Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

Подставляя в него вместо частной производной выражение в конечных
разностях, для точки 3 получим:
,
464
4
12345
3
4
4
h
WWWWW
x
W
+−+−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
где
h=l/3, или после подставления в 4.3,а,
,464
312345
WWWWWW
β
=
+
−
+
−
где
,
42
0
E
J
hmω
=β
(4.4)
У рассматриваемой балки прогибы в точках 2 и 5 равны 0, т.е.
W
2
=W
5
=0.
Отсюда получим
.3134
64 WWWW
β
=
+
+
− (4.5)
Рассуждая аналогично, для точки 4 получим
.4346
46 WWWW
β
=
−
+
(4.6)
В уравнениях (4.5) и (4.6) присутствуют прогибы в условных точках 1 и 6. Они
могут быть найдены на основе разложения функции в этих точках в ряд Тейлора
()() () ()
K−
′′
+
′
−=− xW
h
xW
h
xWhxW
!2!1
2
Пренебрегая всеми членами разложения, начиная с третьего члена, ввиду их
малости, для точки 1 получим
(
)
;
2
13
2
13
2
21
h
WW
W
h
hWW
h
x
W
WW
−
=+
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−=
Так как
W
2
= 0, окончательно получим W
1
= - W
3 .
Для точки 6 запишем
2
46
5
56
WW
h
x
W
WW
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+=
и окончательно W
6
= - W
4
.
Подставляя найденные значения для
W и W
1 6
в уравнения (4.5) и (4.6), получим
()
()
.054
;045
43
43
=β−+−
=
−
β
−
WW
WW
Для решения этой системы составим определитель
.0
54
45
=
β−−
−
β
−
Раскрывая его, получим уравнение
(5-β)
2
-16=0. Откуда найдем β
1
=1 и β
2
=9.
Преобразуем выражение (4.4) к виду
101

Страницы