Экономические основы стабильности банковской системы России. Тен В.В - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Функцию емкости рынка в первом приближении можно определить так:
0
0
001
1
VV
θ−θ
θ−θ
+
µ−
β−
=βθ ,
)()(
max),(
max
max
, (110)
где µ(0) – долевой эталон; θ(0) – среднее смещение ставок банка относительно рыночных в начальном периоде; v
0
–
максимальная сумма кредитов, которую банк, если бы он имел неограниченные ресурсы, мог бы разместить при
сложившихся к начальному моменту процентных ставках, требованиях к качеству заемщиков и общей экономической
ситуации; θ
max
– максимально допустимая величина смещения ставок банка относительно рыночных, при которой в
начальном периоде было бы практически невозможно размещать кредиты без снижения требований к заемщику.
Вычисление исходных параметров качества. Любую «портфельную модель» можно принять для
использования только тогда, когда имеются удовлетворительные процедуры автоматического вычисления или хотя бы
приближенной оценки исходных данных и параметров. Не в последнюю очередь это относится к исходным параметрам
качества кредитного портфеля: µ(0), v(0) и y(0).
Ниже приводится процедура расчета этих данных на основе остатков и оборотов по счетам. Применять ее более
целесообразно, чем доверить пользователю задавать исходное качество в той форме, в какой оно фигурирует в данной
модели. Лишь со временем, когда пользователь научится «чувствовать» эти параметры, он сможет задавать их более точно,
чем при помощи процедуры.
В рассматриваемой модели действие долевых характеристик можно изобразить в виде схемы (рис. 11).
Рис. 11 Действие долевых характеристик
Долевые характеристики меняются от периода к периоду. Пусть
µ
,
v
и
γ
– средние значения долевых характеристик
кредитного портфеля за несколько предшествующих начальному моменту периодов (способы их вычисления пока оставим в
стороне). В качестве исходных параметров v(0) и y(0) возьмем значения v и y . Заметим однако, что с долевым эталоном µ(0) столь
просто поступить нельзя. Будем считать долевой характеристикой, соответствующей средней процентной ставке g(0) и среднему
сроку L(0), которые действуют в нулевом периоде. Тогда параметр µ(0) можно получить, используя связь (107) между долевым
эталоном и долевой характеристикой.
В этом случае исходные параметры качества портфеля можно вычислить так:
)()(
)(,)(
00
1
0v0v
Lg
−
µ
+µ=µ= . (111)
Для вычисления средней ставки применяется формула:
∑∑
−
−=
=
h
t
htu
huphu
t
tg
1
АД
A
1
),(),(
)(
)( , (112)
где A(t) – это сумма всех кредитов в момент t; g(t) – это не ставка размещения в период t, а средняя ставка получения
процентов по размещенным ранее активам.
Средний срок определим так:
∑∑
=
−
−=
h
t
htu
hu
h
t
tL
1
АД
1
A
),(
)(
)(
. (113)
Факторов, от которых зависят платежи по кредитному портфелю, слишком много, и вряд ли можно построить модель,
учитывающую всех их. Один из возможных способов решения этой проблемы
– воспринимать платежи как случайные
величины. Чтобы в рассмотренной модели ввести зависимость от случая, достаточно считать
µ(t), v(t) и y(t) случайными
величинами, а рассмотренный ранее метод оценки их исходных значений трактовать как оценку их среднего значения. Для
этого нужно выбрать семейство распределений, к которому относятся данные величины.
В большинстве подобных случаев
выбор падает на семейство нормальных (гауссовских) распределений. Напомним, что каждое из них определяется
математическим ожиданием
m и дисперсией σ. Однако для прямого использования этого семейства в нашем случае
есть серьезные возражения. Рассмотрим для примера долевой
эталон. Главным препятствием является тот факт, что долевой эталон не должен превосходить 1, а вероятность этого
события для гауссовской случайной величины с типичными для нашего случая значениями
m и слишком велика, чтобы ею
можно было пренебречь.
Данных проблем можно избежать следующим образом. Пусть случайная гауссовская величина π характеризует возможности
заемщика вернуть долг вовремя и в полном объеме. Скажем, это показатель свободных средств, которыми он располагает к моменту
возврата. Если ρ больше 1, то денег у него даже больше чем надо, если же π – отрицательная величина, это значит, что у заемщика не
только нет денег, но он еще и должен кому-то кроме нас.

Страницы