Химические методы анализа - 48 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

95
числа n и m могут быть определены, как было показано несколько ра-
нее (см. I. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ).
Для расчета можно составить систему четырех уравнений с че-
тырьмя неизвестными.
1.Уравнение, основанное на применении закона действующих масс
к диссоциации слабой кислоты [реакция (3.1)]:
(С
Н
+
)(С
А
)/С
НА
= К
а
, (3.4)
где К
а
- константа кислотности слабой кислоты НА.
2.Выражение для ионного произведения воды в соответствии с
реакцией (3.2):
(С
Н
+
)(С
ОН
) = К
W
, (3.5)
где К
W
- константа автопротолиза (автоионизации), или ионное произ-
ведение воды.
3. Уравнение, полученное исходя из того, что в водных растворах
протоны не могут находиться в свободном состоянии и число гидрати-
рованных протонов, отданное одноосновными кислотами, равно коли-
честву гидратированных протонов, принятых однокислотными основа-
ниями. Другими словами, суммарные концентрации всех образовав-
шихся одноосновных кислот и однокислотных оснований этой системы
равны между собой. Это отражено в правой части реакции (3.3), откуда
следует
С
Н
+
= С
ОН
+ С
А
(3.6)
4. Уравнение, основанное на применении закона сохранения масс
(материального баланса) к кислоте или основанию соответственно:
С
0
= С
НА
+ С
А
(3.7)
где С
0
- общая концентрация кислоты (или основания). Общая концен-
трация постоянна при постоянном объеме раствора, это условие обыч-
но хорошо соответствует практике (например, при титровании).
Концентрацию С
0
можно представить так же, как количество
чистой кислоты (или основания) в молях, деленное на конечный объем
раствора. Сочетанием уравнений (3.4)-(3.7) получим:
(С
Н
+
)(С
А
-)/( С
0
- С
А
-
) = (С
Н
+
)( С
Н
+
С
ОН
_
)/[C
0
(С
Н
+
С
ОН
_
)] =
= (С
H
+
)·(C
H
+
K
w
/C
H
+
)/[C
0
( C
H
+
K
w
/C
H
+
)] = K
a
(3.8)
(C
H
+
)
3
+ K
a
·(C
H
+
)
2
(K
w
K
a
·C
0
)·C
H
+
K
w
·K
a
= 0 (3.9)
Уравнение (3.9) после логарифмирования можно применять для по-
строения графической зависимости рН от константы кислотности К
НА
и
общей концентрации С
0
:
С
0
=10
(pK
a
2pH)
+10
(pH)
10
(pK
а
pK
w
)
10
(pHpK
w
)
(3.10)
При построении зависимости значений рН одноосновных кислот раз-
личной силы, т.е. при разных рК
a
, от соответствующей концентрации
С
0
по уравнению (3.10) получают кривые, изображенные в нижней час-
96
ти рис. 3.1.При замене же в уравнении (3.10) рН на рОН и рК
a
на рК
b
(показатель константы основности) получают кривые С
0
/рН для осно-
ваний (верхняя часть рис.3.1). Кривые кислот и оснований с одинако-
выми значениями рК зеркально симметричны относительно прямой
рН = 7. Все кривые заканчиваются в точке (С
0
= 0, рН = 7), и с увели-
чением С
0
наблюдается образование постоянно нисходящих или соот-
ветственно восходящих кривых.
Рис.3.1. Диаграмма рН - С (С - общая концентрация) для одноосновных ки-
слот (нижняя часть) и однокислотных оснований (верхняя часть рисунка)
По ходу кривых рис.3.1 можно предсказать кислотно-основное
поведение водных растворов кислот и оснований: уже при небольшом
содержании кислоты или основания в чистой воде происходит резкое
изменение рН, которое тем больше, чем сильнее кислота или основа-
ние. Напротив, при увеличении концентрации кислот или оснований
наблюдается незначительное, можно сказать монотонное, изменение
рН. По рис.3.1 нельзя точно определить изменения рН для разбавлен-
ных растворов, поэтому в области разбавленных растворов строят ло-
гарифмическую кривую (диаграмму Флада), представленную на
рис.3.2. По данным кривой 3.2 можно после интерполяции определить
рН растворов одноосновных кислот и однокислотных оснований в
широкой области концентраций.
