Составители:
Рубрика:
доверительным интервалом математического ожидания, соответствующим
надежности
β
, является интервал
−
*
()
+−=+=
βββ
σ
σ
εε
z
n
mz
n
mmmI
***
,, . (13)
Доверительный интервал для математического ожидания нормального
распределения при неизвестной дисперсии. Пусть случайная величина
ξ
в
генеральной совокупности распределена по нормальному закону
2
с
неизвестным математическим
m
),(
σ
mN
ожиданием
и неизвестной дисперсией
2
σ
=
D . Несмещенные оценки параметров
m и
2
σ
вычисляются по формулам (2) и (4).
m
*
Введем новую случайную величину
ns
m−
. Как показано в курсе статистики, эта
случайная величина распределена по закону Стьюдента, который не зависит от
неизвестных параметров, а зависит только от числа наблюдений
n . Напомним, что
1
−= n
k
называется числом степеней свободы закона Стьюдента. Рассуждая
аналогично случаю, когда дисперсия известна, получим следующий доверительный
интервал для математического ожидания:
13
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
