ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
493
оценке других кинетических характеристик электролитных растворов
(вязкости электролитных растворов, коэффициентов диффузии и диф-
фузионных концентрационных потенциалов) как это было показано
нами.
Кроме этого, они могут быть использованы как базовые пара-
метры при математической обработке экспериментальных величин,
полученных в количественном анализе, в виде парных зависимостей.
Размерные коэффициенты в уравнениях множественной регрес-
сии, например, в том же уравнении (9.38), могут быть получены при
решении системы нормальных уравнений:
aΣ(X
i1
−X
1(ср)
)
2
+bΣ( X
i1
−X
1(ср)
)(X
i2
−X
2(ср)
)+cΣ( X
i1
−X
1(ср)
)+
+(X
i3
−X
3(ср)
)+dΣ( X
i1
−X
1(ср)
)( X
i4
−X
4(ср)
) = Σ(X
i1
−X
1(ср)
)(y
i
− y
ср
);
aΣ(X
i2
−X
2(ср)
)(X
i1
−X
1(ср)
)+bΣ(X
i2
−X
2(ср)
)
2
+cΣ(X
i2
−X
2(ср)
)+
+(X
i3
−X
3(ср)
)+dΣ(X
i2
−X
2(ср)
)(X
i4
−X
4(ср)
) = Σ(X
i2
−X
2(ср)
)(y
i
− y
ср
);
aΣ(X
i3
−X
3(ср)
)(X
i1
−X
1(ср)
) + bΣ( X
i3
−X
3(ср)
)(X
i2
−X
2(ср)
)+
+ cΣ(X
i3
−X
3(ср)
)
2
+dΣ( X
i3
−X
3(ср)
)( X
i4
−X
4(ср)
) = Σ( X
i3
−X
3(ср)
)(y
i
− y
ср
);
aΣ(X
i4
−X
4(ср)
)(X
i1
− X
1(ср)
) + bΣ( X
i4
−X
4(ср)
)(X
i2
−X
2(ср)
) +
+ cΣ(X
i4
−X
4(ср)
)(X
i3
−X
3(ср)
)+ dΣ( X
i4
−X
4(ср)
)
2
= Σ( X
i4
−X
4(ср)
)(y
i
− y
ср
)
относительно a, b, c, d, где i - число переменных (здесь число раствори-
телей); X
i1
= T
кип
; X
i2
-плотность растворителя; X
i3
- вязкость раствори-
теля η ; X
i4
- дипольный момент молекулы растворителя р
i
; y
ср
,X
1(ср)
,
X
2(ср)
, X
3(ср)
и X
4(ср)
- средние арифметические функции (математиче-
ские ожидания) соответствующих параметров при числе переменных i.
Получены следующие коэффициенты и их размерности:
a = 0.008617 см/К; b = -3.7219 см
4
/г; c = 0.001198 см/сП;
d = 0.06734 см/D и 2.1684 см.
Таким образом, при применении разнородных единиц исходных
параметров X
i1
, X
i2
, X
i3
, X
i4
и уравнений множественной регрессии
y
i
= y
ср
+a(X
i1
- X
1(ср)
) + b(X
i2
- X
2(ср)
)+
+ c(X
i3
- X
i3(ср)
)+d(X
i4
-Х
4(ср)
)
получены единицы измерения и размерные коэффициенты y
i
в см для
радиусов молекул растворителей R
s
.
Для оценки тесноты связи между переменными в ММР вводится
коэффициент множественной регрессии К
мр
, определяемый по форму-
ле:
K
мр
2
= Σ(Y
i
- Y
ср
)
2
/Σ(y
i
- y
ср
)
2
,
где y
i
- значения переменной Y, взятые из корреляционной таблицы
9.17 (опорные значения), а Y
i
- значения переменной Y, вычисленные
по уравнению множественной регрессии (9.38).
Таблица 9.17
494
Базисные параметры для оценки физико-химических свойств
растворителей и результаты оценок производных
характеристик ММР
№ М, г Т
кип
,К
ρ, г/см
3
η, сП
01. 18.0 373.2 0.9971 0.894
02. 32.0 338.2 0.7914 0.547
03. 46.0 351.5 0.7895 1.080
04. 60.1 370.4 0.7995 2.256
05. 74.1 390.4 0.8058 2.950
06. 88.1 411.2 0.8098 3.820
07. 58.0 329.4 0.7920 0.316
08. 72.1 352.8 0.8054 0.428
09. 86.1 375.7 0.8089 0.500
10. 100.1 400.7 0.8304 0.542
11. 73.1 425.7 0.9445 0.796
12. 87.1 438.7 0.9366 0.919
13. 179.2 508.2 1.0253 3.340
14. 78.0 462.2 1.1014 1.960
15. 120.0 558.2 1.2618 10.130
16. 99.1 475.2 1.0327 1.830
17. 41.0 353.3 0.7856 0.345
18. 102.0 514.9 1.0257 2.510
Продолжение табл. 9.17
№ p, D R
s
,по ур.(9.39) R
s
по ур.(9.38) R
s
(лит.)
