит в следующем:
     1. По уже известным правилам выбирают начальную точку С1, а
также интервалы варьирования Δхi для всех факторов (i = 1, 2, ..., п).
     2. Выбирают безразмерную величину ρсим стороны (или ребра)
симплекса в относительных единицах по отношению к интервалам


20

Страницы