Составители:
Рубрика:
Доверительным называют интервал
)
(
εε
β
+−=
**
;aaI , который покрывает
неизвестный параметр с заданной надежностью
β
. Точность оценки
ε
определяет
длину доверительного интервала.
β
α
−= 1
Вероятность
называется уровнем значимости и характеризует
относительное число ошибочных заключений в общем числе заключений.
Доверительный интервал для математического ожидания нормального
распределения при известной дисперсии. Предположим, что случайная величина
ξ
в
генеральной совокупности распределена по нормальному закону
2
с
неизвестным математическим ожиданием
и известной дисперсией
),(
σ
mN
2
m
σ
=
D . Оценку
математического ожидания вычислим по формуле (2). Доверительный интервал,
соответствующий надежности
β
, определяется из условия (8), которое в нашем
случае имеет вид
(
)
βε
=≤− mmP
*
. (10)
Введем новую случайную величину
n
mm
σ
−
*
. События
≤−
ε
mm
*
и
≡≤
−
β
σ
ε
σ
z
nn
mm
*
эквивалентны, поэтому соотношение (10) можно записать в
виде
11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
