Практикум по решению задач на ЭВМ. Тарова И.Н - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

Тарова И.Н., Терехов Ю.П., Масина О.Н., Скоков А.В.
4) Вычислить определенный интеграл, используя меню Symbolics по фор-
муле Ньютона-Лейбнеца:
а)
б)
∫
+
4.0
0
2
;)2lg( dxxx
;
3
1
0
3
∫
+x
dx
в)
;
sin
4
6
2
∫
π
π
x
dx
г)
∫
2
0
.3cos
π
xdx
Лабораторная работа № 33.
MathCAD Обыкновенные дифференциальные
уравнения
1) Найти общее решение дифференциального уравнения:
а)
б)
;'
yx
ey
=
=
;
3
y
dx
x
dy
=
в)
;
1
1
'
+
+
=
x
y
y
г)
.0sincoscossin =−
ydy
x
ydx
x
2) Решить задачу Коши с соответствующими начальными или краевыми
условиями. Построить график найденного решения. Оформить его коор-
динатными прямыми.
а)
;0)0(,)1(
22
==+ ydxedyye
xx
б)
;1)0(,0)1()1(
426
==+++ ydyxydxyx
в)
г)
;0)0(,' =+=
−+
yeey
yxyx
.0)1(,0
'
==+ ye
x
yy
y
3) Найти общее решение дифференциального уравнения. Проверить пра-
вильность решения.
а)
;06'7" =+− yyy
б)
;02'" =−− yyy
в)
;0'' =− yy
г)
.04'4" =+− yyy
4) Решить задачу Коши с соответствующими начальными или краевыми
условиями. Построить график найденного решения. Оформить его коор-
динатными прямыми.
а)
;6)0(',1)0(,06'5'
−
===++
yyyyy
б)
;1)0(',0)0(,025'10"
=
==+−
yyyyy
в)
;)6/(',0)6/(,010'2"
6/
π
ππ
eyyyyy ===+−
г)
.2)0(',1)0(,0'3" ===+
yyyy
112
                                                                 Тарова И.Н., Терехов Ю.П., Масина О.Н., Скоков А.В.



4) Вычислить определенный интеграл, используя меню Symbolics по фор-
муле Ньютона-Лейбнеца:
                                                1
а)
     0.4
                                           б)       dx
     ∫x
     0
             2
                 lg( x + 2) dx;                 ∫
                                                0   x3 + 3
                                                             ;

     π 4                              π 2
               dx
в)
     ∫
     π       sin 2 x
                     ;        г)      ∫ cos 3xdx.
                                       0
         6




   Лабораторная работа № 33.
                   MathCAD Обыкновенные дифференциальные
                                       уравнения
1) Найти общее решение дифференциального уравнения:
а) y' = e x= y ; б) dy 3dx в) y ' = y + 1 ;
                                      =         ;
                                  x         y                x +1
г) sin x cos ydx − cos x sin ydy = 0.

2) Решить задачу Коши с соответствующими начальными или краевыми
условиями. Построить график найденного решения. Оформить его коор-
динатными прямыми.
а) (1 + e 2 x ) y 2 dy = e x dx, y(0) = 0;
б) x( y 6 + 1)dx + y 2 ( x 4 + 1)dy = 0, y(0) = 1;
в) y ' = e x+ y + e x− y , y (0) = 0; г) yy ' + e y = 0, y (1) = 0.
                                                     x

3) Найти общее решение дифференциального уравнения. Проверить пра-
вильность решения.
а) y"−7 y '+6 y = 0;
б) y"− y '−2 y = 0;
в) y '− y ' = 0;
г) y"−4 y '+4 y = 0.

4) Решить задачу Коши с соответствующими начальными или краевыми
условиями. Построить график найденного решения. Оформить его коор-
динатными прямыми.
 а) y '+5 y '+6 y = 0, y (0) = 1, y ' (0) = −6;
б) y"−10 y '+25 y = 0, y (0) = 0, y ' (0) = 1;
в) y"−2 y '+10 y = 0, y (π / 6) = 0, y ' (π / 6) = eπ / 6 ;
г) y"+3 y ' = 0, y (0) = 1, y ' (0) = 2.


                                                                      112

Страницы