Кузнечно-штамповочное оборудование. Таловеров В.Н - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

96
Пос кольку было обозначено
λ
=
L
R
, то
λ
1
=
R
L
.
Запишем S = R [
)sin11(
1
)cos1(
22
αλ
λ
α
−−+− ] (5.1)
Уравнение (5.1) дает точну ю математическую зависимость между вели-
чиной пути S ползуна и углом поворота
α
кривошипа. Но прак тическое реше-
ние задач позволяет определить S по упрощенным формулам, допуская не-
большую погрешность в вычислениях.
Разложим подкоренное выражение в ряд по биному Нь ютон а, получим
+⋅−⋅−=−=−
42
2
1
2222
)sin(
8
1
)sin(
2
1
1)sin1(sin1
αλαλαλαλ
…
Можно оценить написанные члены бинома по величине.
Обычно по прак тике берут
λ
= 0,05 ÷ 0,45, а к = 0 ÷ 1,3; но, как правило,
λ
≤ 0,3, к ≤ 0,5, а для центрального механизма к = 0.
Sin
α
имеет наибольшее значение при
α
= 90
0
. Принимая максимальное
значение найдем, что
−−−=− 0010,0045,01sin1
22
αλ
…,т. е. прак тически мы мо-
жем ограничить двумя первыми членами ряда, приняв
αλαλ
2222
sin
2
1
1sin1 −=− .
Прак тик а показывает, что допускаемая при этом ошибка не превышает 8-
10 %. Но так как при = 90
0
ни одна технологическая операция не про исходит,
то фактическая ошибка будет еще меньше.
Подс тав ляя полученное приближенное подкоренное выражение в форму-
лу (5.1) будем иметь S = R {
)]sin
2
1
1(1[
1
)cos1(
22
αλ
λ
α
−−+− }
или S = R [
α
λ
α
2
sin
2
)cos1( +− ] (5.2)
В этой формуле исключают квадрат синуса, имея в виду, что
Sin
2
)2cos1(
2
1
αα
−= .
Тогда упрощенное выражение для S = f(
α
) можно представить в виде
S = R [
)2cos1(
4
)cos1(
α
λ
α
−+− ] (5.2а)
Для дезаксиального кривошипно-шатунного механизма имеем
S = R [
λ
λ
αλα
λ
α
+
⋅++−+−
12
1
sin)2cos1(
4
)cos1(
2
k
k
] (5.2б)
Пр и этом следует иметь в виду, что величины «e» и «k» пр инимают со
знаком «+» при положении точки В
1
справа от оси, проходящей через точку О,
и принятом направлении вращения; пр и положении точки В
1
слева от оси «е» и
«к» принимают со знаком «–».
Величины перемещений необходимо знать для выявления возможности
изготовления конкретной детали.

Страницы