Составители:
Рубрика:
()
+−=+−=
βββ
εε
t
n
s
mt
n
s
mmmI
****
,, . (14)
Замечание 1. В отличие от формулы (13) в формуле (14) используется оценка
вместо точного значения
s
σ
, а
β
t
определяется по таблице распределения Стьюдента,
а не по таблице стандартного нормального закона распределения.
Замечание 2. Поскольку с увеличением числа степеней свободы
k
распределение Стьюдента быстро приближается к нормальному, то для больших
выборок
()
доверительный интервал для математического ожидания находят по
формуле (13), подставляя в качестве
30>n
σ
оценку s.
10
=
Пример. По выборке объема n , извлеченной из нормальной генеральной
совокупности, найдены оценка математического ожидания
*
m и несмещенная
дисперсия
2
0,61. Найти доверительный интервал для математического ожидания,
соответствующий доверительной вероятности 90,0
62,3
=
=s
=
β
.
Решение. Доверительный интервал для математического ожидания
определяется по формуле (14). По таблице А приложения для 90,0
=
β
и 1 9
=
−
n
находим
83,1=
β
t
. Точность оценки математического ожидания равна
45,0247,083,1
10
61,0
83,1 =⋅===
n
s
t
β
ε
.
14
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