01. 1.84 1.55 1.79 1.45
02. 1.70 2.03 2.25 1.89
03. 1.69 2.30 2.37 2.19
04. 1.68 2.50 2.50
05. 1.66 2.67 2.65
06. 1.65 2.83 2.81
07. 2.88 2.48 2.25 2.30
08. 2.79 2.65 2.40
09. 2.48 2.81 2.56
10. 2.16 2.93 2.68
11. 3.82 2.53 2.58 2.53
оценке других кинетических характеристик электролитных растворов Базисные параметры для оценки физико-химических свойств
(вязкости электролитных растворов, коэффициентов диффузии и диф- растворителей и результаты оценок производных
фузионных концентрационных потенциалов) как это было показано характеристик ММР
нами. № М, г Ткип,К ρ, г/см3 η, сП
Кроме этого, они могут быть использованы как базовые пара- 01. 18.0 373.2 0.9971 0.894
метры при математической обработке экспериментальных величин, 02. 32.0 338.2 0.7914 0.547
полученных в количественном анализе, в виде парных зависимостей. 03. 46.0 351.5 0.7895 1.080
Размерные коэффициенты в уравнениях множественной регрес- 04. 60.1 370.4 0.7995 2.256
сии, например, в том же уравнении (9.38), могут быть получены при
05. 74.1 390.4 0.8058 2.950
решении системы нормальных уравнений:
06. 88.1 411.2 0.8098 3.820
aΣ(Xi1−X1(ср))2+bΣ( Xi1 −X1(ср))(Xi2 −X2(ср))+cΣ( Xi1 −X1(ср))+
07. 58.0 329.4 0.7920 0.316
+(Xi3 −X3(ср))+dΣ( Xi1 −X1(ср))( Xi4 −X4(ср)) = Σ(Xi1−X1(ср))(yi − yср);
08. 72.1 352.8 0.8054 0.428
aΣ(Xi2−X2(ср))(Xi1 −X1(ср))+bΣ(Xi2−X2(ср))2+cΣ(Xi2−X2(ср))+
09. 86.1 375.7 0.8089 0.500
+(Xi3−X3(ср))+dΣ(Xi2−X2(ср))(Xi4−X4(ср)) = Σ(Xi2−X2(ср))(yi− yср);
10. 100.1 400.7 0.8304 0.542
aΣ(Xi3−X3(ср))(Xi1−X1(ср)) + bΣ( Xi3 −X3(ср))(Xi2 −X2(ср))+
11. 73.1 425.7 0.9445 0.796
+ cΣ(Xi3 −X3(ср))2+dΣ( Xi3 −X3(ср))( Xi4 −X4(ср)) = Σ( Xi3 −X3(ср))(yi − yср);
12. 87.1 438.7 0.9366 0.919
aΣ(Xi4 −X4(ср))(Xi1 − X1(ср)) + bΣ( Xi4 −X4(ср))(Xi2 −X2(ср)) +
13. 179.2 508.2 1.0253 3.340
+ cΣ(Xi4−X4(ср))(Xi3 −X3(ср))+ dΣ( Xi4 −X4(ср))2 = Σ( Xi4 −X4(ср))(yi − yср)
14. 78.0 462.2 1.1014 1.960
относительно a, b, c, d, где i - число переменных (здесь число раствори-
телей); Xi1 = Tкип ; Xi2 -плотность растворителя; Xi3 - вязкость раствори- 15. 120.0 558.2 1.2618 10.130
теля η ; Xi4 - дипольный момент молекулы растворителя рi ; yср,X1(ср), 16. 99.1 475.2 1.0327 1.830
X2(ср), X3(ср) и X4(ср) - средние арифметические функции (математиче- 17. 41.0 353.3 0.7856 0.345
ские ожидания) соответствующих параметров при числе переменных i. 18. 102.0 514.9 1.0257 2.510
Получены следующие коэффициенты и их размерности:
a = 0.008617 см/К; b = -3.7219 см4/г; c = 0.001198 см/сП;
d = 0.06734 см/D и 2.1684 см.
Таким образом, при применении разнородных единиц исходных
параметров Xi1 , Xi2 , Xi3 , Xi4 и уравнений множественной регрессии Продолжение табл. 9.17
yi = yср+a(Xi1 - X1(ср)) + b(Xi2 - X2(ср))+ № p, D Rs,по ур.(9.39) Rs по ур.(9.38) Rs (лит.)
+ c(Xi3 - Xi3(ср))+d(Xi4-Х4(ср)) 01. 1.84 1.55 1.79 1.45
получены единицы измерения и размерные коэффициенты yi в см для 02. 1.70 2.03 2.25 1.89
радиусов молекул растворителей Rs. 03. 1.69 2.30 2.37 2.19
Для оценки тесноты связи между переменными в ММР вводится 04. 1.68 2.50 2.50
коэффициент множественной регрессии Кмр, определяемый по форму- 05. 1.66 2.67 2.65
ле: 06. 1.65 2.83 2.81
Kмр2 = Σ(Yi - Yср)2/Σ(yi - yср)2 , 07. 2.88 2.48 2.25 2.30
где yi - значения переменной Y, взятые из корреляционной таблицы 08. 2.79 2.65 2.40
9.17 (опорные значения), а Yi - значения переменной Y, вычисленные 09. 2.48 2.81 2.56
по уравнению множественной регрессии (9.38). 10. 2.16 2.93 2.68
Таблица 9.17
11. 3.82 2.53 2.58 2.53
493 494
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 245
- 246
- 247
- 248
- 249
- …
- следующая ›
- последняя »
