Количественный анализ. Объемные и гравиметрические методы. Теория химических методов анализа. Танганов Б.Б. - 90 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

179
Если известна константа устойчивости комплекса,
можно рассчитывать растворимость осадка в присутствии
комплексообразующего реагента.
Пример. Найдите растворимость AgBr в 0.10 M рас-
творе NH
3
.
Равновесия:
AgBr(тв.) Ag
+
+ Br
-
,
Ag
+
+ NH
3
AgNH
3
+
,
AgNH
3
+
+ NH
3
Ag(NH
3
)
2
+
,
NH
3
+ H
2
O NH
4
+
+ OH
-
.
Устанавливаем неизвестные:
Р (AgBr) = [Br
-
] = [Ag
+
] + [AgNH
3
+
] + [Ag(NH
3
)
2
+
].
Константы равновесий:
[Ag
+
][Br
-
] = ПР = 5.210
-12
, (5.29)
[AgNH
3
+
]/[ Ag
+
][NH
3
] = K
1
= 2.010
3
, (5.30)
[Ag(NH
3
)
2
+
]/[AgNH
3
+
][NH
3
] = K
2
= 6.910
3
, (5.31)
[NH
4
+
][OH
-
]/[NH
3
] = K
b
= 1.7610
-5
(5.32)
Уравнение материального баланса:
[Br
-
] = [Ag
+
] + [AgNH
3
+
] + [Ag(NH
3
)
2
+
]. (5.33)
Поскольку исходная концентрация аммиака равна 0.10
М, можно также записать
0.10 = [NH
3
] + [AgNH
3
+
] + 2[Ag(NH
3
)
2
+
] + [NH
4
+
]. (5.34)
Кроме того, при взаимодействии аммиака с водой на
каждый ион NH
4
+
образуется один ион ОН
-
. Таким образом,
[ОН
-
] [NH
4
+
]. (5.35)
Уравнение электронейтральности:
[NH
4
+
] + [Ag
+
] + [AgNH
3
+
] + [Ag(NH
3
)
2
+
] =
= [Br
-
] + [ОН
-
]. (5.36)
Исследование этих восьми уравнений показывает, что
семь из них являются независимыми, так как уравнение
(5.36) вытекает из уравнений (5.35) и (5.33). Но, поскольку
число неизвестных равно семи, решение вполне возможно.
Допущения: а) [NH
4
+
] гораздо меньше других членов
уравнения (5.34). Это допущение представляется обосно-
180
ванным, если учесть довольно малое численное значение
константы диссоциации аммиака [уравнение (5.32)].
б) [Ag(NH
3
)
2
+
] >> [AgNH
3
+
] и [Ag
+
]. За исключением
очень разбавленных растворов аммиака, это допущение
обоснованно, что вытекает из значений констант равнове-
сий для уравнений (5.30) и (5.31).
Введение этих допущений приводит к упрощению
уравнений
[Br-] [Ag(NH
3
)
2
+
] , (5.37)
[NH
3
] 0.10 - 2[Ag(NH
3
)
2
+
]. (5.38)
После подстановки уравнения (5.37) в уравнение (5.38) по-
лучим
[NH
3
] = 0.10 - 2[Br-]. (5.39)
Перемножим теперь уравнения (5.30) и (5.31):
[Ag(NH
3
)
2
+
]/[Ag
+
][NH
3
]
2
= К
1
К
2
= 1.3810
7
.
Подстановка в последнее уравнение (5.39) и (5.37) дает
[Br
-
]/{[Ag
+
](0.1 - 2[Br
-
]}
2
= 1.3810
7
.
Теперь заменим [Ag
+
] эквивалентной величиной из уравне-
ния (5.29):
[Br
-
]/{(5.210
-13
/[Br-])(0.1 - 2[Br
-
])
2
}= 1.3810
7
.
или
[Br
-
]
2
/(0.1 - 2[Br
-
])
2
= 7.2 10
-6
.
Это выражение можно преобразовать так, чтобы получи-
лось квадратное уравнение
[Br
-
]
2
+ 2.8810
-6
[Br
-
] - 7.2 10
-6
= 0.
Отсюда
[Br
-
] = 2.710
-4
моль/л,
Р = 2.7
10
-4
моль/л AgBr.
