Практикум по решению задач на ЭВМ. Тарова И.Н - 111 стр.

                                  Практикум по решению задач на ЭВМ



   Лабораторная работа № 31.
                 MathCAD Задачи линейной алгебры
1) Решить систему линейных уравнений методом Гаусса; методом Кра-
мера и методом итераций:
     ⎧4 x1 − 5 x2 + 7 x3 + 5 x4 = 165;          ⎧6 x1 − 9 x2 + 5 x3 + x4 = 124;
а) ⎪⎪ 2 x + x − 3x − x = −15; б)                ⎪ 7 x − 5 x − x = −54;
         1   2    3   4                         ⎪
     ⎨                                          ⎨
                                                         2       3    4

     ⎪ 9 x1 + 4 x3 − x4 = 194;                    5
                                                ⎪ 1 x  − 5 x 2 + 2 x3 + 4 x4 = 83;
     ⎪⎩ x1 − x2 − 2 x3 − 3x4 = −19.             ⎪⎩ 3 x1 − 9 x2 + x3 + 6 x4 = 45.

     ⎧2 x1 + 2 x2 + 6 x3 + x4 = 15;       ⎧ x1 + 2 x2 + 3 x3 + 4 x4 = 26;
в)   ⎪ − x + 2 x + x = 18;            г) ⎪⎪2 x1 + 3x2 + 4 x3 + x4 = 34;
     ⎪
     ⎨
               2       3    4
                                          ⎨
     ⎪4 x1 − 3x2 + x3 − 5 x4 = 37;        ⎪3 x1 + 4 x2 + x3 + 2 x4 = 26;
     ⎪⎩ 3x1 − 5 x2 + x3 − x4 = 30.        ⎪⎩4 x1 + x2 + 2 x3 + 3 x4 = 26.
      ⎧9 x1 + 10 x2 − 7 x3 − x4 = 23;      ⎧2 x1 − 8 x2 − 3x3 − 2 x4 = −18;
д)    ⎪
      ⎪      7 x1 − x − 5 x4 = 37;    е)   ⎪ x − 2 x + 3x − 2 x = 28;
                                           ⎪ 1         2     3       4
      ⎨                                    ⎨
      ⎪      5 x1 − 2 x 3 + x 4 = 22;      ⎪       x 2 + x3 +  x 4 = 10;
      ⎪⎩ 4 x1 + x2 + 2 x3 + 3x4 = 26.      ⎪⎩ 11x2 + x3 + 2 x4 = 21.
         ⎧ 6 x1 − x2 + 10 x3 − x4 = 158;         ⎧ 2 x1 − x2 + 4 x3 + x4 = 66;
ж)       ⎪2 x + x + 10 x + 7 x = 128;      з)    ⎪ 2 x − 6 x + x = −63;
         ⎪ 1 2            3      4               ⎪
         ⎨                                       ⎨
                                                          2       3     4

         ⎪ 3x1 − 2 x2 − 2 x3 − x4 = 7;             8
                                                 ⎪ 1 x − 3  x 2 + 6 x3 −  5 x4 = 146;
         ⎪⎩ x1 − 12 x2 + 2 x3 − x4 = 17.         ⎪⎩ 2 x1 − 7 x2 + 6 x3 − x4 = 80.




   Лабораторная работа № 32.
                     MathCAD Задачи математического анализа
1) Вычислить производную первого порядка, используя панель инструмен-
тов Calculus и производную второго порядка, используя меню Symbolics:
а) f ( x) = 1 /(tg 2 x + 1);
б) f ( x) = x 2 arctg ( x / 3);
в) e 2 x sin 3 x; г) 1 + e − x .

2) Вычислить неопределенный интеграл, используя меню Symbolics:
а) ∫ (1 − 2 x )dx; б) ∫ ( x + 1)( x − x + 1) dx;
в)         x − x 3e x + x 2       г) ∫ (sin x − cos x)dx.
     ∫          x3
                            dx;


3) Вычислить неопределенный интеграл заменой переменных:
а)    dx                           x2

     ∫1+   ; б) ∫ x 2 e dx;
               x +1
             2 x −1
в)        e                  г) sin x + cos x dx.
     ∫     2x −1
                 dx;           ∫        x sin 2 x


                                                                 111