Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

части выражения
на собственную
форму колебаний
и проинтегрируем их по площади пластины:
∑
∞
=
=
1,
),()()..(
fi
ifif
yxwtbtyxP
),( yxW
if
...),(
...),(),(),(),(
)(
2
)()(
++
++=
∫∫
∫∫∫∫
S
ifif
S
ififif
S
if
dSyxwB
dSyxwyxwBdSyxwyxP
,
Из условия ортогональности собственных форм колебаний следует,
что при if≠mn имеем
.0),(),(
)(
∫∫
=
S
mnif
dSyxwyxw
Следовательно,
∫∫
∫∫
=
)(
2
)(
),(
),(),(
S
if
S
if
if
dSyxw
dSyxwyxP
B
. (3.52)
Подставив (3.49) и (3.50) в уравнение (3.48) вынужденных колебаний,
после несложных преобразований получим
()
.),()(
),()(),()(2),()(
1),()()(
1.
1,
4
1,
22
1,
4
1,
2
0
∑
∑∑∑
∑
∞
=
∞
=
∞
=
∞
=
∞
=
=
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++×
×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
η++ω
fi
ifif
fi
ififf
fi
ififfi
fi
ififi
fi
ifif
yxwtb
yxwtakyxwtakkyxwtak
iDyxwtaim
Приравнивая коэффициенты при одинаковых
справа и
слева, найдем:
),( yxw
if
[
]
)())(1)(/()(
222
0
2
0
tbkkjmDtam
iffiif
=+η++ω−
.
Учитывая, что k
2
if
= k
2
i
+ k
2
f
и круговая if-я собственная частота колеба-
ний
,/
2
0
mDk
ifif
=ω
получим:
)(
)(
)(
2
0
2
0
2
0
ifif
if
if
if
im
tb
ta
ωη+ω−ω
=
. (3.53)
Подставляя выражение (3.53) в разложение (3.49) найдем:
87

Страницы