Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

59
чам, в которых переменные подчинены линейным связям и ограничениям.
В этой же работе был предложен весьма универсальный и эффективный
метод решения подобных задач – метод разрешающих множителей.
В последних работах Л.В. Канторовича и других советских учёных
методы линейного программирования получают дальнейшее развитие и
углубление.
К 1947-1949 гг. относится начало интенсивной разработки линейного
программирования в США. Эти работы были организованы в связи с нуж-
дами военного ведомства, но в скором времени они приняли более широ-
кий размах. В частности, их результаты нашли применение в самых разно-
образных областях цехового, заводского, внутрифирменного, торгового
планирования.
Первое описание наиболее часто применяемого в практике симплекс-
ного метода, разработанного Дж. Данцигом в 1947-48 гг., опубликовано в
1951 г. Советскими и зарубежными учёными подвергались разработке
проблемы двойственности задач линейного программирования, связь по-
следнего с теорией игр, созданы новые и продолжаются совершенство-
ваться вычислительные методы решении задач линейного программирова-
ния, решаются проблемы реализации компьютерных методов линейного
программирования.
В настоящем пособии предлагается оригинальный подход к решению
задач линейного программирования, позаимствованный в
[
]
4 :
рекоменду
-
ется
применять
таблицы
Гаусса
.
В
таблице
Гаусса
целевую
функцию
по
-
мещают
в
последней
строке
,
а
базисные
неизвестные
легко
узнаются
по
столбцам
с
одной
единицей
и
остальными
нулями
.
Теорема
оптимальности
допустимого
решения
выражается
в
терминах
знаков
целевой
функции
,
и
при
этом
отпадает
необходимость
дополнительных
оценок
,
а
таблица
Га
-
усса
компактна
,
занимает
в
2 – 3
раза
меньше
места
,
чем
обычные
сим
-
плексные
таблицы
,
и
вполне
обозрима
.
Случаи
,
когда
задача
не
имеет
ре
-
шения
по
тем
или
иным
причинам
(
неограниченность
функции
или
несо
-
вместность
условий
ограничений
задачи
),
также
легко
обнаруживаются
в
таблицах
Гаусса
.
Транспортная
задача
представляется
почти
стандартным
способом
,
используется
лишь
метод
наименьших
тарифов
для
получения
начального
опорного
решения
.
Решение
транспортной
задачи
считается
оптимальным
,
если
среди
оценок
свободных
клеток
нет
отрицательных
(
что
представля
-
ется
более
естественным
).

Страницы