Количественный анализ. Объемные и гравиметрические методы. Теория химических методов анализа. Танганов Б.Б. - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

183
именного иона. Концентрацию гидроксид-иона, соответст-
вующую минимальной растворимости, можно легко рассчи-
тать, зная константы равновесия реакций.
Пример. При какой концентрации [OH
-
] раствори-
мость Zn(OH)
2
минимальна? Рассчитайте минимальную
растворимость.
Равновесия
Zn(OH)
2
(тв.) ↔ Zn
2+
+ 2OH
-
,
Zn(OH)
2
(тв.) + 2OH
-
↔ Zn(OH)
4
2-
.
Обозначим растворимость Zn(OH)
2
через S. Тогда
S = [Zn
2+
] + [Zn(OH)
4
2-
]. (5.40)
Константа равновесия:
ПР = [Zn
2+
] [OH
-
]
2
= 1.2 ⋅10
-17
, (5.41)
K = [Zn(OH)
4
2-
][OH
-
]
2
= 0.13. (5.42)
Подставим уравнения (4.41) и (4.42) в (4.40):
S = ПР/[OH
-
]
2
+ К[OH
-
]
2
. (5.43)
Чтобы получить минимальную растворимость,про-
дифференцируем уравнение (5.43) и приравняем производ-
ную S по [OH
-
] к нулю:
dS/d[OH
-
] = - 2ПР/[OH
-
]
3
+ 2K[OH
-
].
Если
dS/d[OH
-
] = 0, то
2ПР/[OH
-
]
3
= 2K[OH
-
].
Отсюда
[OH
-
] = (2ПР/2К)
1/4
= (1.27⋅10
-17
/0.13)
1/4
= 9.8⋅10
-5
.
Минимальную растворимость получают при подста-
новке рассчитанной концентрации гидроксид-ионов в урав-
нение (5.43):
Минимальная S = 1.27⋅10
-17
/( 9.8⋅10
-5
)
2
+ 0.13 (9.8⋅10
-5
)
2
=
=2.5⋅10
-9
М Zn(OH)
2
.
V.1.8.
Разделение ионов при контролируемой
концентрации осадителя
184
Если два иона реагируют с каким-либо третьим ио-
ном, образуя осадки различной растворимости, то менее
растворимое соединение будет осаждаться при меньшей
концентрации реагента. При достаточной разнице в раство-
римости можно количественно выделить первый ион из
раствора прежде, чем начнет осаждаться второй ион. Для
таких разделений необходимо тщательно поддерживать
концентрацию осадителя на некотором заранее определен-
ном уровне. На этом приеме основан ряд аналитически
важных разделений, в том числе разделения с помощью
сульфид-иона, гидроксид-иона и органических реагентов.
Оценка возможности разделений
Важным приложением правила произведения раство-
римости является оценка принципиальной возможности
разделений, основанных на осаждении при контролируе-
мой концентрации реагента. Оно используется также для
расчета оптимальных условий разделения. Это иллюстриру-
ется следующим примером.
Пример. Возможно ли теоретически количественное
разделение Fe
3+
и Mg
2+
фракционным осаждением ОН
-
-
ионами из раствора, 0.10 М по каждому катиону? Если та-
кое разделение возможно, то каковы допустимые пределы
концентрации ОН
-
?
Произведения растворимости соответствующих гид-
роксидов равны
[Fe
3+
][OH
-
]
3
= 4⋅10
-38
,
[Mg
2+
][OH
-
]
2
= 1.8⋅10
-11
.
Видно, что Fe(OH)
3
будет осаждаться при более низ-
кой концентрации ОН
-
, поскольку ПР Fe(OH)
3
гораздо
меньше ПР Mg(OH)
2
.
Можно ответить на поставленный вопрос, во-первых,
рассчитав концентрацию ОН
-
, необходимую для количест-
                             183                                                            184


именного иона. Концентрацию гидроксид-иона, соответст-
вующую минимальной растворимости, можно легко рассчи-                  Если два иона реагируют с каким-либо третьим ио-
тать, зная константы равновесия реакций.                          ном, образуя осадки различной растворимости, то менее
      Пример. При какой концентрации [OH-] раствори-              растворимое соединение будет осаждаться при меньшей
мость Zn(OH)2 минимальна? Рассчитайте минимальную                 концентрации реагента. При достаточной разнице в раство-
растворимость.                                                    римости можно количественно выделить первый ион из
      Равновесия                                                  раствора прежде, чем начнет осаждаться второй ион. Для
                    Zn(OH)2(тв.) ↔ Zn2+ + 2OH-,                   таких разделений необходимо тщательно поддерживать
                 Zn(OH)2(тв.) + 2OH- ↔ Zn(OH)42- .                концентрацию осадителя на некотором заранее определен-
Обозначим растворимость Zn(OH)2 через S. Тогда                    ном уровне. На этом приеме основан ряд аналитически
                   S = [Zn2+] + [Zn(OH)42-].             (5.40)   важных разделений, в том числе разделения с помощью
Константа равновесия:                                             сульфид-иона, гидроксид-иона и органических реагентов.
                 ПР = [Zn2+] [OH-]2 = 1.2 ⋅10-17,        (5.41)
                                2-    - 2
                  K = [Zn(OH)4 ][OH ] = 0.13.           (5.42)                  Оценка возможности разделений
Подставим уравнения (4.41) и (4.42) в (4.40):                           Важным приложением правила произведения раство-
                   S = ПР/[OH-]2 + К[OH-]2.             (5.43)    римости является оценка принципиальной возможности
      Чтобы получить минимальную растворимость,про-               разделений, основанных на осаждении при контролируе-
дифференцируем уравнение (5.43) и приравняем производ-            мой концентрации реагента. Оно используется также для
ную S по [OH-] к нулю:                                            расчета оптимальных условий разделения. Это иллюстриру-
            dS/d[OH-] = - 2ПР/[OH-]3 + 2K[OH-].                   ется следующим примером.
Если                                                                    Пример. Возможно ли теоретически количественное
                        dS/d[OH-] = 0, то                         разделение Fe3+ и Mg2+ фракционным осаждением ОН--
                     2ПР/[OH-]3 = 2K[OH-].                        ионами из раствора, 0.10 М по каждому катиону? Если та-
Отсюда                                                            кое разделение возможно, то каковы допустимые пределы
        [OH-] = (2ПР/2К)1/4 = (1.27⋅10-17/0.13)1/4 = 9.8⋅10-5 .   концентрации ОН-?
      Минимальную растворимость получают при подста-                    Произведения растворимости соответствующих гид-
новке рассчитанной концентрации гидроксид-ионов в урав-           роксидов равны
нение (5.43):                                                                       [Fe3+ ][OH-]3 = 4⋅10-38,
  Минимальная S = 1.27⋅10-17/( 9.8⋅10-5)2 + 0.13 (9.8⋅10-5)2 =                     [Mg2+ ][OH-]2 = 1.8⋅10-11.
                      =2.5⋅10-9 М Zn(OH)2.                              Видно, что Fe(OH)3 будет осаждаться при более низ-
                                                                  кой концентрации ОН-, поскольку ПР Fe(OH)3 гораздо
                                                                  меньше ПР Mg(OH)2.
     V.1.8.Разделение ионов при контролируемой                          Можно ответить на поставленный вопрос, во-первых,
                                                                  рассчитав концентрацию ОН-, необходимую для количест-
                 концентрации осадителя

Страницы