Пример: В 0.1 М растворе хлористой кислоты (рК = 2.0) значе-
числа n и m могут быть определены, как было показано несколько ра-              ти рис. 3.1.При замене же в уравнении (3.10) рН на рОН и рКa на рКb
нее (см. I. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ).                                              (показатель константы основности) получают кривые С0/рН для осно-
       Для расчета можно составить систему четырех уравнений с че-              ваний (верхняя часть рис.3.1). Кривые кислот и оснований с одинако-
тырьмя неизвестными.                                                            выми значениями рК зеркально симметричны относительно прямой
    1.Уравнение, основанное на применении закона действующих масс               рН = 7. Все кривые заканчиваются в точке (С0 = 0, рН = 7), и с увели-
к диссоциации слабой кислоты [реакция (3.1)]:                                   чением С0 наблюдается образование постоянно нисходящих или соот-
                            (СН+ )⋅(СА−)/СНА = Ка ,                   (3.4)     ветственно восходящих кривых.
где Ка - константа кислотности слабой кислоты НА.
      2.Выражение для ионного произведения воды в соответствии с
реакцией (3.2):
                              (СН+ )⋅(СОН−) = КW ,                   (3.5)
где КW - константа автопротолиза (автоионизации), или ионное произ-
ведение воды.
     3. Уравнение, полученное исходя из того, что в водных растворах
протоны не могут находиться в свободном состоянии и число гидрати-
рованных протонов, отданное одноосновными кислотами, равно коли-
честву гидратированных протонов, принятых однокислотными основа-
ниями. Другими словами, суммарные концентрации всех образовав-
шихся одноосновных кислот и однокислотных оснований этой системы
равны между собой. Это отражено в правой части реакции (3.3), откуда
следует
                              СН+ = СОН− + СА−                         (3.6)
      4. Уравнение, основанное на применении закона сохранения масс
(материального баланса) к кислоте или основанию соответственно:
                                С0 = СНА + СА−                         (3.7)
где С0 - общая концентрация кислоты (или основания). Общая концен-              Рис.3.1. Диаграмма рН - С (С - общая концентрация) для одноосновных ки-
                                                                                слот (нижняя часть) и однокислотных оснований (верхняя часть рисунка)
трация постоянна при постоянном объеме раствора, это условие обыч-
но хорошо соответствует практике (например, при титровании).
                                                                                      По ходу кривых рис.3.1 можно предсказать кислотно-основное
      Концентрацию С0 можно представить так же, как количество
                                                                                поведение водных растворов кислот и оснований: уже при небольшом
чистой кислоты (или основания) в молях, деленное на конечный объем
                                                                                содержании кислоты или основания в чистой воде происходит резкое
раствора. Сочетанием уравнений (3.4)-(3.7) получим:
                                                                                изменение рН, которое тем больше, чем сильнее кислота или основа-
   (СН+ )⋅(СА-)/( С0 - СА-) = (СН+ )⋅( СН+ − СОН_)/[C0 − (СН+ − СОН_)] =
                                                                                ние. Напротив, при увеличении концентрации кислот или оснований
              = (СH+)·(CH+−Kw/CH+)/[C0−( CH+− Kw/CH+)] = Ka            (3.8)    наблюдается незначительное, можно сказать монотонное, изменение
             (CH+)3 + Ka·(CH+)2 − (Kw − Ka·C0)·CH+ − Kw·Ka = 0          (3.9)   рН. По рис.3.1 нельзя точно определить изменения рН для разбавлен-
Уравнение (3.9) после логарифмирования можно применять для по-                  ных растворов, поэтому в области разбавленных растворов строят ло-
строения графической зависимости рН от константы кислотности КНА и              гарифмическую кривую (диаграмму Флада), представленную на
общей концентрации С0 :                                                         рис.3.2. По данным кривой 3.2 можно после интерполяции определить
              С0 =10(pKa−2pH)+10(−pH)−10(pKа − pKw ) − 10(pH−pKw )   (3.10)     рН растворов одноосновных кислот и однокислотных оснований в
При построении зависимости значений рН одноосновных кислот раз-                 широкой области концентраций.
личной силы, т.е. при разных рКa, от соответствующей концентрации                     Пример: В 0.1 М растворе хлористой кислоты (рК = 2.0) значе-
С0 по уравнению (3.10) получают кривые, изображенные в нижней час-


                                     95                                                                           96