Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

Т а б л и ц а 3.4
Частотный коэффициент α
i
защемленной по контуру
прямоугольной пластины
m
1
m
2
a/b
1 2 3
1
1
1.5
2
36.0
27.0
24.6
73.4
65.5
64.1
131.9
126
124
2
1
1.5
2
73.4
41.7
31.8
108.2
79.8
71.1
165
138.6
130.4
3
1
1.5
2
131.9
66.5
44.8
165
103
83.2
220.1
161.2
142.4
Пример 3.6. Рассчитать первые две собственные частоты колебаний жестко за-
щемленной по контуру прямоугольной платы с размерами
а=0,16м, b=0,17м и толщи-
ной
H=0,0015м. Материал платы – стеклотекстолит, Е=3·10
10
Па, =0,22, ρ=2,05·10
σ
3
кг/м
3
. Масса ЭРЭ на плате равна 0,093 кг.
Р е ш е н и е. По формуле (3.34) находим цилиндрическую жесткость
.87,8
)22,01(12
)105,1(103
2
3310
м
Н
=
−
⋅⋅
=
−
D
Учитывая, что на первой СЧК в направлениях
X и Y имеются по две узловые ли-
нии (в местах крепления), по формуле (3.45), используя табл. 3.3 для случая
i=j=2, на-
ходим
[]
.91,34248,1)22,01(248,122,0...
...
17,0
16,0
2
17,0
16,0
506,1506,114,3α
22
24
442
22
=⋅−+⋅×
×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅+=
По формуле (3.43а) находим
75 
                                                               Т а б л и ц а 3.4
                 Частотный коэффициент αi защемленной по контуру
                             прямоугольной пластины


                                                                  m1
       m2              a/b
                                               1                     2         3

                         1                   36.0                  73.4       131.9
        1               1.5                  27.0                  65.5        126
                         2                   24.6                  64.1        124

                         1                   73.4                 108.2        165
        2               1.5                  41.7                 79.8        138.6
                         2                   31.8                 71.1        130.4

                         1                   131.9                 165        220.1
        3               1.5                  66.5                  103        161.2
                         2                   44.8                  83.2       142.4


       Пример 3.6. Рассчитать первые две собственные частоты колебаний жестко за-
щемленной по контуру прямоугольной платы с размерами а=0,16м, b=0,17м и толщи-
ной H=0,0015м. Материал платы – стеклотекстолит, Е=3·1010Па, σ =0,22, ρ=2,05·103
кг/м3. Масса ЭРЭ на плате равна 0,093 кг.
      Р е ш е н и е. По формуле (3.34) находим цилиндрическую жесткость
                                   3 ⋅ 1010 (1,5 ⋅ 10 −3 ) 3
                              D=                             = 8,87 Н .
                                       12(1 − 0,22 ) 2               м
       Учитывая, что на первой СЧК в направлениях X и Y имеются по две узловые ли-
нии (в местах крепления), по формуле (3.45), используя табл. 3.3 для случая i=j=2, на-
ходим
                                                              4           2
                             2        4          ⎛ 0,16 ⎞
                                                   4          ⎛ 0,16 ⎞
               α 22 = 3,14       1,506 + 1,506 ⋅ ⎜      ⎟ + 2⋅⎜      ⎟ ×...
                                                 ⎝ 0,17 ⎠     ⎝ 0,17 ⎠


                         [                                          ]
                     ... × 0,22 ⋅ 1,248 2 + (1 − 0,22) ⋅ 1,248 2 = 34,91 .

По формуле (3.43а) находим


                                                                                   75

Страницы