Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 157 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

Заметим, что выражение
xii
HH
ρ
−
2
21
определяет относительную
продольную деформацию
xU
iix
∂
∂
=
ε
средней плоскости i-го слоя при
действии силы F
i
.
Учитывая соотношение
ixi
UkxU
222
−=∂∂
, получаем:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=
∂
∂
2
2
2
1
x
y
iixi
ix
k
k
Ubkk
x
F
ν
.
Подставляя это выражение в (7.10), запишем:
011
2
2
22
2
2
11
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
x
y
i
x
y
i
k
k
Uk
k
k
Uk νν
. (7.11)
Решая совместно уравнения (7.8) и (7.11), находим:
x
x
x
x
x
k
H
;U
k
kH
U ϕ
+
=ϕ
+
=
2
21
2
2
221
1
11
, (7.12)
где
)ν)(ν(
)ν)(ν(
22
1
2
211
22
2
2
122
2
11
11
xy
xy
x
kkHE
kkHE
k
++
++
=
. (7.13)
Сравнивая (7.12) и (7.5) и принимая во внимание, что
xW
x
∂
∂=ϕ
x
x
x
x
x
k
H
R
k
kH
R
2
21
2
2
221
1
1
;
1 +
=
+
=
(7.14)
Выражения (7.1), (7.6), (7.7), (7.14) совместно с (6.24), (6.25) являют-
ся математической моделью однородной прямоугольной платы, свободно
опертой по краям, с внешним демпфирующим слоем.
Приближенные формулы. Математическая модель, полученная в
предыдущем разделе, использована для исследования влияния собствен-
ной формы колебаний, определяемой в основной способом крепления, на
величину отклонения
%100
1
1
⋅
−
=∆
A
AA
i
. Здесь A
i
обозначен коэффици-
ент А, определенный при некотором соотношении волновых чисел
x
y
K
K
,
а A
1
— коэффициент А при
1=
x
y
K
K
. При вычислениях принимались
; k4.0
21
=σ=σ
2
=10. Результаты исследования представлены на рис. 7.4.
157

Страницы