Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

основания и системы, и выражение для виброперемещения основания
из (2.12), после преобразований получаем:
a
z
a
zkjzkjm )ωβ()ωβω(
2
+=++− , (2.14)
откуда найдем передаточную функцию
)ωβω()ωβ()ω(Ф
2
jmkjkzzj
a
+−+== . (2.15)
Амплитуда колебаний системы
2222
22
0
2222
222
в
η)1(
η1
βω)ω(
βω
vv
v
S
mk
k
zzS
a
+−
+
=
+−
+
==
.
Величина
222222
0в
η)1(η1µ vvvSS +−+==
(2.16)
получила название коэффициента передачи. Она выражает соотношение
между амплитудами
системы и основания при кинематическом воз-
буждении колебаний.
в
S
0
S
Подставляя в (2.13) переменную
1
и используя (2.12), получаем
уравнение, описывающее деформацию связи в процессе колебаний:
z
tj
Smkzzzm
ω
0
2
111
eωβ =++ &&& .
Принимая решение этого уравнения в виде
, где –
амплитудное значение деформации, получаем:
tj
Sz
ω
1в1
e=
1в
S
a
zmzkjm
2
1
2
ω)ωβω( =++− .
Отсюда найдем коэффициент передачи для деформации связи
2222
2
0
в1
1
η)1(
µ
vv
v
S
S
+−
==
. (2.17)
При
; при
0=v
0µ
1
=
1=v
η1µ
1
=
; при
∞
→v
1µ
1
=
.
Для системы с демпфированием, пропорциональным перемещению,
уравнение движения будет иметь вид
0))(1(
=
−
η
+
+
kzzjzm
a
&&
. (2.18)
Подставляя в это уравнение выражения (2.5) и (2.12), получаем:
2222
в
)1(1 η+−η+=== vzzS
a
.
Следовательно, коэффициент передачи
2222
)1(1 ηηµ +−+= v . (2.19)
График зависимости
µ
от коэффициента приведен на рис. 2.3. v
Эти графики позволяют объяснить основные способы виброзащиты
ЭС – виброизоляцию, частотную отстройку, вибродемпфирование. Как ви-
36
основания и системы, и выражение для виброперемещения основания za
из (2.12), после преобразований получаем:
                       (−mω 2 + jωβ + k ) z = ( jωβ + k ) z a ,  (2.14)
откуда найдем передаточную функцию
                   Ф( jω) = z z a = (k + jωβ) (k − mω 2 + jωβ) . (2.15)
       Амплитуда колебаний системы
                             k 2 + ω 2β 2                       1 + η2v 2
         Sв = z = za                              = S0                               .
                                 2 2        2 2                   2 2          2 2
                        (k − mω ) + ω β                   (1 − v ) + η v
     Величина
                   µ = Sв S0 = 1 + η2v 2           (1 − v 2 ) 2 + η 2 v 2
                                                               (2.16)
получила название коэффициента передачи. Она выражает соотношение
между амплитудами S в системы и S 0 основания при кинематическом воз-
буждении колебаний.
     Подставляя в (2.13) переменную z1 и используя (2.12), получаем
уравнение, описывающее деформацию связи в процессе колебаний:
                     m&z&1 + βz&1 + kz1 = mω 2 S 0 e jωt .
                                                                        j ωt
     Принимая решение этого уравнения в виде z1 = S1в e , где S1в –
амплитудное значение деформации, получаем:
                    (−mω 2 + jωβ + k ) z1 = mω 2 za .
Отсюда найдем коэффициент передачи для деформации связи
                          S1в             v2
                     µ1 =     =                    .                                 (2.17)
                           S0            2 2   2 2
                                  (1 − v ) + η v
При v = 0 µ1 = 0 ; при v = 1 µ1 = 1 η ; при v → ∞ µ1 = 1 .
     Для системы с демпфированием, пропорциональным перемещению,
уравнение движения будет иметь вид
                        m&z& + (1 + jη)( z − za )k = 0 .            (2.18)
     Подставляя в это уравнение выражения (2.5) и (2.12), получаем:
                  S в = z = z a = 1 + η2          (1 − v 2 ) 2 + η2 .
     Следовательно, коэффициент передачи
                         µ = 1 + η2 (1 − v 2 ) 2 + η2 .                              (2.19)
График зависимости µ от коэффициента v приведен на рис. 2.3.
     Эти графики позволяют объяснить основные способы виброзащиты
ЭС – виброизоляцию, частотную отстройку, вибродемпфирование. Как ви-
36

Страницы