Составители:
Рубрика:
10
Порядок выполнения контрольной работы
1. Выполнение контрольной работы проводится по установленно
му на заочном отделении порядку.
2. Номер варианта выполняемой контрольной работы определя
ется по номеру шифра студента, по его последней цифре.
Последовательность выполнения контрольной работы
В ходе выполнения контрольного задания необходимо придержи
ваться следующей методики :
1. Решение задачи на устойчивость объекта.
Вычислим вспомогательную матрицу [p Е –A ]. Известно, что
12
34
34
34
11 13
23
31 32 33
0
00 .
pa a
ppa
aapa
56
77
89
7 7 7
89
8977 7
EA
Найдем главный определитель D(p) :
D(p) = (p – a
11
) (p – a
33
) p – a
31
a
13
p – a
32
a
23
(p – a
11
) =
= p
3
+ b
1
p
2
+ b
2
p + b
3
, (4)
где b
1
= –(a
11
+ a
33
); b
2
= a
11
a
33
– a
31
a
13
– a
32
a
23
;
b
3
= a
11
a
23
a
32
.
Приравняв правую часть выражения (4) к нулю, определим корни
данного характеристического уравнения p
1
, p
2
, p
3
.
По виду вычисленных корней и знаку перед вещественными кор
нями или вещественной части комплексных корней судят об устой
чивости / неустойчивости объекта.
2. Решение задачи на управляемость / неуправляемость объек
та.
Найдем матрицу управляемости N. В соответствии с [ 4] матрицу
управляемости ищем в виде
N = [ А, АВ, А
2
В ].
Для ее нахождения необходимо подсчитать :
–произведение матриц АВ;
– квадрат матрицы А
2
;
– произведение матриц А
2
В.
Подсчитаем rang N. Если выполняется условие
rang N = n,
где n = 3 – порядок уравнения, описывающего динамические процес
сы в объекте, то выполняется необходимое и достаточное условие
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- следующая ›
- последняя »
