Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 145 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

Метод свободных колебаний. Демпфирующие свойства определяются
по скорости затухания свободных колебаний. Используя спектрограмму
свободных затухающих колебаний (см. рис. 6.8), найдем
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
π
=
+1
ln
1
η
i
i
a
a
.
Значение
для вязкоупругих полимеров не зависит от амплитуды ко-
лебаний и может определяться по любым двум смежным амплитудам.
Свободные колебания возбуждаются или заданием предварительного из-
гиба конструкции, или приложением ударного импульса, или возбужде-
нием резонансных колебаний с последующим снятием возбуждающей си-
лы.
η
2
а)
б)
1
2
1
Рис. 6.20 Модели ВП материалов
а)
2 - элемент с вязкими свойствами.
- модель Максвела; б) - модель Фохта;
1-элемент с упругими свойствами;
Рис. 6.20. Модели ВП материалов
а) – модель Максвелла; б) – модель Фохта;
1-элемент с упругими свойствами;
2-элемент с вязкими свойствами.
Математические модели. Для описания вязкоупругих материалов
применяется несколько механических моделей, из которых простейшие
модели Максвелла и Фохта показаны на рис.6.23. Связь между напряжени-
ем и деформацией для этих моделей представляется в виде
b
E
dt
d
E
dt
d σε
1
−=
σ
для модели Максвелла, и
d
t
d
bE
ε
εσ
1
+=
(6.9)
для модели Фохта. Если напряжение изменяется по гармоническому зако-
ну, то у вязкоупругих тел наблюдается сдвиг фаз между напряжением и
деформацией (рис. 6.24) на некоторый угол φ.
Из рисунка видно, что напряжение можно представить в виде сумм
двух составляющих:
"σσσ i
+
′
=
(6.10)
Составляющая напряжения
σ
′
совпадает по направлению с дефор-
мацией и, как известно из теории колебаний, связана с упругой (запасае-
мой) энергией тела, вторая составляющая
"
σ
, опережающая деформацию
145

Страницы