Химические методы анализа - 135 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

269
Решая это уравнение совместно с уравнением (5.5) и полагая, что
[M
n+
] = [Zn
2+
], находим
β = 1/{1+ К
1
[NH
3
] + K
1
К
2
[NH
3
]
2
+ K
1
К
2
К
3
[NH
3
]
3
+
+ K
1
К
2
К
3
К
4
[NH
3
]
4
} (5.7)
Рис.5.6. Минимальное значение рН, необходимое для удовлетворительного
титрования растворов различных катионов ЭДТА
Комбинируя уравнения (5.5) и (5.4), находим условную кон-
станту равновесия реакции ЭДТА и цинка (II) в буферном растворе,
содержащем аммиак и хлорид аммония:
K"
ZnY
= α
4
β⋅K
ZnY
= [ZnY
2
]/C
M
C
ЭДТА
, (5.8)
где K"
ZnY
- новая условная константа, применяемая только при единст-
венном значении рН и единственной концентрации аммиака.
Рассматриваемый ниже пример показывает, каким образом эту
условную константу используют при построении кривой титрования.
Пример. Рассчитайте pZn в растворах, полученных при смеши-
вании 40.0; 50.0 и 60.0 мл 0.00100 М раствора ЭДТА с 50.0 мл 0.00100
270
М раствора Zn
2+
. Предположим, что и раствор Zn
2+
, и раствор ЭДТА
содержат 0.100 М NH
3
и 0.176 М NH
4
Cl, и при этом создается постоян-
ное значение рН, равное 9.0. Константы устойчивости аммиачных ком-
плексов Zn
2+
следующие: К
1
= 1.910
2
; K
1
К
2
= 4.410
4
; K
1
К
2
К
3
=
1.0410
7
и K
1
К
2
К
3
К
4
= 1.1410
9
.
1) Расчет условной константы. Чтобы найти β, примем [NH
3
]
= C(NH
3
) и подставим в уравнение (5.7) значения [NH
3
] и ступенчатых
констант устойчивости К
1
, К
2
, К
3
и К
4
:
β = 1/(1 + 19 + 420 + 1.0410
4
+ 1.1410
5
) = 8.010
6
.
Подставляя в уравнение (5.8) значения K
ZnY
(табл.5.5) и α
4
при
рН = 9.0 (табл.5.6), находим
K"
ZnY
= 5.210
2
8.010
6
3.210
16
= 1.3310
10
.
2) Расчет pZn после добавления 40.0 мл ЭДТА. Концентрация
непрореагировавшего Zn
2+
в этот момент приблизительно равна:
С
М
(50.00.00100 - 40.00.00100)/90.0 = 1.1110
4
моль/л.
Диссоциацией различных комплексов цинка пренебрегаем из-за
незначительности концентраций полученных частиц. Подставим в
уравнение (5.5) общую концентрацию металла С
М
, представляющую
собой сумму равновесных концентраций всех комплексов цинка, не
содержащих ЭДТА, и вычислим равновесную концентрацию иона
цинка:
[Zn
2+
] = С
М
⋅β = (1.1110
4
)(810
6
) = 8.910
10
моль/л
pZn = 9.05.
3) Расчет pZn после добавления 50.0 мл ЭДТА. В точке экви-
валентности концентрация ZnY
2
составляет 5.0010
4
М. Сумма равно-
весных концентраций различных комплексов цинка, не содержащих
ЭДТА, равна сумме равновесных концентраций незакомплексованных
форм ЭДТА:
С
М
= С
ЭДТА
,
тогда
[ZnY
2-
] = 5.0010
4
- С
М
5.0010
4
моль/л.
Подставляя в уравнение (5.8) этот результат, получаем
K"
ZnY
= 5.0010
4
/ С
М
2
= 1.3310
10
,
С
М
= 1.9410
7
моль/л.
Из уравнения (5.5) находим
[Zn
2+
] = С
М
⋅β = (1.9410
7
)(810
6
) = 1.5510
12
моль/л, pZn = 11.81.
4) Расчет pZn после добавления 60.0 мл ЭДТА. В этом случае в
растворе содержится избыток ЭДТА:
С
ЭДТА
= (60.00.00100 - 50.00.00100)/110 = 9.110
5
М.
   Решая это уравнение совместно с уравнением (5.5) и полагая, что      М раствора Zn2+. Предположим, что и раствор Zn2+, и раствор ЭДТА
[M ] = [Zn2+], находим
  n+
                                                                        содержат 0.100 М NH3 и 0.176 М NH4Cl, и при этом создается постоян-
          β = 1/{1+ К1[NH3] + K1К2[NH3]2 + K1К2К3[NH3]3 +               ное значение рН, равное 9.0. Константы устойчивости аммиачных ком-
                        + K1К2К3К4[NH3]4}                   (5.7)       плексов Zn2+ следующие: К1 = 1.9⋅102; K1К2 = 4.4⋅104; K1К2К3 =
                                                                        1.04⋅107 и K1К2К3К4 = 1.14⋅109 .
                                                                               1) Расчет условной константы. Чтобы найти β, примем [NH3]
                                                                        = C(NH3) и подставим в уравнение (5.7) значения [NH3] и ступенчатых
                                                                        констант устойчивости К1, К2, К3 и К4:
                                                                                   β = 1/(1 + 19 + 420 + 1.04⋅104 + 1.14⋅105) = 8.0⋅10−6 .
                                                                               Подставляя в уравнение (5.8) значения KZnY (табл.5.5) и α4 при
                                                                        рН = 9.0 (табл.5.6), находим
                                                                                       K"ZnY = 5.2⋅10−2⋅8.0⋅10−6⋅3.2⋅1016 = 1.33⋅1010 .
                                                                               2) Расчет pZn после добавления 40.0 мл ЭДТА. Концентрация
                                                                        непрореагировавшего Zn2+ в этот момент приблизительно равна:
                                                                                СМ ≅ (50.0⋅0.00100 - 40.0⋅0.00100)/90.0 = 1.11⋅10−4 моль/л.
                                                                               Диссоциацией различных комплексов цинка пренебрегаем из-за
                                                                        незначительности концентраций полученных частиц. Подставим в
                                                                        уравнение (5.5) общую концентрацию металла СМ, представляющую
                                                                        собой сумму равновесных концентраций всех комплексов цинка, не
                                                                        содержащих ЭДТА, и вычислим равновесную концентрацию иона
                                                                        цинка:
                                                                                   [Zn2+] = СМ ⋅β = (1.11⋅10−4)(8⋅10−6) = 8.9⋅10−10 моль/л
                                                                                                        pZn = 9.05.

