Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 53 стр.

увеличивая последовательно частоту на 5-10% (или на другую величину в
зависимости от требуемой точности), вычисляем значения ∆2, ∆3 и т. д.,
проверяя все время выполнение условия ∆m - ∆m+1>0. Прекращение выпол-
нения этого условия свидетельствует о том, что значение определителя пе-
решло через нуль. Следовательно, истинное значение собственной частоты
лежит между двумя последними принятыми в расчет значениями.
   Аналогично можно найти остальные собственные частоты.
   Вынужденные колебания. Для аппарата на виброизоляторах с внут-
ренним демпфированием для каждой из обобщенных координат получим
следующую систему уравнений:
           β11&δ& + (1 + j η )( α 11 δ1 + α 15 ϕ 2 + α 16 ϕ 3 ) = P1 ( t ) ;
           β11&δ& 2 + (1 + jη)( α 22 δ 2 + α 24 ϕ1 + α 26 ϕ 3 ) = P2 (t ) ;
           β11&δ&3 + (1 + jη)( α 33 δ 3 + α 34 ϕ1 + α 35 ϕ 2 ) = P3 (t ) ;

            β 44 ϕ
                 &&1 + β 45 ϕ
                            && 2 + β 46 ϕ
                                        && 3 + (1 + jη)( α 24 δ 2 + α 34 δ 3 +
                     + α 44 ϕ1 + α 45 ϕ 2 + α 46 ϕ 3 ) = M 1 (t ) ;
            β 45 ϕ
                 &&1 + β 55 ϕ
                            && 2 + β 56 ϕ
                                        && 3 + (1 + jγη )( α 15 δ1 + α 35 δ 3 +   (2.56)
                      + α 45 ϕ1 + α 55 ϕ 2 + α 56 ϕ 3 ) = M 2 (t ) ;
            β 46 ϕ
                 &&1 + β 56 ϕ
                            && 2 + β 66 ϕ
                                        && 3 + (1 + jη)( α 16 δ1 + α 26 δ 2 +
                     + α 46 ϕ1 + α 56 ϕ 2 + α 66 ϕ 3 ) = M 3 (t ) .

   Если обобщенные возмущающие нагрузки являются гармоническими
функциями времени, то целесообразно применить комплексную форму их
записи:
                    Pi ( t ) = P0 i e j ω t ;      M i (t ) = M 0i e jωt

и искать частотные решения в виде
               δ1 = A1В e jωt ,       δ 2 = A2 В e jωt ,     δ3 = A3 В e jωt ,
               ϕ1 = A4 e jωt ,        ϕ2 = A5e jωt ,         ϕ3 = A6 e jωt ,

где P0i ,M 0i – комплексные амплитуды возмущающих сил и моментов;
AiB – комплексная амплитуда смещения по i-й координате; ω – частота
возбуждения.

                                                                                    53