Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 169 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

где
- радиусы кривизны пластины в направлениях х и у соответст-
венно;
yx
ρρ ,
Z - расстояние от нейтрального слоя;
υ
i
- коэффициент Пуассона ма-
териала
i-го слоя. Выразим силу через соответствующую деформацию.
F
3
На рис. 7.3 показаны эпюры напряжений в слое при наличии про-
дольной силы
и без неё. Видно, что появление силы приводит к смеще-
нию нейтральной плоскости на некоторую величину
F
i
H
0
.
Величину
можно найти интегрированием нормальных напряже-
ний по поперечному сечению слоя:
i
F
.z
1H
2H
∫
−
σ=
i
i
xi
dF
Учитывая выражение (7.36), после интегрирования получим
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ρ
υ+
ρ−
−=
ι
2
11
1
2
2
2
1
2
1
ii
yx
i
i
HH
υ
E
F
.
Обозначив
2
1
i
ii
i
HE
K
υ−
=
и заметив, что
21 iii
HHH
+
=
, найдём
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ρ
υ+
ρ
−=
2
11
21
y
ii
i
x
ii
HH
KF
. (7.37)
Для малых прогибов справедливы соотношения :
(
)
22
11
dy
x,ydW
;
dx
dW(x,y)
yx
≈
ρ
≈
ρ
.
Учитывая (7.4), приведём их к виду
() ()
x,yWk; x,yWk
y
y
x
x
22
11
−=
ρ
−=
ρ
.
Подставляя эти выражения в (7.37), получим
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
υ+
ρ
−
−=
2
2
21
1
2
x
y
i
x
ii
ii
k
k
HH
KF
.
Заметив, что выражение
x
ii
HH
ρ
−
2
21
определяет деформацию
dx
du
i
x
=ε
растяжения-сжатия средней плоскости
i-го слоя при действии силы и
учитывая соотношение
ix
F
169

Страницы