Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 168 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

Из простых геометрических рассуждений можем получить:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ϕ−−=−
2
2
31
311
HH
uuu x
; (7.32)
31312γH
H
uu xx
ϕ
−
+
=
−
, (7.33)
где
-угол сдвига; -угол изгиба пластины; -абсолютная деформация
растяжения-сжатия
i-го слоя.
γ
x
ϕ
x
u
i
Аналогичные уравнения можно получить, если рассматривать изгиб
в направлении оси y. В дальнейшем индексы
x будут опущены, так как ре-
зультаты будут одинаковы для обоих направлений.
Под статическими условиями понимается равенство нулю всех внут-
ренних и внешних сил, действующих как на пластину в целом, так и на
каждый слой в отдельности. На основании рис. 7.8, на котором показаны
силы, действующие на элементы слоёв пластины при максимальном
изги-
бе, можно написать:
;df dF
;d
f
dF;d
f
d
f
dF
33
11312
=
=
−
=
(7.34)
где
x
x
F
F d
d
d
d
i
i
=
- приращение силы , действующей на i-й слой;
i
F
i
df - приращение касательной силы, приложенной к поверхности 2-го
слоя.
Касательная сила, определяющая сдвиг в вибропоглощающем слое,
Учитывая (7.34), получим .
3
dfF
k
=
.x
x
F
3
d
d
d
F
k
=
Используя закон Гука для касательных напряжений
и вы-
ражение
γτ
2
G=
d x
dF
dx
F
k 3
==τ
, с учётом (7.32) найдём
(
3131
2
23
x
H
)
H
G
d
dF
ϕ−σ+σ−=
. (7.35)
Применяя закон Гука для растяжения-сжатия в двух направлениях, по-
лучим
;
11
1
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ρ
υ+
ρ
−
−=σ
yx
i
i
x
υ
ZE
;
11
1
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ρ
υ+
ρ
−
−=σ
xy
i
i
y
υ
ZE
(7.36)
168

Страницы