Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

tj
Stz
ω
e)( =
, (1.5)
таким образом, основными характеристиками гармонической вибрации яв-
ляются: амплитуда виброперемещения, виброскорости, виброускорения и
угловая частота колебаний.
Гармоническая вибрация часто характеризуется коэффициентом
виброперегрузки:
250
ω
22
0
Sf
g
S
g
S
n
в
===
, (1.6)
где
f – частота, Гц.
Полигармоническую вибрацию
создают электродвигатели, вентилято-
ры и другие электромеханические уст-
ройства, имеющие несбалансирован-
ные быстровращающиеся массы. Та-
кую вибрацию, как показано на рис.
1.14, можно разложить на сумму гар-
монических составляющих. Аналити-
чески это разложение может быть
представлено рядом Фурье
)ωsinωcos(
2
)(
1
0
tbta
a
tP
ii
i
ii
++=
∑
∞
=
,
Рис. 1.14. Разложение периоди-
ческой кривой в гармонический
р
я
д
(1.7)
где ω
i
=iω, ω=2π/T – основная частота, соответствующая периоду измене-
ния возмущающей силы.
Коэффициенты разложения a
i
и b
i
определяются по известным фор-
мулам
∫
ω=
T
i
tdti)t(P
T
a
0
cos
2
;
∫
ω=
T
i
tdti)t(P
T
b
0
sin
2
(1.8)
и представляют собой амплитуды косинусных и синусных составляющих
каждой из этих гармоник. Амплитуда S
i
и начальная фаза ϕ
i
каждой i-й
гармоники с частотой ω
i
=iω определяется по формулам
2
i
2
ii
baS +=
;
iii
ab
=
ϕ
tg
.
Коэффициент a
0
/2 соответствует среднему значению периодической воз-
буждающей силы P(t).
23
                                   z (t ) = S e j ω t ,                   (1.5)
таким образом, основными характеристиками гармонической вибрации яв-
ляются: амплитуда виброперемещения, виброскорости, виброускорения и
угловая частота колебаний.
      Гармоническая вибрация часто характеризуется коэффициентом
виброперегрузки:
                                 S 0 Sω 2 Sf 2 ,                          (1.6)
                            nв =      =        =
                                 g         g       250
где f – частота, Гц.
                                             Полигармоническую    вибрацию
                                    создают электродвигатели, вентилято-
                                    ры и другие электромеханические уст-
                                    ройства, имеющие несбалансирован-
                                    ные быстровращающиеся массы. Та-
                                    кую вибрацию, как показано на рис.
                                    1.14, можно разложить на сумму гар-
                                    монических составляющих. Аналити-
                                    чески это разложение может быть
                                    представлено рядом Фурье
                                                        ∞
Рис. 1.14. Разложение периоди- P(t) = a0 + ∑ (ai cos ω i t + bi sin ω i t) ,
                                                  2 i =1
ческой кривой в гармонический
ряд                                                                       (1.7)
где ωi =iω, ω=2π/T – основная частота, соответствующая периоду измене-
ния возмущающей силы.
      Коэффициенты разложения ai и bi определяются по известным фор-
мулам

              2T                                2T
          ai = ∫ P( t )cos i ω tdt ;        bi = ∫ P( t )sin i ω tdt
              T0                                T0
                                                               (1.8)
и представляют собой амплитуды косинусных и синусных составляющих
каждой из этих гармоник. Амплитуда Si и начальная фаза ϕi каждой i-й
гармоники с частотой ωi =iω определяется по формулам
                         Si = ai2 + bi2 ; tg ϕi = bi ai .
Коэффициент a0/2 соответствует среднему значению периодической воз-
буждающей силы P(t).
                                                                            23

Страницы