Проверка показывает, что допущения были сделаны обос-
нованно.
Комплексообразование с одноименным ионом осад-
ка
                            179                                                             180


      Если известна константа устойчивости комплекса,          ванным, если учесть довольно малое численное значение
можно рассчитывать растворимость осадка в присутствии          константы диссоциации аммиака [уравнение (5.32)].
комплексообразующего реагента.                                       б) [Ag(NH3)2+] >> [AgNH3+] и [Ag+]. За исключением
      Пример. Найдите растворимость AgBr в 0.10 M рас-         очень разбавленных растворов аммиака, это допущение
творе NH3.                                                     обоснованно, что вытекает из значений констант равнове-
      Равновесия:                                              сий для уравнений (5.30) и (5.31).
                   AgBr(тв.) ↔ Ag+ + Br-,                            Введение этих допущений приводит к упрощению
                   Ag+ + NH3 ↔ AgNH3+,                         уравнений
                AgNH3++ NH3 ↔ Ag(NH3)2+,                                            [Br-] ≅ [Ag(NH3)2+] ,               (5.37)
                                                                                                               +
                  NH3 + H2O ↔ NH4+ + OH-.                                       [NH3] ≅ 0.10 - 2[Ag(NH3)2 ].           (5.38)
Устанавливаем неизвестные:                                     После подстановки уравнения (5.37) в уравнение (5.38) по-
      Р (AgBr) = [Br-] = [Ag+] + [AgNH3+] + [Ag(NH3)2+].       лучим
Константы равновесий:                                                                [NH3] = 0.10 - 2[Br-].            (5.39)
                  [Ag+][Br-] = ПР = 5.2⋅10-12,       (5.29)    Перемножим теперь уравнения (5.30) и (5.31):
                   +      +
           [AgNH3 ]/[ Ag ][NH3] = K1 = 2.0⋅10 ,3
                                                   (5.30)                  [Ag(NH3)2+]/[Ag+][NH3]2 = К1К2 = 1.38⋅107 .
        [Ag(NH3)2+]/[AgNH3+][NH3] = K2 = 6.9⋅103, (5.31)       Подстановка в последнее уравнение (5.39) и (5.37) дает
             [NH4+][OH-]/[NH3] = Kb = 1.76⋅10-5     (5.32)                    [Br-]/{[Ag+](0.1 - 2[Br-]}2 = 1.38⋅107.
      Уравнение материального баланса:                         Теперь заменим [Ag+] эквивалентной величиной из уравне-
         [Br-] = [Ag+] + [AgNH3+] + [Ag(NH3)2+].   (5.33)      ния (5.29):
      Поскольку исходная концентрация аммиака равна 0.10                 [Br-]/{(5.2⋅10-13/[Br-])(0.1 - 2[Br-])2}= 1.38⋅107.
М, можно также записать                                        или
 0.10 = [NH3] + [AgNH3+] + 2[Ag(NH3)2+] + [NH4+]. (5.34)                          [Br-]2/(0.1 - 2[Br-])2= 7.2 ⋅10-6.
      Кроме того, при взаимодействии аммиака с водой на        Это выражение можно преобразовать так, чтобы получи-
каждый ион NH4+ образуется один ион ОН-. Таким образом,        лось квадратное уравнение
                     [ОН-] ≅ [NH4+].                  (5.35)                   [Br-]2+ 2.88⋅10-6[Br-] - 7.2 ⋅10-6= 0.
      Уравнение электронейтральности:                          Отсюда
         [NH4+] + [Ag+] + [AgNH3+] + [Ag(NH3)2+] =                                    [Br-] = 2.7⋅10-4 моль/л,
                      = [Br-] + [ОН-].                (5.36)                         Р = 2.7⋅10-4 моль/л AgBr.
      Исследование этих восьми уравнений показывает, что       Проверка показывает, что допущения были сделаны обос-
семь из них являются независимыми, так как уравнение           нованно.
(5.36) вытекает из уравнений (5.35) и (5.33). Но, поскольку
число неизвестных равно семи, решение вполне возможно.              Комплексообразование с одноименным ионом осад-
      Допущения: а) [NH4+] гораздо меньше других членов        ка
уравнения (5.34). Это допущение представляется обосно-