                                                                              3) Расчет pZn после добавления 50.0 мл ЭДТА. В точке экви-
                                                                        валентности концентрация ZnY2− составляет 5.00⋅10−4 М. Сумма равно-
                                                                        весных концентраций различных комплексов цинка, не содержащих
                                                                        ЭДТА, равна сумме равновесных концентраций незакомплексованных
Рис.5.6. Минимальное значение рН, необходимое для удовлетворительного   форм ЭДТА:
титрования растворов различных катионов ЭДТА                                                           СМ = СЭДТА,
                                                                        тогда
      Комбинируя уравнения (5.5) и (5.4), находим условную кон-                      [ZnY2- ] = 5.00⋅10−4 - СМ ≅ 5.00⋅10−4 моль/л.
станту равновесия реакции ЭДТА и цинка (II) в буферном растворе,              Подставляя в уравнение (5.8) этот результат, получаем
содержащем аммиак и хлорид аммония:                                                         K"ZnY = 5.00⋅10−4 / СМ2 = 1.33⋅1010,
                   K"ZnY = α4β⋅KZnY= [ZnY2−]/CM ⋅ CЭДТА ,      (5.8)                              СМ = 1.94⋅10−7 моль/л.
где K"ZnY - новая условная константа, применяемая только при единст-          Из уравнения (5.5) находим
венном значении рН и единственной концентрации аммиака.                 [Zn ] = СМ ⋅β = (1.94⋅10−7)(8⋅10−6) = 1.55⋅10−12 моль/л, pZn = 11.81.
                                                                           2+

      Рассматриваемый ниже пример показывает, каким образом эту               4) Расчет pZn после добавления 60.0 мл ЭДТА. В этом случае в
условную константу используют при построении кривой титрования.         растворе содержится избыток ЭДТА:
      Пример. Рассчитайте pZn в растворах, полученных при смеши-                  СЭДТА = (60.0⋅0.00100 - 50.0⋅0.00100)/110 = 9.1⋅10−5 М.
вании 40.0; 50.0 и 60.0 мл 0.00100 М раствора ЭДТА с 50.0 мл 0.00100

                                269                                                                     270