Адаптивные системы управления. Таранчук А.И. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

10
Порядок выполнения контрольной работы
1. Выполнение контрольной работы проводится по установленно
му на заочном отделении порядку.
2. Номер варианта выполняемой контрольной работы определя
ется по номеру шифра студента, по его последней цифре.
Последовательность выполнения контрольной работы
В ходе выполнения контрольного задания необходимо придержи
ваться следующей методики :
1. Решение задачи на устойчивость объекта.
Вычислим вспомогательную матрицу [p Е –A ]. Известно, что
12
34
34
34
11 13
23
31 32 33
0
00 .
pa a
ppa
aapa
56
77
89
7 7 7
89
8977 7

EA
Найдем главный определитель D(p) :
D(p) = (p – a
11
) (p – a
33
) p – a
31
a
13
p – a
32
a
23
(p – a
11
) =
= p
3
+ b
1
p
2
+ b
2
p + b
3
, (4)
где b
1
= –(a
11
+ a
33
); b
2
= a
11
a
33
– a
31
a
13
– a
32
a
23
;
b
3
= a
11
a
23
a
32
.
Приравняв правую часть выражения (4) к нулю, определим корни
данного характеристического уравнения p
1
, p
2
, p
3
.
По виду вычисленных корней и знаку перед вещественными кор
нями или вещественной части комплексных корней судят об устой
чивости / неустойчивости объекта.
2. Решение задачи на управляемость / неуправляемость объек
та.
Найдем матрицу управляемости N. В соответствии с [ 4] матрицу
управляемости ищем в виде
N = [ А, АВ, А
2
В ].
Для ее нахождения необходимо подсчитать :
–произведение матриц АВ;
– квадрат матрицы А
2
;
– произведение матриц А
2
В.
Подсчитаем rang N. Если выполняется условие
rang N = n,
где n = 3 – порядок уравнения, описывающего динамические процес
сы в объекте, то выполняется необходимое и достаточное условие

Страницы