Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

ной частоты от относительной толщины платы. Видно, что увеличение
толщины платы существенно повышает собственную частоту, но при этом
значительно возрастает и масса конструкции. Так, в рассмотренном при-
мере повышение толщины платы в четыре раза увеличит массу ячейки в
три раза.
3.5. ВЫНУЖДЕННЫЕ ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
КОНСТРУКЦИЙ ТИПА ПЛАСТИН
Определение амплитуд колебаний при гармоническом воздейст-
вии.
Уравнение вынужденных колебаний конструкций типа пластин зави-
сит от принимаемой гипотезы о силе неупругого сопротивления. Если эти
силы принимаются пропорциональными деформации, то уравнение дви-
жения имеет вид [21]
()
),,(21
4
4
22
4
4
4
2
2
0
t
y
x
P
y
z
y
x
z
x
z
i
D
t
z
m
=
⎠
⎞
∂
∂
+
∂
∂
∂
+
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
η++
∂
∂
, (3.48)
где m
0
– масса, приходящаяся на единицу площади платы.
Решим уравнение (3.48), используя метод разложения функций в ряд
по собственным формам колебаний. В соответствии с этим методом форму
колебаний можно представить в виде:
,),()(),,(
1,
∑
∞
=
==
fi
ifif
yxwtatyxzz
(3.49)
где коэффициенты ,a
– собственные формы коле-
баний, удовлетворяющие однородному уравнению:
),( yxw
if
j
e(t)=Aa
ifif
ωt
02
4
4
22
4
4
4
2
00
=
⎟
⎟
⎠
⎞
∂
∂
+
∂∂
∂
+
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+ω−
y
w
yx
w
x
w
Dwm
. (3.50)
Функцию Р(x,y,t) также разложим в ряд по собственным формам ко-
лебаний:
∑
∞
=
=
1,
),()()..(
fi
ifif
yxwtbtyxP
, (3.51)
где b
if
(t)=B
if
e
jωt
.
Величину B
if
e
jωt
найдем из следующих соображений. Умножим обе
86

Страницы