Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

27
1.9. Основные понятия теории систем линейных уравнений (СЛУ)
Определение
СЛУ
Совокупность линейных алгебраических уравнений
(все неизвестные входят в уравнения в первой степени и
между собой не перемножаются) называется системой
линейных уравнений.
Пример 1.13. Система
m
линейных уравнений с
n
неизвестными
n
xxx ...,,,
2
1
:
=+++
=+++
=+++
....
.............................................
,...
,...
2211
22222121
11212111
mnmnmm
nn
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
Определение
основной
матрицы сис-
темы
Матрица
,
составленная
из коэффициентов при неизвестных,
называется
основной
матрицей
системы
.
Определение
расширенной
матрицы сис-
темы
Матрица
,
полученная
из
основной
присоединением
столбца свободных членов
m
bbb ...,,,
21
,
называется
расширенной
матрицей
системы
.
Определение
решения СЛУ
Решением
системы
линейных
уравнений
называется
такая
совокупность
значений
неизвестных
,
при
подста
-
новке
которой
вместо
неизвестных
каждое
уравнение
системы
обращается
в
тождество
.
Определение
совместной
и несовмест-
ной СЛУ
Система
линейных
уравнений
называется совмест-
ной, если
она
имеет хотя бы одно решение. Система
ли
-
нейных
уравнений
называется
несовместной
,
если
она
не
имеет
ни одного решения
.

Страницы