ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
43
ко значениями констант диссоциации обеих кислот и не за-
висит от концентрации.
Уравнение (2.24) можно упростить введением в него
константы автопротолиза воды:
рН = 7 + (1/2)⋅(рК
a1
- рК
b2
) (2.25)
Данное уравнение показывает, что если кислота 1 сильнее
основания 2, то раствор соли, образованной катионом этого
основания и анионом этой кислоты, имеет кислую реакцию;
если же основание 2 сильнее кислоты 1, то раствор соли да-
ет щелочную реакцию.
Уравнения (2.24) и (2.25) действительны, если выполня-
ются неравенства С
Н
+<<С
А
- и С
ОН
-<< С
НА
, и недействи-
тельны для кислот или оснований, сила которых превышает
определенное значение.
II.2.1. Математическое описание
логарифмических рН-диаграмм
Кривые, приведенные на диаграмме lgC-pH, построе-
ны на основании уравнений, в которых концентрации С
НА
и
С
А
- являются функцией рН. Эти зависимости выведены
комбинированием уравнений (2.4) и (2.7).
При решении их относительно С
НА
и затем относи-
тельно С
А
- получают следующие уравнения:
С
НА
= С
0
С
Н
+
/(C
H
+
+ K
a
) =
= C
0
/(1+K
a
/C
H
+
) = C
0
/[1+10
(pH-pKa)
] (2.26)
С
A
- = C
0
K
a
/(C
H
+
+K
a
) = C
0
/(1+C
H
+
/K
a
) =
= C
0
/[1+10
(pKa - pH)
] (2.27)
Логарифмирование уравнения (2.26) приводит к (2.28)
lgС
HA
= lgС
0
- lg[1+10
(pH -pKa)
] (2.28)
а уравнения (2.27) - к выражению (2.29)
lgС
A
- = lgС
0
- lg[1+10
(pKa-pH)
] (2.29)
При графическом изображении этих зависимостей на диа-
грамме lgC
0
- pH получаются сильно растянутые изогнутые
линии, представленные на рис.2.3. Их можно найти аппрок-
44
симацией двух областей каждой кривой. Для кривой НА
(линии кислоты) используют:
а) область рН< рК
а
. При этом условии в уравнении
(2.28) величина 10
(рН-рКа)
будет намного меньше 1, откуда
для левой ветви кривой:
lgC
НА
= lgС
0
(2.30)
Это означает, что линия кислоты в области рН< рК
a
парал-
лельна оси рН и отстоит от нее на расстоянии lgC
0
.
б) область рН> рК. В этом случае 10
(pH-pKa)
>>1, и по-
этому из уравнения (2.28) следует
lgC
HA
= pK
a
- pH + lgС
0
(2.31)
Эта функция представлена на диаграмме в виде нисходящей
под углом 45
0
кривой (при одинаковом масштабе по осям
ординат и абсцисс), пересекающей верхнюю кривую [урав-
нение (2.30)] при рН = рК
a
.
в) точку рН = рК
a
. Из уравнений (2.28) и (2.29) полу-
чаются значащие ординаты
lgC
HA
= lgС
A
- = lgС
0
- lg2 = lgС
0
- 0.301 (2.32)
Аналогично для линии основания используют:
а) область рН< рК
а
. Из уравнения (2.29) величина сле-
дует
lgC
А
- = pH - pK
а
+ lgС
0
(2.33)
Уравнение (2.33) описывает левую прямолинейную ветвь
линии основания, восходящую под углом 45
0
.
б) область рН>рК
a
. При этом из уравнения (2.29) по-
лучают
lgC
A
- = lgC
0
(2.34)
Уравнение (2.34) описывает ветвь линии основания, парал-
лельной оси рН.
в) точку рН= рК
a
. При этом, как было показано выше,
lgC
A
- = lgС
0
- 0.301 (2.35)
43 44
ко значениями констант диссоциации обеих кислот и не за- симацией двух областей каждой кривой. Для кривой НА
висит от концентрации. (линии кислоты) используют:
Уравнение (2.24) можно упростить введением в него а) область рН< рКа. При этом условии в уравнении
константы автопротолиза воды: (2.28) величина 10(рН-рКа) будет намного меньше 1, откуда
рН = 7 + (1/2)⋅(рКa1 - рКb2 ) (2.25) для левой ветви кривой:
Данное уравнение показывает, что если кислота 1 сильнее lgCНА = lgС0 (2.30)
основания 2, то раствор соли, образованной катионом этого Это означает, что линия кислоты в области рН< рКa парал-
основания и анионом этой кислоты, имеет кислую реакцию; лельна оси рН и отстоит от нее на расстоянии lgC0.
если же основание 2 сильнее кислоты 1, то раствор соли да- б) область рН> рК. В этом случае 10(pH-pKa) >>1, и по-
ет щелочную реакцию. этому из уравнения (2.28) следует
Уравнения (2.24) и (2.25) действительны, если выполня- lgCHA = pKa - pH + lgС0 (2.31)
ются неравенства СН+<<СА- и СОН-<< СНА , и недействи- Эта функция представлена на диаграмме в виде нисходящей
тельны для кислот или оснований, сила которых превышает под углом 450 кривой (при одинаковом масштабе по осям
определенное значение. ординат и абсцисс), пересекающей верхнюю кривую [урав-
II.2.1. Математическое описание нение (2.30)] при рН = рКa.
логарифмических рН-диаграмм в) точку рН = рКa. Из уравнений (2.28) и (2.29) полу-
Кривые, приведенные на диаграмме lgC-pH, построе- чаются значащие ординаты
ны на основании уравнений, в которых концентрации СНА и lgCHA = lgСA- = lgС0 - lg2 = lgС0 - 0.301 (2.32)
СА- являются функцией рН. Эти зависимости выведены Аналогично для линии основания используют:
комбинированием уравнений (2.4) и (2.7). а) область рН< рКа. Из уравнения (2.29) величина сле-
При решении их относительно СНА и затем относи- дует
тельно СА- получают следующие уравнения: lgCА- = pH - pKа + lgС0 (2.33)
СНА = С0СН+/(CH+ + Ka) = Уравнение (2.33) описывает левую прямолинейную ветвь
= C0/(1+Ka/CH+) = C0/[1+10(pH-pKa)] (2.26) линии основания, восходящую под углом 450.
СA- = C0Ka/(CH++Ka) = C0/(1+CH+/Ka) = б) область рН>рКa. При этом из уравнения (2.29) по-
= C0/[1+10(pKa - pH)] (2.27) лучают
Логарифмирование уравнения (2.26) приводит к (2.28) lgCA- = lgC0 (2.34)
lgСHA = lgС0 - lg[1+10(pH -pKa)] (2.28) Уравнение (2.34) описывает ветвь линии основания, парал-
а уравнения (2.27) - к выражению (2.29) лельной оси рН.
lgСA- = lgС0 - lg[1+10(pKa-pH)] (2.29) в) точку рН= рКa. При этом, как было показано выше,
При графическом изображении этих зависимостей на диа- lgCA- = lgС0 - 0.301 (2.35)
грамме lgC0 - pH получаются сильно растянутые изогнутые
линии, представленные на рис.2.3. Их можно найти аппрок-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
