Оценивание параметров пространственных деформаций последовательностей изображений. Ташлинский А.Г. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим несколько частных случаев применения полученных общих
выражений (1.11), (1.13), (1.14) и (1.1 5) для алгоритмов оценивания
параметров ПД и ковариационной матрицы ошибок эффективных
несмещенных оценок.
Детерминированные изображения
Предположим, что
xx
j
j
=
,
jN=
1 2
,,...,
, - отсчеты известной
детерминированной функции
zx
jj
()1
=
,
jN
=
1 2
,,...,
, а параметр
α
является сдвигом
h
этой функции по оси времени. При этом по
наблюдениям
zxh
jj
j
()
()
2
=+θ
"
,
jN=
1 2
,,...,
необходимо найти оценку
!
h
неизвестного сдвига
h
. В этом случае
V
zjl
jl
,
,
=σδ
θ
2
и оценка МП (1.11)
может быть найдена из условия минимума
() ()
(
)
Uzzh
jj
j
N
α= −
=
∑
() ()2 1
2
1
(1.16)
или из уравнения правдоподобия (1.14)
(
)
(
)
(
)
d
d
zh
h
zzh
j
j
N
jj
()
() ()
1
1
2 1
0
=
∑
−=
. (1.17)
Минимальная дисперсия ошибки оценивания (1.15) в рассматриваемом
примере определяется соотношением
()
σ
σ
ε
θ
2
2
1
2
1
=
=
∑
d
d
zh
h
j
j
N
()
. (1.18)
Смысл записанных процедур становится очевидным для линейной
функции
zh ajTh
j
()
() ( )
1
=−
,
jN
=
1
,
, для которой минимальная дисперсия
погрешности оценки
σσ
εθ
222
= aN
или
σ
θ
22
1
TNg=
, где
T
- интервал
времени между соседними отсчетами;
gaT=
()
22
σ
θ
- отношение квадрата
величины приращения процесса
z
j
()1
на интервале
T
и дисперсии помехи.
Пусть
z
jj
1 2
1
,
()
,
jj
1 2
,
∈Ω
,- детерминированная функция двух дискретных
переменных заданная в двумерной области
Ω
. Для случая, когда
α
является
неизвестным углом
ϕ
поворота кадра
z
jj
1 2
1
,
()
относительно некоторой точки
(
jj
1020
,
), при этом необходимо дать оценку
!
ϕ
по наблюдениям

Страницы