Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 35 стр.

где zст = P0 / k – статическое смещение системы под воздействием си-
лы P0 ; v = ω / ω0 – коэффициент расстройки, или частотное отношение;
η = βω0 / k – коэффициент механических потерь (КМП).
   Из (2.8) находим одну из основных динамических характеристик сис-
темы – коэффициент динамического усиления, или коэффициент дина-
мичности:
                             Sв              1
                                 µ=
                                 =                         ,    (2.9)
                            z ст    (1 − v 2 ) 2 + η 2 v 2
который показывает, как изменяется амплитуда S в вынужденных колеба-
ний системы по отношению к ее статическому смещению под действием
силы P0 в зависимости от коэффициента расстройки v .
     Для системы с диссипативной силой в виде jγkz уравнение движе-
ния будет иметь вид:
                        m&z& + (1 + jγ )kz = P0 e jωt .          (2.10)
     Подставляя в это уравнение частное решение (2.5), получаем:
                            Sв = z (t ) = zст      (1 − v 2 ) 2 + η2 .
       Откуда находим коэффициент динамического усиления
                     µ = S в z ст = 1         (1 − v 2 ) 2 + η 2 .(2.11)
      Для расчета резонансных амплитуд необходимо в формулы (2.9) или
(2.11) подставить значение v = 1 . Тогда получим: µ = 1 η независимо от
принимаемой модели диссипативной силы.
      Кинематическое гармоническое возбуждение. Пусть основание
системы (рис. 2.2) перемещается по гармоническому закону
                    z a = S 0 e jωt , (2.12)
                                                        z
где S 0 – амплитуда виброперемещения                                               z (t)
                                                                     m
основания.
       Тогда уравнение движения системы
с вязким трением имеет вид:                                      k           b
    m&z& + b( z& − z&a ) + k ( z − z a ) = 0 . (2.13)
Здесь z − z a = z1 – упругая деформация                                            z a(t)
связей.                                                      Рис. 2.2. Система с одной
      Подставляя в это уравнение частное                     степенью свободы при ки-
решение в виде (2.5), где угол α будет оп-                  нематическом возбуждении
ределять сдвиг фаз между перемещением
                                                                                       35